冀教版数学六年级上册2.1　比的意义 教案

比和比例
第1节　比的意义
【教学内容】
教材第11～12页。
【教学目标】
知识技能
理解和掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。
数学思考
比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系。
问题解决
理解比的意义，了解比的各部分名称。比、分数、除法的关系。
情感态度
培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
【教学重难点】
重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比、分数、除法的关系。
难点：理解比的意义。
一、情境导入
师：同学们，我们的住房和许多宏伟的建筑都是建筑工人一砖一瓦磊起来的。谁知道建筑工人砌墙时都用到哪些东西？
生可能说出：
沙子、水泥、水、砖、工具……
如果学生说不出水泥沙，教师就加以介绍。
师：工人砌墙时要用到水泥沙，谁知道水泥沙是用什么混合搅拌成的？
生：水泥和沙子。
师：对！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合搅拌成的呢？请同学们打开教材第12页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情境图并读一读两个工人的对话。
学生读书
师：从两个工人的对话中，你知道了什么？
学生可能会说：
我知道了水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。
我知道了1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。
师完成板书：
1千克水泥对3千克沙子
3千克沙子对1千克水泥
二、探究新知
1．师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思？
学生可能会说：
(1)就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。
(2)就是每1千克水泥就配3千克沙子。
(3)水泥沙里面，1是水泥，3是沙子。
(4)水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。
师：同学们说的意思都对。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。
边说边在前面板书的基础上，板书1：3。
师：这样的表示方法叫做比。
板书：比
师：(指着1：3)这个式子读作1比3，1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。
学生读式子。
师：在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。在1：3中，1叫比的前项，3叫比的后项。(板书)
师：我们知道1千克水泥对3千克沙子还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢？把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子：1：3
3千克沙子对1千克水泥：3：1
师：请同学们读一读这个比。
生：3比1。
2．自学探究比各部分的名称。
(1)学生自学教材有关部分。
(2)交流汇报。(强调比号与冒号在书写上的区别)
学生汇报时，教师穿插下面两个练习：
①求出下面每个比的比值。
0．7∶0.35　　　0.4∶0.8　　　3∶9
观察这几个比的比值，你发现了什么？(引导学生得出比值可以是整数、小数还可以是分数)
②买4支钢笔用12元，钢笔总价和数量的比是(　　)。
A．4∶12　　　　　B．12∶4
3．小组活动探究比与除法、分数三者之间的关系。
师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？3∶6＝3÷6＝
学生讨论，教师出示图片。
比 前项 比号(∶) 后项 比值
除法 被除数 除号(÷) 除数 商
　　生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
师：为什么要用“相当于”这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是“相当于”的关系。
提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能为零)那比的后项可以是零吗？(不可以)
师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。
提问：比和分数有什么关系？
生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，出示图片)
比 前项 比号(∶) 后项 比值
除法 被除数 除号(÷) 除数 商
分数 分子 分数线(－) 分母 分数值
　　师：分数是一个数，所以比同分数也是“相当于”的关系。
【板书设计】
比的意义
两个数相除，又叫做这两个数的比。
3　∶　 6　＝　3　÷　6　＝　　　
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前 比 后 比
项 号 项 值
比与除数、分数有什么关系？