1.2.2 数轴

课题：1.2.2 数轴
编写：湖北郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.了解数轴概念，知道数轴的三要素，能正确地画出数轴。
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。
3.初步认识数学与生活的密切联系，初步体会数形结合的思想方法.
【前置学习】
（一）名人忠告
我国数学家华罗庚有句名言：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”告诉我们“数形结合”是一种很重要的数学思想方法，学习本节课后，你就会有明显感受，树立信心学好哟！
（二）问题引领
1．认真阅读教材P8的“问题”，试画图表示这一情景。思考:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？
2．找一根温度计观察一下，常常用什么样的数来表示温度 试画出温度计的简洁图形。
3.上面的两个图形有和异同？请阅读教材P9的内容回答：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫 。动手画一下，看看可以表示数的直线应满足什么条件？
4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
(三)凝难摘要:
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【学习探究】
（一）合作交流
1.画数轴要满足哪些要求？怎样体现数轴三要素： 、 和 ？
2.数轴一定要画成水平或竖直的吗？正方向一定是向右或向上吗？原点一定要标在中间部位吗？一个单位就是1吗？
（二）应用新知
教材P10第1题、第2题（完成于书上）。
(三)探求规律
1.观察数轴，哪些数在原点的左边 哪些数在原点的右边 由此你有什么发现？
2.数6.5和到原点的距离各是多少？由此你又有什么发现？
归纳:一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
（四）反思总结
1．数轴的定义：规定了 、 和 的直线叫数轴。
2．每个有理数都可以用 上的点表示，所有的 数都在原点右侧，所有的 数都在原点左侧，表示数 的点就是原点。
3. 数轴的作用：数轴把数与直线上的点紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图形直观地表示，是以后数学学习中“数形结合”的重要工具。
4．你还有哪些困惑 互相交流一下。
【自我检测】
1．数轴上表示-5的点在原点的 边，与原点的距离是 个长度单位。
2．数轴上，在原点左边且离原点3.7个单位长度的点表示的数是_____；距离原点4个单位长度的点表示的数是______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数___.
3.数轴上表示5与-2的两点之间距离是 单位长度，有 个整点。
4.在数轴上表示出下列各数:
-3, 2.6, , 0, , , -1
5. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
【应用拓展】（有困难同学可以选做）