人教版八年级上册数学教案：12.2.1全等三角形判定（SSS)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学教案：12.2.1全等三角形判定（SSS) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 83.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-03 15:13:30 | ||
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文档简介
课题：§12.2.1
全等三角形的判定（SSS)
课标要求
掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.
教
学
目
标
知识技能
掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等.
数学思考
经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程
解决问题
会运用边边边条件证明两个三角全等
情感态度
通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.
重点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件
难点
探究三角形全等的条件
学情
分析
学生在经历线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识的学习，有了一点说理的基础，本节是研究的是两个图形之间的关系，可进一步引导学生学习推理论证的方法。
教法
演示、讲解
学法
动手操作、观察、合作探究
教具
圆规、三角形
教学程序设计
教学
环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、
情境
引入
复习：已知△ABC
≌△
A′B′
C′,找出其中相等的边与角：
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
追问1：当满足一个条件时,
△ABC
与△A′B′C′全等吗？
追问2：当满足两个条件时,
△ABC
与△A′B′C′全等吗？
追问3：当满足三个条件时，
△ABC
与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
师出示复习，学生回答.
独立思考思考问题.
学生发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、一个角分别相等．在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利用三角尺等进行说明．
学生独立思考，教师适时点拨，最后达成共识：满足“两个条件”分两边、一边一角或两角分别相等三种情况．学生分三组分别进行探究，通过画图、展示交流，最后得出结论：只满足“两个条件”的两个三角形不一定全等.
学生回答问题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究，即三边、三角、两边一角、两角一边分别相等.
先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题．
二、
观察
发现
活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=
AB，B′C′=
BC，A′C′=
AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC
上，它们全等吗？
师指导学生学生画法，学生操作、思考并小组交流.
通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法．在概括基本事实的过
教学
环节
教学内容
师生活动
设计意图
画法:
（1）画线段B′C′=BC
；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC
为半径画弧，两弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.
思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.
用符号语言表达:
师板书，规范符号表示形式.
程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力．
三、
应用
提高
问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？
例1：如图所示的三角形钢架中，AB
=AC
，AD
是连接点A
与BC
中点D
的支架．求证△ABD
≌△ACD
．
应用：用尺规作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作：
∠A′O′B′=∠AOB．
学生用“边边边”判定方法进行解释.
师生共同分析解题思路，即要证明两三角形全等，就要看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件AD是两个三角形的公共边．学生口述证明过程，教师板书．
师指导学生用尺规作图.
用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值．
运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性．
让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能．
四、
巩固
练习
练习：
1.课本P37页练习第1、2题
2.
如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
学生观察图形后，寻找全等的三角形，同时注意引导学生考虑到特殊位置时结论的正确性.
运用数学知识解决实际问题．采用小组合作探究的方式，这样既培养了学生的合作精神，又培养了学生发散思维和创新思维的能力．
教学
环节
教学内容
师生活动
设计意图
五、
体验
收获
谈谈你的收获和体会
师引导学生回答，并补充完善.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心—构建三角形全等条件的探索思路，以及判定三角形全等的“边边边”方法.
六、
实践
延伸
课后作业:
课本P43页习题12.2第1、9题.
学生课后独立完成.
检测学生对本节所学知识的掌握情况.
附：板书设计
全等三角形的判定（SSS)
课标要求
掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.
教
学
目
标
知识技能
掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等.
数学思考
经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程
解决问题
会运用边边边条件证明两个三角全等
情感态度
通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.
重点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件
难点
探究三角形全等的条件
学情
分析
学生在经历线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识的学习，有了一点说理的基础，本节是研究的是两个图形之间的关系，可进一步引导学生学习推理论证的方法。
教法
演示、讲解
学法
动手操作、观察、合作探究
教具
圆规、三角形
教学程序设计
教学
环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、
情境
引入
复习：已知△ABC
≌△
A′B′
C′,找出其中相等的边与角：
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
追问1：当满足一个条件时,
△ABC
与△A′B′C′全等吗？
追问2：当满足两个条件时,
△ABC
与△A′B′C′全等吗？
追问3：当满足三个条件时，
△ABC
与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
师出示复习，学生回答.
独立思考思考问题.
学生发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、一个角分别相等．在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利用三角尺等进行说明．
学生独立思考，教师适时点拨，最后达成共识：满足“两个条件”分两边、一边一角或两角分别相等三种情况．学生分三组分别进行探究，通过画图、展示交流，最后得出结论：只满足“两个条件”的两个三角形不一定全等.
学生回答问题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究，即三边、三角、两边一角、两角一边分别相等.
先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题．
二、
观察
发现
活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=
AB，B′C′=
BC，A′C′=
AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC
上，它们全等吗？
师指导学生学生画法，学生操作、思考并小组交流.
通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法．在概括基本事实的过
教学
环节
教学内容
师生活动
设计意图
画法:
（1）画线段B′C′=BC
；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC
为半径画弧，两弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.
思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.
用符号语言表达:
师板书，规范符号表示形式.
程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力．
三、
应用
提高
问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？
例1：如图所示的三角形钢架中，AB
=AC
，AD
是连接点A
与BC
中点D
的支架．求证△ABD
≌△ACD
．
应用：用尺规作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作：
∠A′O′B′=∠AOB．
学生用“边边边”判定方法进行解释.
师生共同分析解题思路，即要证明两三角形全等，就要看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件AD是两个三角形的公共边．学生口述证明过程，教师板书．
师指导学生用尺规作图.
用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值．
运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性．
让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能．
四、
巩固
练习
练习：
1.课本P37页练习第1、2题
2.
如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
学生观察图形后，寻找全等的三角形，同时注意引导学生考虑到特殊位置时结论的正确性.
运用数学知识解决实际问题．采用小组合作探究的方式，这样既培养了学生的合作精神，又培养了学生发散思维和创新思维的能力．
教学
环节
教学内容
师生活动
设计意图
五、
体验
收获
谈谈你的收获和体会
师引导学生回答，并补充完善.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心—构建三角形全等条件的探索思路，以及判定三角形全等的“边边边”方法.
六、
实践
延伸
课后作业:
课本P43页习题12.2第1、9题.
学生课后独立完成.
检测学生对本节所学知识的掌握情况.
附：板书设计