冀教版 五年级上册数学教案-8.1 方程的意义
文档属性
| 名称 | 冀教版 五年级上册数学教案-8.1 方程的意义 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-03 13:12:07 | ||
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文档简介
《方程的意义》
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第79—80页。
教学目标：
1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：
在具体的情境中，理解方程的含义。
教学难点：
体会等式与方程的关系。
教学过程：
一、创设情景。
师：今天老师上课带来了一件重要的称量工具。（出示天平）同学们认识吗？它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？
生1:天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
生2:天平可以比较两个物品的质量.
师：用天平怎样比较两个物体哪个轻，哪个重呢？
学生可能会说：
●把两个物体放在两边的托盘里，指针偏向哪边，哪边托盘上的物品就重。
●哪边的物品重，哪边的托盘就低；哪边轻，哪边的托盘就高。
其实，在天平中蕴含着有关数学方面的知识，同学们想知道吗？今天我们就来一起学习。
二、探究体验。
（一）、列算式。
出示一架天平。
1、出示：左边的托盘中放一个物体为30克，一个物体为20克。
师：现在要保持天平的平衡，右边的托盘中应该放多少克的砝码？
生：右边的托盘中应该放50克的砝码。
师：为什么呢？
生：为了保持天平平衡，左右托盘的质量应该是一样的。
出示：右边的托盘中放50克的砝码。
师：天平平衡，你想可以用怎样的式子来表示呢？
生：20+30=50。
出示：20+30=50。（教师板书：20+30=50）
2、出示：天平左边托盘中的30克的物体换成一个不知质量的物体，天平出现倾斜。
师：观察现在的天平出现了什么变化？
生：30克的物体换成了一个不知质量的物体，左边出现了一个,50克的砝码，天平出现了倾斜。
师：天平为什么会出现倾斜？
生：因为左边托盘物体的质量比50克重。
师：这个物体我们不知道它的质量，我们怎么办？
生：不知质量的物体用x表示。
师：这个不知质量的物体能不能用其他的字母表示？
师：我们一般把不知道的未知数用字母x来表示。
你能用式子表示这种关系吗？
生：20+x>50。
3、出示：三幅图
师：老师这还有三个天平，您们能像刚才那样也用算式表示出天平左右两边的关系吗？
学生自己在练习本上列算式，汇报。
30+X=80 2X=100 60< x + 10
（二）、引导分类，概括概念。
1、引导分类。
师：在我们刚才的活动中我们写出了五个式子，你能对这些式子进行分类吗？
学生交流。
第一次分类可能会出现的情况：
●按是否含有未知数分成两类●按不同连接符号来分成三类●按是否是等式分成两类
师：像20+30=50，20+x=250的式子叫做等式；
师：我们看这几个等式有什么相同点？
生：每个算式中都有等号。都表示相等的关系。
师：那等式表示的是什么关系的式子？
生：表示相等关系的式子。
师板书（表示相等关系的式子，叫做等式。）
学生齐读。
师：像20+x>50，60< x + 10这样用大于、小于符号连接的式子叫做不等式。到初中我们将重点进行学习。
师：仔细观察这几个等式等式，它们还有不同吗？
生：第一个等式中没有未知数，后两个等式中用未知数x。
2、揭示课题
师：像30+x=80这些等式我们给它一个名称，叫方程。也是我们今天要学习的内容——方程的意义。（板书课题）觉得怎样的式子叫方程呢？
出示：什么是方程？
生：含有未知数的等式是方程。
板书：含有未知数的等式叫方程。
师：既然你们已经知道含有未知数的等式叫方程。请每位同学在自己的练习本上写一个方程。写完后与同位交流是不是方程。
请几名学生上黑板写出方程。教师举例15-8=X 2X+4Y=25
师明确：不要把X单独的写在等号的一侧，方程中未知数的个数不一定只有一个。
师质疑：怎样判断一个式子是不是方程的？
生：一看是不是等式；二看有没有未知数。
师小结：看来判断一个式子是不是方程要具备两个条件：一是等式，二是必须含有未知数，二者缺一不可。
3、方程与等式的关系，
师：刚才我们通过学习分别认识了等式和方程，老师这还有几个算式你们能判断哪些是等式，哪些是方程吗？
出示：下面式子哪些是等式，哪些是方程？
师追问判断方法。
师：方程和等式有什么关系？请同学们先独立思考，再小组讨论你能用自己喜欢的方式表示方程和等式之间的关系吗？
学生汇报，出示：等式包括方程，一切方程都是等式，但等式不一定是方程。并把集合图画在黑板上
4、引导学生看书第89页至第90页，勾画书中的重点。”
三、巩固练习
1、师：同学们的图非常形象的表示出了方程和等式之间的关系。这些图你能用方程来表示吗？(出示教材90页第1题)
2、师：看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中一此数量之间的关系呢？
出示：我们班一共有84人，男生有44人,女生X人。
如果把女生的人数看作X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？
3、师：老师这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。
出示：
辘轳庄中心小学是郭家屯镇基础教育的窗口学校，英语示范校。现有教师26人，其中男教师10人，女教师X人；共有学生459人，走读学生Z人,寄宿学生308人；今年辘轳庄中心小学又迎来了86名新生，分成2个教学班，平均每班D人，我们相信辘轳庄中心小学的明天会更加美好！
师：你能选择其中一些信息列出方程吗？我们可以小组合作，看谁列得多？
四、总结拓展
1、 师：这节课你有什么收获？
2、 师：同学们这节课的收获可真多！不仅能自己写出喜欢的方程，发现方程和等式之间的关系，而且能根据老师提供的生活中的信息，列出了那么多的方程，真了不起！其实在我们的生活中到处都有数学，请同学们把你在生活中看到或想到的信息写在练习本上，让同桌根据你提供的信息列出方程。
板书设计：
方程的意义
含有未知数的等式叫方程。
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第79—80页。
教学目标：
1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：
在具体的情境中，理解方程的含义。
教学难点：
体会等式与方程的关系。
教学过程：
一、创设情景。
师：今天老师上课带来了一件重要的称量工具。（出示天平）同学们认识吗？它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？
生1:天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
生2:天平可以比较两个物品的质量.
师：用天平怎样比较两个物体哪个轻，哪个重呢？
学生可能会说：
●把两个物体放在两边的托盘里，指针偏向哪边，哪边托盘上的物品就重。
●哪边的物品重，哪边的托盘就低；哪边轻，哪边的托盘就高。
其实，在天平中蕴含着有关数学方面的知识，同学们想知道吗？今天我们就来一起学习。
二、探究体验。
（一）、列算式。
出示一架天平。
1、出示：左边的托盘中放一个物体为30克，一个物体为20克。
师：现在要保持天平的平衡，右边的托盘中应该放多少克的砝码？
生：右边的托盘中应该放50克的砝码。
师：为什么呢？
生：为了保持天平平衡，左右托盘的质量应该是一样的。
出示：右边的托盘中放50克的砝码。
师：天平平衡，你想可以用怎样的式子来表示呢？
生：20+30=50。
出示：20+30=50。（教师板书：20+30=50）
2、出示：天平左边托盘中的30克的物体换成一个不知质量的物体，天平出现倾斜。
师：观察现在的天平出现了什么变化？
生：30克的物体换成了一个不知质量的物体，左边出现了一个,50克的砝码，天平出现了倾斜。
师：天平为什么会出现倾斜？
生：因为左边托盘物体的质量比50克重。
师：这个物体我们不知道它的质量，我们怎么办？
生：不知质量的物体用x表示。
师：这个不知质量的物体能不能用其他的字母表示？
师：我们一般把不知道的未知数用字母x来表示。
你能用式子表示这种关系吗？
生：20+x>50。
3、出示：三幅图
师：老师这还有三个天平，您们能像刚才那样也用算式表示出天平左右两边的关系吗？
学生自己在练习本上列算式，汇报。
30+X=80 2X=100 60< x + 10
（二）、引导分类，概括概念。
1、引导分类。
师：在我们刚才的活动中我们写出了五个式子，你能对这些式子进行分类吗？
学生交流。
第一次分类可能会出现的情况：
●按是否含有未知数分成两类●按不同连接符号来分成三类●按是否是等式分成两类
师：像20+30=50，20+x=250的式子叫做等式；
师：我们看这几个等式有什么相同点？
生：每个算式中都有等号。都表示相等的关系。
师：那等式表示的是什么关系的式子？
生：表示相等关系的式子。
师板书（表示相等关系的式子，叫做等式。）
学生齐读。
师：像20+x>50，60< x + 10这样用大于、小于符号连接的式子叫做不等式。到初中我们将重点进行学习。
师：仔细观察这几个等式等式，它们还有不同吗？
生：第一个等式中没有未知数，后两个等式中用未知数x。
2、揭示课题
师：像30+x=80这些等式我们给它一个名称，叫方程。也是我们今天要学习的内容——方程的意义。（板书课题）觉得怎样的式子叫方程呢？
出示：什么是方程？
生：含有未知数的等式是方程。
板书：含有未知数的等式叫方程。
师：既然你们已经知道含有未知数的等式叫方程。请每位同学在自己的练习本上写一个方程。写完后与同位交流是不是方程。
请几名学生上黑板写出方程。教师举例15-8=X 2X+4Y=25
师明确：不要把X单独的写在等号的一侧，方程中未知数的个数不一定只有一个。
师质疑：怎样判断一个式子是不是方程的？
生：一看是不是等式；二看有没有未知数。
师小结：看来判断一个式子是不是方程要具备两个条件：一是等式，二是必须含有未知数，二者缺一不可。
3、方程与等式的关系，
师：刚才我们通过学习分别认识了等式和方程，老师这还有几个算式你们能判断哪些是等式，哪些是方程吗？
出示：下面式子哪些是等式，哪些是方程？
师追问判断方法。
师：方程和等式有什么关系？请同学们先独立思考，再小组讨论你能用自己喜欢的方式表示方程和等式之间的关系吗？
学生汇报，出示：等式包括方程，一切方程都是等式，但等式不一定是方程。并把集合图画在黑板上
4、引导学生看书第89页至第90页，勾画书中的重点。”
三、巩固练习
1、师：同学们的图非常形象的表示出了方程和等式之间的关系。这些图你能用方程来表示吗？(出示教材90页第1题)
2、师：看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中一此数量之间的关系呢？
出示：我们班一共有84人，男生有44人,女生X人。
如果把女生的人数看作X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？
3、师：老师这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。
出示：
辘轳庄中心小学是郭家屯镇基础教育的窗口学校，英语示范校。现有教师26人，其中男教师10人，女教师X人；共有学生459人，走读学生Z人,寄宿学生308人；今年辘轳庄中心小学又迎来了86名新生，分成2个教学班，平均每班D人，我们相信辘轳庄中心小学的明天会更加美好！
师：你能选择其中一些信息列出方程吗？我们可以小组合作，看谁列得多？
四、总结拓展
1、 师：这节课你有什么收获？
2、 师：同学们这节课的收获可真多！不仅能自己写出喜欢的方程，发现方程和等式之间的关系，而且能根据老师提供的生活中的信息，列出了那么多的方程，真了不起！其实在我们的生活中到处都有数学，请同学们把你在生活中看到或想到的信息写在练习本上，让同桌根据你提供的信息列出方程。
板书设计：
方程的意义
含有未知数的等式叫方程。