冀教版五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼

鸡兔同笼
教学内容：
教学目标：
知识与过程：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法：经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学过程：
一、谈话导入，激发兴趣
老师画鸡和兔的简图，让学生猜画的是什么？再结合鸡的谜语，引出这节课研究的问题与鸡和兔有关。
师：现在让我们穿越时空的隧道，回到1500年前，打开数学名著《孙子算经》，这就是我们今天要解决的问题——鸡兔同笼。（板书课题）
合作交流，探究新知
A.弄清题意、化繁为简
1、这道题目是什么意思呀？谁来翻译一下？
2、你能从图中找到什么数学信息吗？
3、从上面数一共35个头说明了什么？
4、仔细想想能不能从题目挖出点什么隐藏的数学信息？
这个问题你能解决吗？那现在老师帮帮忙，把题目的数字改小一些，从简单的问题入手，看能不能从中想到一些解决问题的办法。
B.经历猜测，尝试列表
研学任务一：
小组合作把所有可能的情况按照顺序在表格里列出来,然后计算出每种情况的脚数。
2、仔细观察表格，小组讨论交流你有什么发现？
鸡








兔








脚










适时小结：
（1）刚刚我们通过把所有的情况按顺序在表格列出来的方法，是列表法。
（2）通过观察表格，我们发现：鸡和兔的总数不变，鸡每增加一只，兔子就减少一只，它的脚数就会减少两只。反过来，兔子每增加一只，鸡就减少一只，它的脚数就增加2只。
师：看来这个”2”确实很神奇，那假设我要增加4条腿，怎么办？
假设我要增加10条腿呢？

C.发散思维，渗透思想
研学任务二：
问：除了列表法，还有没有其他方法可以解决这个问题呢？(先独立思考，再小组讨论)
（提醒：比如画图、计算……）
画图：（让生画图，并让学生解释图意）
① 先画8个头。
② 每个头下面画2条腿。数一数，共有16条腿，少了10条腿。
③ 给一些鸡添上2条腿，让它变成兔子。得出答案：兔子5只，鸡3只。
配合画图帮助学生理解假设全是鸡的计算方法：
假设全是鸡：（教师板书）
2×8=16（只）
26-16=10（只）
10÷（4-2）=5（只）兔
8-5=3（只）鸡
通过让学生理解假设全是鸡的情况，放手让学生运用假设法，计算假设全是兔的情况。
假设全是兔：（学生板书）
8×4=32（只）
32-26=6（只）
6÷（4-2）=3（只）鸡
8-3=5（只）兔
适时小结：刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
（板书：假设法）
一题多解，灵活运用
师：那我们刚刚总共用了几种方法解决这个问题？那你打算用那种方法来解决《孙子算经》的原题呢？请把计算过程列出来。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
课外延伸，感受趣味
那你们想不想知道古人是用什么办法解决“鸡兔同笼”这个问题的呢？请阅读书本P105的阅读资料。
四、畅谈收获、布置作业
1、谁能分享一下这节课你有什么收获？还有疑问吗？
2、数学第105页的“做一做”第一、二题。
五、板书设计
鸡兔同笼
鸡








兔








脚









假设全是鸡 假设全是兔
2×8=16（只） 8×4=32（只）
26-16=10（只） 32-26=6（只）
10÷（4-2）=5（只）兔 6÷（4-2）=3（只）鸡
8-5=3（只）鸡 8-3=5（只）兔
答：_________。 答：_________。