12.2做轴对称图形(1)熊勇

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名称 12.2做轴对称图形(1)熊勇
格式 rar
文件大小 1.2MB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2011-07-11 16:11:31

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文档简介

(共30张PPT)
郧县城关一中 熊勇
剪纸艺术
服饰文化
实物图案
几何图案
花边艺术
郧县城关一中 熊勇
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.2 .1 做轴对称图形
1.取一张长方形纸;
2.将纸对折,中间夹上复 写纸;
3.在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;
4.把纸展开。
动手画图1
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.2 .1 做轴对称图形
1.再取一张长方形纸;
2.将纸对折,中间夹上复 写纸;
3.在纸上远离折叠线画出一朵花;
4.把纸展开。
动手画图2
归纳
1、 一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础,按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础,按轴对称原理作图而得到另一个图形。
2、由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程叫轴对称变换。
利用轴对称变换设计美丽图案
一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.
画图 思考:
取一张白纸折叠夹上复写纸,任画一个图形,打开纸看一下,然后改变折痕方向重新叠纸,在原来的图形上描图,再打开,你会发现什么结论?当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗?
对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化。
由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样;(全等形)
新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
轴对称变换的特征:
如果有一个图形和一条直线,不用折叠,如何做已知图形的轴对称图形呢?
思考

已知对称轴 l 和一个点A,如何画出点A关于 l 的对称点A′
A
A′
O
l
尝试探究
作法:
过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O,点A’就是点A关于直线l的对称点.
A
O
A
O
O
A′
O
A
A′
O
A
A′
O
l
A′
O
l
A′
O
A
l
A′
O
A
l
A′
O
A
l
A′
O
A
l
A′
O
A
l
A′
O
l
A′
O
l
A′
O
l
A′
O
1、过点A作直线l的垂线,垂足为点O,
在垂线上截取OA’=OA,
例1:如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC关于直线l对称的图形。
B
A
C
分析:△ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点,连接这些对称点,就能得到要作的图形。
l
作法:
2、类似地,分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’;
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。
∴△A’B’C’即为所求。
A’
B’
C’
O
点A’就是点A关于直线l的对称点;
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
A’
B
A
C
B’
A’
B
A
C
C’
B’
A’
B
A
C
C’
B’
A’
B
A
C
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点
2、画点
3、连线
(确定图形中的一些特殊点);
(画出特殊点关于已知直线的对称点,对称轴上点的对称点是它本身);
(连接对称点)。
B
A
C
A’
B’
l
如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗
我来试一试
第41页练习1
请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案
中外建筑
雕刻家 威廉斯·多佛
《木制卫兵雕像》
1971
通过今天的学习,你有什么收获与体会?
1、轴对称变换的定义;
3、画已知图形关于已知直线对称图形的方法。
2、轴对称变换的特征;
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样;
2、新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
轴对称变换的特征:
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点
2、画点
3、连线
(确定图形中的一些特殊点);
(画出特殊点关于已知直线的对称点,对称轴上点的对称点是它本身);
(连接对称点)。
P45 习题12.2 第1、5题
作业:
思考:
P41 练习 第2题