冀教版数学六年级上册5.2一般应用问题(二)教案

第2节　一般应用问题(二)
【教学内容】
教材第58～59页。
【教学目标】
知识技能
1．结合具体事例，经历自主解答的有关百分数的实际问题的过程。
2．会解决两步计算的关于一个数多百分之几的实际问题。
数学思考
如何解答百分数的应用题？怎样找数量关系？
问题解决
解答百分数的应用题和解答分数应用题相同，都要先确定表示单位“1”的量，看其是已知还是未知的量，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，找出数量关系式，列式解答。
情感态度
感受百分数在实际生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。感受生活的美好，感受环境保护日益深入人心，增强爱国情感。
【教学重难点】
重点：会解答两步计算的关于求一个数多百分之几的实际问题。
难点：用方程的方法解答多百分之几的实际问题。
一、复习导入
(出示复习题)
1．六(1)班有学生52名，已达到《国家体育锻炼标准》的学生占75%，六(1)班有多少名学生达标？
2．一个乡去年造林12公顷，今年造林面积是去年的116.7%，今年造林面积约是多少公顷？
师：请同学们在练习本上独立解答这两道题。投影一名学生的解答过程，集体订正。
52×75%＝39(名)
答：六(1)班有39名学生达标。
12×116.7%≈14(公顷)
答：今年造林面积约是14公顷。
师：这两道题有什么特点？
生1：都是“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。
生2：表示单位“1”的量都是已知的，用乘法计算。
师：同学们回答得很好，说出了这两道百分数应用题的解题思路和方法，看来同学们对已学知识掌握得很牢固。这节课我们将进一步研究百分数的应用——两步计算的百分数应用题。(板书课题)
二、探究新知
1．教学“求比一个数多百分之几的数是多少”的实际问题。
(1)出示问题1。
(2)学生读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。
(3)画线段图帮助学生理解题意。
(4)分析题意，找出数量关系。
提问：①计划扩大35%，扩大的面积怎样算？
②计划扩大35%，扩大后的面积是现在面积的百分之几？
学生回答后，列出数量关系式：
现在面积＋现在面积的35%＝扩大后面积
现在面积的135%＝扩大后面积
(5)根据数量关系式，让学生在练习本上独立解答，指名学生板演。
2800×35%＝980(平方米)
2800＋980＝3780(平方米)
2800×(1＋35%)＝2800×135%＝3780(平方米)
2．教学“知道比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的百分数”应用题。
(1)出示问题2。
(2)学生读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。
(3)讨论：这道题把谁看作单位“1”？超过计划20%是什么意思？630公顷等于计划还林面积的百分之几？
(4)指名学生汇报，讨论结果。(这道题把去年计划退耕还林的面积看作单位“1”；超过计划20%是指去年实际还林面积比计划还林面积多出了计划还林面积的20%；630公顷等于计划还林面积的“1＋20%”)
(5)根据汇报结果，请学生在练习本上独立列出数量关系式。
数量关系式1：计划还林面积＋计划还林面积的20%＝630
数量关系式2：计划还林面积×(1＋20%)＝630
(6)根据数量关系式，启发学生列方程独立解答。
(7)投影两名学生不同的解答方法，集体订正。
解法一
解：设去年计划退耕还林x公顷。
x＋20%x＝630
　120%x＝630
　　　 x＝630÷120%
　　　 x＝525
解法二
解：设去年计划退耕还林x公顷。
(1＋20%)x＝630
120%x＝630
　　　　 x＝630÷120%
　　　　 x＝525
3．观察比较，归纳总结。
解答两步计算的百分数应用题的思路是什么？用什么方法？
三、巩固练习
完成教材第57页“练一练”。学生独立解答，全班交流集体订正，重点说说解题思路和方法。
四、课堂小结
本节课我们学习了解答哪两种类型的百分数应用题？它们的解题思路和方法分别是什么？