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文档简介
任意角与弧度制
【知识要点】
1．高中里我们所学的角和初中有什么区别？
2．终边相同的角彼此有什么关系？怎么用集合表示？
3．请你把四个象限里的角和四条半轴上的角用集合表示出来
4．弧度角有什么相同和不同之处。
5．还记得初中所学的弧长公式吗，试着用弧度来表示它。
【典型例题】
例1．（1）分别写出第一，二，三，四象限角的集合
（2）写出所夹区域内的角的集合。
例2．若角是第三象限角，问是哪个象限的角？是哪个象限的角？
例3．把下列各角从弧度化为度
(1) (2) (3) 2.5 (4)
例4．已知集合，集合
求
例5．（1）已知扇形AOB的周长是6.4cm，该扇形的圆心角是1.2弧度，求该扇形的面积 和弦AB的长
（2）已知扇形的半径为4，周长为，求扇形中所含的弓形的面积
例6. 已知扇形的圆心角是，所在圆的半径是
若，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积
若扇形的周长是一定值，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？
例7.在一般的时钟上，自零时刻到分针与时针第一次重合，分针所转过角的弧度数是多少
例8.如图，已知一长为dm，宽1dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角.问点A走过的路程的长及走过的弧度所在扇形的总面积.
任意角与弧度制课堂练习
1．下列各组角中，终边相同的是（ ）
A B
C D
2．已知为第三象限角，则所在的象限是 ( )
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
3．在直角坐标系中，若角与角的终边相互垂直，则角与角的关系为（ ）
A． B．
C． D．
4．把下列各角化成的形式, 并指出它们是第几象限角
(1) (2) (3) (4)
5. 两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则这两个扇形的半径之比为（ ）
B C D
6. 已知集合，，则=
【知识要点】
1．高中里我们所学的角和初中有什么区别？
2．终边相同的角彼此有什么关系？怎么用集合表示？
3．请你把四个象限里的角和四条半轴上的角用集合表示出来
4．弧度角有什么相同和不同之处。
5．还记得初中所学的弧长公式吗，试着用弧度来表示它。
【典型例题】
例1．（1）分别写出第一，二，三，四象限角的集合
（2）写出所夹区域内的角的集合。
例2．若角是第三象限角，问是哪个象限的角？是哪个象限的角？
例3．把下列各角从弧度化为度
(1) (2) (3) 2.5 (4)
例4．已知集合，集合
求
例5．（1）已知扇形AOB的周长是6.4cm，该扇形的圆心角是1.2弧度，求该扇形的面积 和弦AB的长
（2）已知扇形的半径为4，周长为，求扇形中所含的弓形的面积
例6. 已知扇形的圆心角是，所在圆的半径是
若，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积
若扇形的周长是一定值，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？
例7.在一般的时钟上，自零时刻到分针与时针第一次重合，分针所转过角的弧度数是多少
例8.如图，已知一长为dm，宽1dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角.问点A走过的路程的长及走过的弧度所在扇形的总面积.
任意角与弧度制课堂练习
1．下列各组角中，终边相同的是（ ）
A B
C D
2．已知为第三象限角，则所在的象限是 ( )
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
3．在直角坐标系中，若角与角的终边相互垂直，则角与角的关系为（ ）
A． B．
C． D．
4．把下列各角化成的形式, 并指出它们是第几象限角
(1) (2) (3) (4)
5. 两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则这两个扇形的半径之比为（ ）
B C D
6. 已知集合，，则=