绝对值1

课题：1.2.4 绝对值（1）
编写：湖北郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1．通过实例认识、理解绝对值概念，体会绝对值的作用与意义；
2．会求一个已知数的绝对值，并能够探索出求绝对值的规律；
3．培养学生的思维能力、归纳能力，体验运用直观知识解决数学问题的成功。
【前置学习】
学习导航：
1．仔细观察教材P11图1.2—5（将生活中相反意义的量牵引到数学中来），初步感知绝对值概念；
2．认真阅读教材P11-12，明确本节课学习的内容主要是 。
问题引领：
（1）在下图中，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），若规定向东为正，他们到达的位置分别可用数字 和 来表示，但他们行走的距离（即路程远近） （填相同或不相同）。
（2）什么叫数的绝对值？数a的绝对值怎样表示？
（3）正数、负数、0的绝对值各怎样求？方法相同吗？
疑难摘要： 。
【学习探究】
（一）绝对值的概念
1．做一做：在数轴上表示下列各数：5，-5，0, 3.8，—6
2．看一看：数轴上表示这些数的各点到原点的距离各是多少？
想一想：距离能用负数表示吗？
3．学习教材P11绝对值的定义：
一般地，数轴上 与 的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣。
4．由绝对值定义可以知道，表示5的点到原点的距离是5，我们就说5的绝对值是 ，即∣5∣= ；表示-5的点到原点的距离也是5，就说-5的绝对值也是 ，即∣-5∣= 。一个数的绝对值一定 负数（填是或不是）。
5．试一试： 3.8的绝对值是 ；—6的绝对值是 ，0的绝对值是 。
分别写出用绝对值符号表示的等式。
6．练一练：教材P12练习第1题（完成于书上）。
（二）绝对值的规律
1．∣24∣= ，∣+0.39∣= ， ；
思考：一个正数的绝对值与这个正数本身是什么关系？
2．∣-2010∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ；
思考：一个负数的绝对值与这个负数本身又是什么关系？
3．∣0∣= 。
思考：0的绝对值是多少？
4．交流、归纳：
一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
5．小组讨论： a一定表示一个正数吗？ -a一定表示一个负数吗？
（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
（3）当a=0时，∣a∣= 。
6、练习：教材P12第2题（完成于书上）
（三）反思总结
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】
1．；；； ；；；+（-54）= 。
2．—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 。
3．一个数的绝对值是3，那么这个数是__ ____；绝对值等于4的数是______。
4．判断：
（1）绝对值相等的两个数，它们一定相等。（ ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。（ ）
5．下列判断错误的是( )
A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都是非负数
【应用拓展】（有困难同学可以选做）
1．式子∣-5.7∣表示的意义是 。
2．若，则的取值范围是（ ）；若，则的取值范围又是（ ）
A．＞O B．≥O C．＜O D． ≤O
3．若，则； ，则。
4．__ _的相反数是它本身，___ __的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．绝对值最小的数是__ _____；绝对值不大于2010的整数有__ __ __个；绝对值大于3而小于7的所有整数之和为 。