西师大版五年级上册数学教案-5.6 解决问题

教学课题：解决问题
教学目标：
通过对数量关系的分析，让学生在解决问题的过程中掌握一些基本策略，感受问题策略的多样性与过程的严谨性。
知道求梯形面积与解决生活中问题概念上的区别。渗透等差数列的思想。
感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，增强学好数学的信心。
教学重点：通过对数量关系的分析，掌握解决问题的基本策略。
教学难点：理清、找准数量关系进行分析。
教学过程：
情境复习
布置光荣榜，让学生算出梯形光荣榜所占面积有多大？
学生独立完成，汇报结果
让学生说出计算依据，老师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
师：提出在计算梯形面积时要知道哪些数据？
师：同学们以前的知识掌握得很好，生活中还有很多类似的问题，今天就让老师和大家一起来探究吧。
新知探究
出示情境图，学生观察，发现哪些信息？找到哪些规律？
引导学生找出这样几个信息：这堆圆木堆放的横截面形状像梯形，从上往下每一层比上一层都多1根，知道每一层原木的根数，堆放的层数。
师:要求出这堆原木有多少根？你准备怎样来解决呢？
学生讨论后回答。
生：用数的方法，师肯定并追问若堆放的原木很多的情况，使学生感到数不方便。
生：一层一层的加
师板书：3+4+5+6+7+8
=（3+8）+（4+7）+（5+6）
154401610985500 =（3+8）×3 最后说明是括号里加出来都等于11，所以这样写。
=11×3
=33（根）
师：刚才同学们利用原木堆放的规律，较为巧妙地算出了原木的根数，除了这样算以外，你还有没有更捷径的方法呢？
引导学生观察 =（3+8）×3 这步，说出3是原木顶层根数，8是原木底层根数，3是层数的一半，写出=（3+8）×6÷2
推导出：总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2 （板书）
师：咦！这种算法很眼熟，和求梯形面积的公式比较相似，但它是在求面积吗？为什么？
引导学生说出不是求面积，而是求原木的根数。虽然原木堆放的形状的横截面像梯形，但是不是一个标准的梯形，中间有空隙，而且每根原木横截面都有长度。
师总结，这就是我们今天一起研究的问题解决。（板书课题）
试一试，让学生独完成书第93页练习二十四第1题，自己做后汇报。
师：同学们表现真不错，老师给表现得好的同学每人贴一张表扬卡在光荣榜上，你能知道老师贴了多少张表扬卡吗？
学生独立做后汇报。
引导学生总结类似问题要知道哪些数据信息。
师：生活中类似的问题你能解决吗？敢不敢接受挑战。那就用行动来证明吧。
14719301079500学生独立计算后汇报，若有学生指出像三角形，师指出这堆原木最上层有1根，可以看作长度1，而三角形的顶点没有长度，因此不能当作三角形。强调找出上层，底层，层数。
学生完成后汇报
师：同学们，你们真棒，老师看到了你们挑战的欲望，那就继续吧。
生完成书第93页练习二十四第2题（最后提出先要算最后一排的人数，你是怎样知道的）
948055480695
A区
00
A区
学校组织老师去梯形音乐厅参观，刚好把A区坐满，第一排9个座位，以后每排增加一个位置，共10排，学校去了多少人？
一堆水呢管共76根，堆放成一个梯形状，最上面放了6根，最下面放了13根，下面比上面每层依次多1根，这堆水泥管一共放了多少层？
4、小结：这节课你学了什么？有什么要提醒大家注意的？