轴对称（第1课时）
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文档简介
课题：12.1 轴对称（第1课时）
编写：湖北郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1．通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和两个图形关于某直线对称这两个概念；
2．能够识别简单的轴对称图形及其对称轴、对应点；
3．培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力．
【前置学习】
学习导航：
1．存细观察章前图（从天安门到故宫的鸟瞰图）及教材P29图12.1—1（将生活中的对称美牵引到数学中来），初步感知对称、欣赏对称；
2．认真阅读第十二章引言，明确本章研究的内容；
3．课前预习教材P29—P31内容，收集一些有关对轴的图片．
问题引领：
（1）什么叫轴对称图形？什么叫两个图形关于某直线对称？怎样识别它们的对称轴？
（2）你能从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子吗？
（3）轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？
疑难摘要：
【学习探究】
（一）轴对称图形
1、做一做：把一张对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？
2、看一看，想一想：观察展开得到的窗花如图12.1—2和图12.1—1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？
3、归纳（轴对称图形定义）：
如果一个图形沿一条 折叠，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴
4、例题讲解：教材P30练习（完成于书上）
5、练习：教材P37第6、7、8题（完成于书上）
（二）轴对称
1、思考：教材P30图12.1—3中的每一对图形，如果沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合吗？
2、归纳（轴对称定义）：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。
3、练习：标出下列图形中的对称点
4、练习：教材P36第2题（完成于书上）
(三) 关于某条直线成轴对称的图形的性质特征
1、思考：教材P31，成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
2、归纳：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．
3、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？
区别:
轴对称是说 个图形的位置关系,轴对称图形是说 个具有特殊形状的图形。 联系：
都能沿着某条直线 。这条直线是对称轴。
如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
4、例题讲解：教材P31练习（完成于书上）
5、练习：教材P36第3、4题（完成于书上）
（四）总结反思：本节课你学到了什么？还有哪些困惑？
【自我检测】
1、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）
A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形
2、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ）
3、下列说法不正确的是 （ ）
A.两个关于某直线对称的图形一定全等
B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
4、右图 ，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
5、计算器的显示器上数字，这十个数字中是轴对称图形的数字是__________________
6、数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：__________×462=__________×__________.
【应用拓展】
7、如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上．①指出两个三角形中的对称点；②指出图中相等的线段和角；③图中还有对称的三角形吗？
8、如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图（3）所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案．位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法．
编写：湖北郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1．通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和两个图形关于某直线对称这两个概念；
2．能够识别简单的轴对称图形及其对称轴、对应点；
3．培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力．
【前置学习】
学习导航：
1．存细观察章前图（从天安门到故宫的鸟瞰图）及教材P29图12.1—1（将生活中的对称美牵引到数学中来），初步感知对称、欣赏对称；
2．认真阅读第十二章引言，明确本章研究的内容；
3．课前预习教材P29—P31内容，收集一些有关对轴的图片．
问题引领：
（1）什么叫轴对称图形？什么叫两个图形关于某直线对称？怎样识别它们的对称轴？
（2）你能从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子吗？
（3）轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？
疑难摘要：
【学习探究】
（一）轴对称图形
1、做一做：把一张对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？
2、看一看，想一想：观察展开得到的窗花如图12.1—2和图12.1—1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？
3、归纳（轴对称图形定义）：
如果一个图形沿一条 折叠，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴
4、例题讲解：教材P30练习（完成于书上）
5、练习：教材P37第6、7、8题（完成于书上）
（二）轴对称
1、思考：教材P30图12.1—3中的每一对图形，如果沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合吗？
2、归纳（轴对称定义）：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。
3、练习：标出下列图形中的对称点
4、练习：教材P36第2题（完成于书上）
(三) 关于某条直线成轴对称的图形的性质特征
1、思考：教材P31，成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
2、归纳：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．
3、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？
区别:
轴对称是说 个图形的位置关系,轴对称图形是说 个具有特殊形状的图形。 联系：
都能沿着某条直线 。这条直线是对称轴。
如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
4、例题讲解：教材P31练习（完成于书上）
5、练习：教材P36第3、4题（完成于书上）
（四）总结反思：本节课你学到了什么？还有哪些困惑？
【自我检测】
1、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）
A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形
2、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ）
3、下列说法不正确的是 （ ）
A.两个关于某直线对称的图形一定全等
B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
4、右图 ，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
5、计算器的显示器上数字，这十个数字中是轴对称图形的数字是__________________
6、数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：__________×462=__________×__________.
【应用拓展】
7、如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上．①指出两个三角形中的对称点；②指出图中相等的线段和角；③图中还有对称的三角形吗？
8、如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图（3）所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案．位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法．