9.2实际问题与一元一次不等式（1）
文档属性
| 名称 | 9.2实际问题与一元一次不等式（1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-10 16:48:16 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
学习内容：课本131页
学习目标：
1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法；
2、领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；
3、体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。
相关知识链接：
1、列一元一次方程解应用题
2、解一元一次不等式
步骤：
审、设、列、解、验、答
解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则
6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移项且合并，得：－300x＜1500
不等式两边同除以－300，得：x>5
∵x为整数 ∴x≥6
答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．
问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？
一、创设情境，自主探究
问题二 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？
我去哪家呢？
二、问题导引，弄清题意
甲店：100元 90%
乙店： 50元 95%
1、了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？
2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？
甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
（九折）
（九五折）
3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？
有四个人，若分别要购买40元、80元、140元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？
我去哪家呢？
举例比较 帮助判断
2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？
购买商品的价格 到甲店花费 到乙店花费 哪家商店更优惠？
40元
80元
140元
160元
甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
40元
40元
两店一样
154元
136元
80元
少于80元
乙店
甲店
乙店
135.5元
154.5元
初步结论：
不一定，到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。
3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？
2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？
自学：课本131页至132页例1以前的内容；
完成：《导学练案》的问题及填空；
要求：独立完成或小组合作；
时间：8分钟。
三、自学课本，交流汇报
1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相 同的。
解:
2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。
3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x＞100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况：
(1)若在甲商店购物花费小，则
0.9x+10＜ 0.95x+2.5
7.5 ＜0.05x
150＜x 即 x＞150
所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。
四、规范解答 ，效果评价
解：(2)若在乙商店购物花费小，则
0.9x+10＞ 0.95x+2.5
7.5 ＞ 0.05x
150 ＞ x 即 x＜150
又∵ x＞100 ∴100 ＜ x＜150
所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。
(3)若在两家商场购物花费相同，则
0.9x+10= 0.95x+2.5
解得: x=150
所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。
通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：
假设累计购物为x元，
则当___________________时，任选一家；
当___________________时，选乙店；
当___________________时，选甲店；
0＜x≤50或x=150
50＜x＜150
x＞150
我终于明白了！
这节课你有那些收获 实现学习目标了吗？
不要忘了 悟 字
1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？与列方程解应用题有何异同？
2、你对“分类讨论思想” 有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？
五、反思总结，感悟点滴
问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？
六、题目变形，应用提高
变形：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果让你负责购买，你该怎样考虑，如何选择？
A 全体八折优惠
一人免费其余八五折优惠
B
团 购 优 惠 方 法
(10人以下不予优惠)
假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？
探究：
名山通票60元/人
《导学练案》中自我检测：
第2、3题
七、巩固新知，熟能生巧
学习内容：课本131页
学习目标：
1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法；
2、领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；
3、体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。
相关知识链接：
1、列一元一次方程解应用题
2、解一元一次不等式
步骤：
审、设、列、解、验、答
解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则
6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移项且合并，得：－300x＜1500
不等式两边同除以－300，得：x>5
∵x为整数 ∴x≥6
答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．
问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？
一、创设情境，自主探究
问题二 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？
我去哪家呢？
二、问题导引，弄清题意
甲店：100元 90%
乙店： 50元 95%
1、了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？
2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？
甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
（九折）
（九五折）
3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？
有四个人，若分别要购买40元、80元、140元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？
我去哪家呢？
举例比较 帮助判断
2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？
购买商品的价格 到甲店花费 到乙店花费 哪家商店更优惠？
40元
80元
140元
160元
甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
40元
40元
两店一样
154元
136元
80元
少于80元
乙店
甲店
乙店
135.5元
154.5元
初步结论：
不一定，到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。
3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？
2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？
自学：课本131页至132页例1以前的内容；
完成：《导学练案》的问题及填空；
要求：独立完成或小组合作；
时间：8分钟。
三、自学课本，交流汇报
1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相 同的。
解:
2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。
3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x＞100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况：
(1)若在甲商店购物花费小，则
0.9x+10＜ 0.95x+2.5
7.5 ＜0.05x
150＜x 即 x＞150
所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。
四、规范解答 ，效果评价
解：(2)若在乙商店购物花费小，则
0.9x+10＞ 0.95x+2.5
7.5 ＞ 0.05x
150 ＞ x 即 x＜150
又∵ x＞100 ∴100 ＜ x＜150
所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。
(3)若在两家商场购物花费相同，则
0.9x+10= 0.95x+2.5
解得: x=150
所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。
通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：
假设累计购物为x元，
则当___________________时，任选一家；
当___________________时，选乙店；
当___________________时，选甲店；
0＜x≤50或x=150
50＜x＜150
x＞150
我终于明白了！
这节课你有那些收获 实现学习目标了吗？
不要忘了 悟 字
1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？与列方程解应用题有何异同？
2、你对“分类讨论思想” 有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？
五、反思总结，感悟点滴
问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？
六、题目变形，应用提高
变形：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果让你负责购买，你该怎样考虑，如何选择？
A 全体八折优惠
一人免费其余八五折优惠
B
团 购 优 惠 方 法
(10人以下不予优惠)
假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？
探究：
名山通票60元/人
《导学练案》中自我检测：
第2、3题
七、巩固新知，熟能生巧