西师大版 五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积

三角形的面积
教学目标：
使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确的计算三角形的面积。
使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决问题的能力。
培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:探究三角形面积公式的推导过程。
教学难点:掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。
教具准备：锐角、直角、钝角三角形纸片
教学方法：转换法、合作交流法
教学过程：
自主尝试
平行四边形面积的计算公式是什么，是怎样推导的？
底是2厘米，高是1.5厘米的平行四边形，它的面积是多少?
三角形按角可以分为哪几种？
你能判断出哪个三角形的面积大吗？三角形的大小跟什么有关？
小组合作
（一）小组内拿出学具(三角形纸片)动手拼一拼，然后小组内交流：
两个完全相同的三角形都可以转换成什么图形?
每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?
三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？
三角形的计算公式是什么？为什么除以2?用字母怎么表示三角形面积公式？
（二）师出示两个不相同的三角形纸片，问：它们两个能拼成平行四边形吗？
（三）教学例题
分享交流
各小组展示：（预设结果）
两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的底等于拼成的平行四边形的底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高。
三角形面积=平行四边形面积的一半，
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
两个不相同的三角形不能拼成平行四边形。
点评总结
生生互动（即组间点评），师生互动(即教师点评)，点评的内容包括各组交流的形式、态度、结果，对重点内容加以点拨总结：三角形面积=底×高÷2，在利用公式时，不要忘记除以2。
练习反馈
1、判断
（1）两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形。（）
（2）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）
（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积是16平方厘米。（）
（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）
2、课本92页的做一做。
六、体会与质疑
学习了本节知识你有什么体会和大家分享，还有什么疑惑，说出来我们共同解决。
板书设计
因为平行四边形的面积 = 底×高
所以三角形的面积 = 底×高÷2
用字母表示：s = ah÷2
教后体会：
本节课重视了数学的生活应用性。如课堂中让学生算出红领巾的面积后大喊：“呀！没想到我们天天佩戴的红领巾也有1650平方厘米啊。”就让学生感受到了原来数学就在我们的身边，在生活中无处不在，懂得了它来源于生活，又应用于生活，从而体会到了数学的生活应用性。
不足的地方是：课堂设计不够开放。整节课把学生框在了自己设计的教案中。其实这节课完全可以设计得更开放些，比如在开始环节就让学生随意用三角形拼一拼，从而深切体会到只有完全一样的才能拼出平行四边形来，还可以让学生通过旋转、折叠等方法来拼图组织教学。