四年级上册数学教案-7.1 点到直线的距离｜冀教版

点到直线的距离教学设计
教学内容：
教学目标：
1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。
2、会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
教学重点、难点：
认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题。
教学准备：课件、答题卡
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、游戏导入
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）下面我们就一起来玩套圈游戏。想玩吗？（想）
师：玩游戏就要遵守游戏规则。请看大屏幕（出示游戏规则）请同学们齐读游戏规则。
想玩游戏的同学请举手。（指明五个同学上台，并站在相应的位置，开始游戏）。
师组织学生游戏，公布比赛结果。
2、揭题
师：大家能不能把刚才的游戏场景画下来？（能）具体的选手和物品分别用简单符号代替，物品离选手有多远？站在什么地方最有优势投中？这就是我们今天要研究的话题！?
师板书课题：点到直线的距离
（二）、新授知识
1、认识点到直线的距离
师：礼物用点A来表示，同学们所站的位置用一条直线来表示。直线上的这些点表示每一个同学。同学扔圈的路线用线段来表示，请同学们看大屏幕齐读老师的要求并完成答题卡1，有谁愿意到黑板上来画？（指名一个同学到黑板上来画）。
学生动手操作，师巡视。
师：通过测量，谁能说一说这些线段中哪条线段最短？
预设：中间那一条。
师：都是点到直线的线段，为什么这条最短（这条线段有什么特点）？
生：与直线互相垂直。
师：用什么方法验证它是垂直的？
预设1：用三角尺的直角进行测量。
预设2：用量角器测量。
哪一个同学愿意上来展示一下你的验证过程？（指名上台投影演示）。
师：也就是这条线段是点到直线的什么线段？
预设：垂直线段。
师：垂直线段怎么样？
预设：最短。
2、练习
师：我们给这条垂直线段的长度取个名字：点到直线的距离。所以我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。下面请同学们打开课本59页找到这句话画下来齐读两遍。现在我们已经知道了点到直线的所有线段中垂直线段最短，我们就可以运用这个知识去解决生活中的问题，这不幸福镇的村民想请你们帮他们设计一条从幸福镇到公路的最短的水泥路，你能设计出来吗？
预设：能
师：请同学们拿出答题卡二动手画一画（学生自由操作，师巡视，并挑出两
本投影展示，对的表扬，错的质证）。
3、平行线间的距离
师：同学们真厉害，这么快就把问题解决了。接下来老师要带领同学们一起去挑战一个新的任务，你们敢吗？
预设：敢
师：课件出示一组平行线，提问这是一组什么线？
预设：平行线。
师：在直线a上任选几个点（学生动手画，师巡视。）。
师：分别向直线b画垂直的线段，提问要画的是什么？
预设：垂直线段。
提醒：所画的垂直线段不能超出直线a、b。
生：动手操作。
师：量一量这些线段的长度，并标在垂直线段上。
生：动手测量。
师：说一说你发现了什么？
预设：所有垂直线段都相等。
师：由此得出，端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。换句话说就是：平行线间的距离处处相等。
在课本59页找到这句话补充完整并齐读两遍
如果反过来知道两条直线之间的距离处处相等，那么这两条直线也怎么样？
预设：互相平行。
师：请同学们应用这一规律去判断答题卡三直线a、b是不是平行线（学生操作，师巡视）。投影展示学生作品
回顾：以上就是我们今天学习的所有内容，现在我们就用今天所学的知识去解决一下身边的问题。
三、课堂练习
1、判断题
2、选择题
3、操作题
四、全课总结
师：通过今天的学习你有哪些收获？
谈话：今天我们一起研究了——点到直线的距离。其实点到直线的距离除了课堂上研究的，生活中还有许多的运用。希望同学们能带着数学的眼光去观察身边的事，身边的物，有所感悟，有所收获。
五、板书设计：
点到直线的距离
垂直线段最短
平行线间的距离处处相等
点到直线的距离