四年级上册数学教案-7.1 垂线的认识冀教版

《垂线的认识》教学设计
教学目标：
（一）知识与技能
在观察、测量、画图等数学教学活动中，经历认识垂线的过程。
（二）过程与方法
通过讨论、交流知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
（三）情感态度和价值观
鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：
在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
教学难点：
认识垂线和点到直线的距离。
教学过程
一、分类活动，引入课题。
课件出示一些线：有相交的，也有一些是平行的。那同学们能不能把这些线分成两类？
学生尝试分类，可以小组合作探究。
今天这节课我们研究两条直线相交成一种特殊的状况。
二、认识垂线
1、请学生画两条相交的直线。
（1）学生任意画两条相交的直线。
（2）选择不同的相交情况，展示出来。
2、说一说：两条直线相交成几个角？有几个交点？
学生经过观察会发现：相交成4个角，一个交点。师在黑板上画角和交点。
3、想一想：观察两条直线相交所成的角，你想到了什么？
学生认真观察，独立思考。
与同桌交流发现。
说一说想到了什么。
生1：图一中∠1与∠2的和等于180度，或∠2与∠3的和是180度。
生2：图二中∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数也相等。
生3：图三中，四个角可能都是直角。
……
4、垂直概念。
（1）让学生用量角器量一量，验证自己的想法。
（2）明确的告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这个点叫做垂足。
5、找一找。
请你找出生活中垂直的现象。
学生小组互相交流，再汇报。
黑板的长边和短边是互相垂直的。
窗户的横框和竖框是互相垂直的。
书本的长边和短边是互相垂直的。
……
三、认知距离
1、出示点A与直线L
2、请学生从点A向直线L画线段，能画几条？
（1）学生独立作图。
（2）教师巡视，了解学生作图情况。
（3）同桌之间说一说是怎么画的，能画几条？（画无数条）
（4）展示其中一种画法。
3、距离的概念。
（1）请学生估一估，画的线段中哪条线段最短？
（2）用尺子量一量，验证自己的猜想。
（3）讲述距离的概念。
板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
画一画。
学生任意画一点和一条直线，然后再画出点到直线的距离，并量一量距离是多少。同桌之间交换测量验证。
四、巩固深化，提高能力
完成教材第79页练一练1、2题。
第一题：（1）看图，找出互相垂直的线。（2）用彩笔描一描，并和同学交流。
第二题：（1）你想怎样走？为什么？（2）画出你行走的路线。
五、课堂总结
这节课你收获了什么？
板书
垂直:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这个交点叫做垂足。
距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
四年级上册《垂线》教学反思
育才小学 陈利伟
《垂线》一课中，用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学教学中重要的几何作图技能。这节课的教学重点主要有四点：一是过直线画垂线，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线，四是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。在以往的教学中，我就感觉学生在学此内容时有困难，特别是通过指定点作已知直线的垂线时，学生翻来覆去的摆弄三角尺，就是摆不到正确的位置，作不出规范的垂线。再者在个人课题研究中，对学生进行了调察，发现很多学生的动手能力差，所以本学期将《画垂线》一课作为研究内容，与同事们一起研究、探讨。
本节课成功之处：
通过让学生动手画一画，初步形成“距离”的概念，探索画垂线的方法。
让学生认识到：要使两条直线垂直只要这两条直线相交成直角这一本质，学生很自然就会想到了用三角尺、量角器甚至直尺，只要作图工具中有直角，学生就可以画出垂线。
本课用到了同桌交流与自由探索，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度比单纯接受知识大得多。
不足之处：
趣味性不够，不能够很好的调动学生的积极性。
在巩固应用阶段，设计的不够多样性，与生活有关的实际问题还不够丰富，如果能再加上两、三个这方面的实际应用题效果会更好。
四年级上册《垂线》评课稿
《画垂线》这一课，我以前也上过。所以我觉得“垂线的画法”这节课的主要教学任务有三点：一是过直线上一点画垂线；二是过直线外一点画垂线；三是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。陈老师的教学真的非常严谨扎实，教学活动中让学生说一说、动手画一画、动脑想一想，简洁而不简单。 首先，复习平行线和垂线的意义，然后直接引入本堂课的学习内容。 一、过直线上一点画垂线。
在进行“过直线上一点画垂线”的方法探究中，陈老师的做法是先让学生观察、讨论、思考，激起学生探究兴趣，让学生情绪高涨，主动探究。最后在多种方法中找到用三角尺画垂线简单。在这里我有两点建议：
教师在借用三角板教学时是否可以先复习一下三角形的知识，后面才好利用三角形的直角边和直角画垂线（而且必须进行强调画垂线时一定要用直角三角形的直角完成）。
2、教师在演示归纳画法时没有强调沿着另一条直角边画。 二、是过直线外一点画垂线
课上到这里，老师为了体现自主学习，课堂节奏明显加快。学生在学习了“过直线上一点画垂线”的基础上再来画“过直线外一点的垂线”。已掌握了方法，不用再细细讲解，教师教学有梯度，真正做到先扶后放。（建议：能否再让学生看一看，思考一会儿，说一说，交流一下，
等把知识消化吸收后再来展示。）在这里我有两个小小的建议：
过直线上画已知直线的垂线，直线上这个点很多（一条直线上有无数个点，为后面“一条直线上可以画无数条垂线”做铺垫）；过直线外一点画垂线，这个点也有很多情况：点在直线的上方、下方、斜的、需要延长的不同情况，引导学生从不同角度思考，让学的知识更有梯度和思维含量。我们应努力把学生的思维空间打开，让他们去创新、发现。
三、是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。 学生在比较直线外一点到直线上哪一条线段最短。采用1、猜测。2、验证。3、结论。三步探究法来学习，让学生成为学习的主人，主动参与概念学习的过程中来。建议：（只举一个例子进行研究，验证，说服力不强。应多选几个素材）
总之，本节课陈老师把垂线的画法几个环节非常自然的串联在一起，通过课件、交流、反馈、验证、动手操作等多种方法，引领学生完成整个教学。重难点突出，层次非常清晰，安排的内容由简到难，循序渐进。通过本节课的教学，学生最后在课堂练习中非常顺利标准地画了出来，这就是达到了教学目标。
陈老师们在设计练习时，练习形式有些单一，练习题多样性，有一定的坡度就更好了。
总之，无论是什么课型的课，我们在教学时既要充满智慧挑战，能发挥数学的思维价值又要有生活性，发挥数学的应用价值。让学生喜欢数学，将数学运用于生活之中。