六年级上册数学教案-第5单元 1 圆的认识 人教版 (1)

《圆的认识》教学设计与教后反思
教学内容：义务教育教科书六年级上册数学第五单元第一课时P57、P58页的内容。
教材分析：《圆的认识》是义务教育教科书六年级上册数学第五单元第一课时的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征,初步认识研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。
学情分析：圆是一种常见的、简单的曲线圆形，在学习《圆的认识》以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，但是由于农村小学生知识面较窄，视野不够开阔，特别是一些留守生，在缺乏父母督促学习的情况下，很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画、议的手段，在动手做中获得知识的体验，得到成功愉悦，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。
教学目标：
1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。
教学重点：在探索中发现圆的特征。
教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。
教学准备：圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。
教学过程：
一、比较平面图形的不同，导入新课
1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）
你能从中找出一个与众不同的吗？指名出来摸一摸，有什么感觉？（学生自由回答）
师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”， 师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 生：钟面上有圆。 生：轮胎上有圆。 生：有些纽扣也是圆的。师：其实生活中的圆形随处可见， 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书：圆的认识）
二、认识圆的特征。
1、学生拿出自己准备好的圆。 师：说说你是怎么画的。 生：我用圆柱画的。 生：我利用三角板里圆形画的。 师：真可谓就地取材，挺好！ … （可能会有学生提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。） 2、请学生将剪下的圆动手折一折。 (1)折过两次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示） （2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。（课件出示）师：（指着屏幕）连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。（板书） 4、认识理解圆内、圆外、圆上。5、练习巩固直径与半径的理解。（课件展示习题） 6、探究圆的特征。 师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也知道得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？ 生：有。 师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、画一画、量一量、比一比，相信大家一定会有新的发现。老师有个小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们的发现，哪怕是任何细小的发现都记录下来，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，别急，老师在屏幕上为大家准备一份研究提示，到时候大家看看，或许对大家的研究会有所帮助。（研究提示：1、同一圆里，有多少条半径？多少条直径？它们的长度怎么样？2、同一圆里，半径与直径的长度有什么关系？3、圆的位置由什么决定？圆的大小呢？）师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！ 6、学生反馈。（根据学生反馈的内容，适时课件演示） 生：我发现圆有无数条半径。 师：能说说你们是怎么发现的吗？ （学生说理由） 师：看来，各个同学用不同的方法，都得出了同样的发现。对于直径有无数条，还需不需要再说说理由了？ 生：不需要了，因为道理是一样的。 师：关于半径或直径，还有哪些新发现？ 生：我还发现，在同一个圆里，所有的半径或直径长度都相等。 师：能说说你们是怎么发现的吗？ （学生说理由） 生：我通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍即d=2r。生：我还发现，在同一个圆里，所有的半径是直径长度的一半即r=d÷2。师：同学们的发现非常精彩，表现都很棒，都已经了解了圆的特征，那怎样才能既准确有方便地画出一个圆呢？接下来我们学习画圆。?
三、学习画圆
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。 2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 画圆的步骤及方法： （1）定半径 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 （2）定圆心 把有针尖的一只脚定在一点上；这个点就是圆心，用字母O来表示。 （3）画圆 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。3、教师示范画圆。 4、学生练习画圆。在一张白纸上点两个点,以这两个点为圆心,分别画一个半径是2厘米的圆和半径3厘米的圆,并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。比一比它们的大小.
这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示） 请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不同的地方？ （学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。） 我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？ （学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。）
四、拓展
早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。通过刚才所学，你知道“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎么样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！
五、巩固练习
1、我会算
r (cm)
0.2 5
d(cm) 6

2、考考你
1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）
2、两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）
3、所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （ ）
4、半径2厘米的圆比直径4厘米的圆小。 （ ）
3、脑筋乐园
我们学校一（1）班的同学进行套圈比赛，你认为那种方式最公平？
圆在我们的生活中扮演着重要的角色，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆）
5、大家想办法
学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗？
老师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一起来欣赏。（课件展示）
看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。
六、课堂总结
学了这节课，?能谈谈你的收获吗？（学生谈收获）
同学们的收获真不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你可以自己查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。
七、布置作业：
按下面要求画圆。（1） r=3cm （2） d=5cm （3） r=3.5cm
教后反思：
《圆的认识》这一课属于一节概念课，在这一课的教学中，我力求让每位学生都去探究知识、发现规律，从而成为知识的探索者与创造者，在执教本节课时，我力求体现新课标理念，具体表现在：
1、紧密联系生活实际，在学生已有的生活经验和原有的认知基础上，让学生从生活中感受圆入手。充分利用课件直观展示，让学生通过观察，达到对知识的巩固和内化。让学生在生活中体验到圆对我们的作用，更能感受圆的美。
2、让学生动手实践主动探究，达到事半功倍的学习效果。整节课我精心设计了问题，引导学生自主探究，在画圆这一环节，尊重学生的个性差异，个体差异。“教师提出问题：你觉得怎样画圆？”让学生充分利用自己认知特点画圆，并用多种方法进行比较。最终，得出最优画法。
3、学生的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，是动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课中，从圆的揭示，半径的探究到直径的发现，通过学生动手折一折，自然而然的引出固定的一点即圆心，那么圆的大小由什么决定？学生从观察和画圆的体验中有了各自的看法，在交流中生成讨论半径的需要，对半径的探究中，相信学生，合理组织学生独立探索，合作交流，促进有效互动。
4、今节课，我加强数学与生活的联系，让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时，也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。
5、课将结束时，我为学生创造了总结的机会，让学生谈谈自己的收获，帮助了学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。
这节课虽然上得较成功，但我仍在思索着这几点感悟：
1、感受：通过这次节课使我深刻认识到教学过程体现“以学生为本”的教育理念，只有通过这样的教学设计和课堂教学才能使学生不光学到知识，其动手操作能力、交流能力、合作技能、综合实践应用能力才能得到发展。
2、质疑：动手就体验了吗？数学是一个发展的过程，强调体验过程，历经过程才能更深刻的领会。动手操作是体验的手段，但不是所有的动手都能得到体验。怎样的动手才能有所体验，需要我继续努力，继续探索。
3、在自主学习中展开探究新知，掌握圆的知识特征。本节课的整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟、体验、认识圆的各方面知识。都是学生感兴趣的活动，他们变被动的操作为主动的探究，不是在学数学，而是在“做数学”和“数学的思考”。学生在获得基本知识和技能的过程中，数学思维不断发展，同时也获得了积极丰富的情感体验。启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，让学生运用多种感官参与学习的全过程，经历观察、操作类比，归纳等过程，培养学生的探索精神和创造意识。使学生在具体、直观的操作中发现了半径、直径的本质特征、以及它们之间的关系，即突出了教学重点，又分散了教学难点，收到了较好的学习效果。
4、本课通过古代墨子对圆的描述进一步彰显圆的文化内涵，同时让学生感受到我国数学文化历史悠久萌发民族自豪感。最后，又回到生活中解释其中的奥秘，注重应用性再次让学生感受圆的独特魅力。