北师大版 五年级下册数学教案- 相遇问题
文档属性
| 名称 | 北师大版 五年级下册数学教案- 相遇问题 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 54.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-03 22:45:06 | ||
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文档简介
教学内容： 相遇问题
教学目标 理解相遇问题中路程、时间和速度（和）之间的关系。
会使用小括号解决两步计算的相遇问题。
体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重点 掌握相遇问题的解题方法。
教学难点 在明确运算顺序的基础上，正确的进行混合运算。
教 学 过 程
教学环节 教师活动 学生活动
一、复习引入
启发谈话：同学们，让老师和你们一起来研究几个问题好吗？
课件出示问题
某位老人在家生病了，需送往医院治疗，开车每小时行40千米，3小时到达，他家到医院有多远？
师提问：①怎样列式？
②应用了哪个数量关系？
板书：速度x时间=路程
③为什么用乘法计算？
（2）这位老人生病急需送往医院治疗，车以最快的60千米/小时的速度行驶，他家到医院的路程为120千米，最快多长时间到达？
师提问：①怎样列式？
②应用了哪个数量关系？
③为什么用除法计算？
预设：40x3=120千米
预设：速度x时间=路程
预设：求他家到医院的路程就是求3个40千米是多少，所以用乘法计算。
预设：120÷60=2（小时）
答：需要2小时到达医院。
预设：时间=路程÷速度
预设：求用了多少小时就是求120千米里有多少个60千米，所以用除法计算。
相遇问题教学设计
二、新授
师提问：（1）如果已知路程和时间，怎样求速度呢？谁能说一说这三种量之间的的关系？
我们通过计算知道该车最快的速度为60千米/小时，最短用时2小时到达，假设这位老人病危急需在1.5小时内送达医院，否则会有生命危险，同学们想想怎么办？
师小结：两车从两地同时出发相向而行，最后相遇这样的问题就是相遇问题。接下来我们就一起来研究相遇问题。
课件出示课本例1
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇，客车每小时行驶92千米，货车每小时行驶80千米，北京和郑州相距多少千米？
师提问：（1）我们从题中能够得到哪些数学信息？
（2）两车相遇时在中点的什么地方？为什么？
（3）指出相遇时客车与货车走的路程。
客车走的路程是多少？怎样列式？
货车走的路程是多少？怎样列式？
（4）客车、货车走的路程与全程有什么关系？同学们独立计算一下。
（5）我们还可以怎样解答呢？
（6）谁能解释一下为什么这样计算呢？
对学生提出的说法给予肯定，出示课件进行演示说明。
板书：速度和x相遇时间=路程和
例题变换
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，北京和郑州相距688千米，客车每小时行驶92千米，货车每小时行驶80千米，经过几小时相遇？
师：我把原例题中的问题变为已知，其中的一个已知变为问题，应如何解答？
预设：路程÷时间=速度
预设：我认为可以让医院的救护人员从医院出发开往病危的学生，可以让老人在半路中接受抢救。
预设：客车速度是92千米/时，货车的速度是80千米/时，两车的相遇时间是4小时，所求问题是北京与郑州相距多少千米。
预设：在偏向货车的地方，因为货车走的慢。
预设：92x4=368（千米）
答：客车走的路程是368千米。
预设：80x4=320（千米）
答：货车走的路程是320千米。
生独立计算并汇报。
学生分组讨论并汇报。
预设：（92+80）x4=688（千米）
预设：客车和货车一小时一共行驶92+80=172千米，4小时就行驶了172x4=688千米
预设：相遇时间=路程和÷速度和
巩固练习
知识迁移
能力提升
五、课堂小结
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇，北京和郑州相距688千米，,货车每小时行驶80千米，客车每小时行驶多少千米？
师提问：如果我把题这样变换，谁能用关系式回答？
师对于学生的回答给予肯定并小结：速度甲、速度乙、相遇时间、路程和，已知其中任意三个量，我们就可以根据数量关系求另一个量。
师：我们再来考虑前面的问题，如果老人需要在1.5小时内接受治疗，救护车的速度最少应为多少？
出示练习题
老人病急需在1.5小时内接受治疗，出租车和救护车同时相向而行，他家到医院的路程为120千米，出租车以最快的60千米/小时的速度行驶，救护车每小时最少行驶多少千米才能不延误救治？
师：哪位同学能够解答这个问题？
甲乙两辆汽车同时从停车场向相反的方向开出，甲每小时行驶40千米，乙每小时行驶50千米，4小时后，两车相距多少千米？
师：哪位同学能解答？
两个工程队同时从一座山的两端开凿一条隧道，甲队每天开凿14米，乙队每天开凿16米，20天开通了隧道，这条隧道有多少米？（用两种方法只列式，不计算）
1、两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。
（1）经过几小时两车相距105千米？
（2）经过几小时两车相遇？
（3）经过几小时两车第二次相距105千米？
同学们，这节课你学到了什么？ 预设：688÷（92+80）=4小时
预设：速度甲=路程和÷相遇时间-速度乙
预设：120÷1.5-60=20（千米/小时）
答：救护车每分钟最少行驶20千米才能不延误救治。
预设：（40+50）x4=360千米
答：两车相距360千米。
预设：40x4+50x4=360千米
答：两车相距360千米。
预设：（14+16）x20=600米
预设：14x20+16x20=600米
答：这条隧道有600米。
预设：（315-105）÷（42+63）=2小时
答：经过2小时两车相距105千米
预设：315÷（42+63）=3小时
答：经过3小时两车相遇。
预设：（315+105）÷（42+63）=4小时
答：经过4小时两车第二次相距105千米。
板书设计
相遇问题
速度和 x 相遇时间 = 路程和
速度甲 速度乙
教学目标 理解相遇问题中路程、时间和速度（和）之间的关系。
会使用小括号解决两步计算的相遇问题。
体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重点 掌握相遇问题的解题方法。
教学难点 在明确运算顺序的基础上，正确的进行混合运算。
教 学 过 程
教学环节 教师活动 学生活动
一、复习引入
启发谈话：同学们，让老师和你们一起来研究几个问题好吗？
课件出示问题
某位老人在家生病了，需送往医院治疗，开车每小时行40千米，3小时到达，他家到医院有多远？
师提问：①怎样列式？
②应用了哪个数量关系？
板书：速度x时间=路程
③为什么用乘法计算？
（2）这位老人生病急需送往医院治疗，车以最快的60千米/小时的速度行驶，他家到医院的路程为120千米，最快多长时间到达？
师提问：①怎样列式？
②应用了哪个数量关系？
③为什么用除法计算？
预设：40x3=120千米
预设：速度x时间=路程
预设：求他家到医院的路程就是求3个40千米是多少，所以用乘法计算。
预设：120÷60=2（小时）
答：需要2小时到达医院。
预设：时间=路程÷速度
预设：求用了多少小时就是求120千米里有多少个60千米，所以用除法计算。
相遇问题教学设计
二、新授
师提问：（1）如果已知路程和时间，怎样求速度呢？谁能说一说这三种量之间的的关系？
我们通过计算知道该车最快的速度为60千米/小时，最短用时2小时到达，假设这位老人病危急需在1.5小时内送达医院，否则会有生命危险，同学们想想怎么办？
师小结：两车从两地同时出发相向而行，最后相遇这样的问题就是相遇问题。接下来我们就一起来研究相遇问题。
课件出示课本例1
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇，客车每小时行驶92千米，货车每小时行驶80千米，北京和郑州相距多少千米？
师提问：（1）我们从题中能够得到哪些数学信息？
（2）两车相遇时在中点的什么地方？为什么？
（3）指出相遇时客车与货车走的路程。
客车走的路程是多少？怎样列式？
货车走的路程是多少？怎样列式？
（4）客车、货车走的路程与全程有什么关系？同学们独立计算一下。
（5）我们还可以怎样解答呢？
（6）谁能解释一下为什么这样计算呢？
对学生提出的说法给予肯定，出示课件进行演示说明。
板书：速度和x相遇时间=路程和
例题变换
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，北京和郑州相距688千米，客车每小时行驶92千米，货车每小时行驶80千米，经过几小时相遇？
师：我把原例题中的问题变为已知，其中的一个已知变为问题，应如何解答？
预设：路程÷时间=速度
预设：我认为可以让医院的救护人员从医院出发开往病危的学生，可以让老人在半路中接受抢救。
预设：客车速度是92千米/时，货车的速度是80千米/时，两车的相遇时间是4小时，所求问题是北京与郑州相距多少千米。
预设：在偏向货车的地方，因为货车走的慢。
预设：92x4=368（千米）
答：客车走的路程是368千米。
预设：80x4=320（千米）
答：货车走的路程是320千米。
生独立计算并汇报。
学生分组讨论并汇报。
预设：（92+80）x4=688（千米）
预设：客车和货车一小时一共行驶92+80=172千米，4小时就行驶了172x4=688千米
预设：相遇时间=路程和÷速度和
巩固练习
知识迁移
能力提升
五、课堂小结
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇，北京和郑州相距688千米，,货车每小时行驶80千米，客车每小时行驶多少千米？
师提问：如果我把题这样变换，谁能用关系式回答？
师对于学生的回答给予肯定并小结：速度甲、速度乙、相遇时间、路程和，已知其中任意三个量，我们就可以根据数量关系求另一个量。
师：我们再来考虑前面的问题，如果老人需要在1.5小时内接受治疗，救护车的速度最少应为多少？
出示练习题
老人病急需在1.5小时内接受治疗，出租车和救护车同时相向而行，他家到医院的路程为120千米，出租车以最快的60千米/小时的速度行驶，救护车每小时最少行驶多少千米才能不延误救治？
师：哪位同学能够解答这个问题？
甲乙两辆汽车同时从停车场向相反的方向开出，甲每小时行驶40千米，乙每小时行驶50千米，4小时后，两车相距多少千米？
师：哪位同学能解答？
两个工程队同时从一座山的两端开凿一条隧道，甲队每天开凿14米，乙队每天开凿16米，20天开通了隧道，这条隧道有多少米？（用两种方法只列式，不计算）
1、两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。
（1）经过几小时两车相距105千米？
（2）经过几小时两车相遇？
（3）经过几小时两车第二次相距105千米？
同学们，这节课你学到了什么？ 预设：688÷（92+80）=4小时
预设：速度甲=路程和÷相遇时间-速度乙
预设：120÷1.5-60=20（千米/小时）
答：救护车每分钟最少行驶20千米才能不延误救治。
预设：（40+50）x4=360千米
答：两车相距360千米。
预设：40x4+50x4=360千米
答：两车相距360千米。
预设：（14+16）x20=600米
预设：14x20+16x20=600米
答：这条隧道有600米。
预设：（315-105）÷（42+63）=2小时
答：经过2小时两车相距105千米
预设：315÷（42+63）=3小时
答：经过3小时两车相遇。
预设：（315+105）÷（42+63）=4小时
答：经过4小时两车第二次相距105千米。
板书设计
相遇问题
速度和 x 相遇时间 = 路程和
速度甲 速度乙