四年级上册数学教案-7.1 认识垂线冀教版

教 学 设 计
冀 教 版 小 学 数 学
《认识垂线》
四年级《认识垂线》教学设计
教学内容：冀教版小学四年级上册第78-79页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，
认识垂线和点到直线的距离。
3.积极参与数学学习活动，获得积极的学习经验。
重难点分析：
教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认
识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教具学具：直尺、多媒体课件、量角器、三角板。
教学过程：
复习导入
回顾第四单元各种线：直线、射线、线段，并说明他们各自的特点
二、初步感知，认识相交
课件出示课本情景图，提问：仔细观察这些图形，你发现了什么？
（预设：①都有角②两根小棒交叉，竹篱笆相互交叉，两条路也交叉。③无论是两根小
棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。
当学生说出①时，追问：为什么每幅图中都能形成角？（预设：都有交叉的线）
教师：如果两根小棒无限延长，就得到了什么图形？（两条直线）
教师：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。
（板书：两条直线相交）
同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。
下面，老师就用直线画出这些图形。
（课件出示）
三、深入探究
(一)垂直概念：
1、请同学们观察这三幅图形，这些图形有什么共同的特点呢？
（预设： 1.都相交于一点； 2.都有 4个角）
2、当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两
条直线的交点。
教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。
3、请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线）（课件出示）
观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？（小组讨论交流）
学生汇报。（预设： 1.∠１和∠２组成 180°,2.图 3中的 4个角都是直角，3、角1和角 3相等，角 2和角 4相等）
4、当学生说出预设3时教师引导：你们的发现很有价值
5、出示3组图片，让学生找出其中的直角，并说明怎样验证直角，给学生演示验证直角的方法
6、教学互相垂直、垂线
教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：成直角时，这两条直
线叫做互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。
再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。
7、让学生指着图说一说谁是谁的垂线。
8、图 1图 2中的两条线是不是互相垂直？为什么？
9、课件：判断图中的两条线是否互相从垂直
10、生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出那些？
学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里）
（二）认识距离
1、从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）（无数）
2、下面老师画了4条，请同学们观察一下，猜一猜那条线段最短，为什么？（预
设： AC最短， AC是直线的垂线）
3、学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短位置关系 垂线段最短）
4、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。”
教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离”
（同时出示课件）
5、理解“点到直线的距离”
（1）说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点到直线的距离。
（2） 79页第二题。（课件）
四、巩固练习
1、填空
（1）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫做（ ）其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）
（2）从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做（ ）
2、判断
（1）相交的两条直线一定不互相垂直（ ）
（2）过直线外一点作已知直线的垂线段，只能作一条。（ ）
（3）两条直线相交成四个角。（ ）
（4）两条直线相交，这两条直线的交点叫做垂足。（ ）
五、课堂总结
本节课你有什么收获？（学生谈自己的收获）
板书设计：
认识垂线
两条直线相交成直角时，
这两条直线叫做互相垂直。
垂直线段最短