六年级上册数学教案 - 第5单元 2 圆的周长人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 - 第5单元 2 圆的周长人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-03 20:24:04 | ||
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文档简介
《圆的周长公式推导》
第一课时教学设计
人教版六年级上学期（第十一册）
教学目标： １．使学生掌握圆的周长计算公式的推导过程。
２．掌握求圆的周长公式，并能按公式求出圆的周长。
3．通过推导圆的周长公式的过程，培养学生动手操作 分析观察能力。
教学重点： 圆周长公式的推导及掌握周长公 式。并能计算圆的周 长。
教学难点 ：理解圆的周长计算公式的推导过 学具准备线、绳、直 尺。直径分别是１０毫米、 20毫米 30毫米
教具准备 ：多媒体课件等。
教学过程：
一、创设情景，导入新课 师：打开记忆的宝库看课件想一想长方形、正方形的周长怎么求？
老师就把一张照片作为礼物送给大家，看 （课件展示），这是什么地方？ 生：北京天坛。 师：北京的天坛分为两部分。天坛的下半部分是祭天台，祭天台是由上、中、下三个圆组成的。上层直径是 ３０米，中层直径是５０米，下层周长是２１９．８米。通过这 些信息．你能提出什么问题？ 生：祭天台上层的周长是多少？
动手实践。探究新知
明确圆的周长概念 ，祭天台上层的周长就是求什么图形的周长？ 生：就是求圆的周长。师：刚才我们计算了长方形和正方形的周长计算，它们的周长各指什么？再想想，什么叫圆的周长呢？ 生：长方形或正方形的周长是指围成长方形或正方形四条边长的总和。 生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 同学们再想一想，长方形和正方形的周长同什么有关系？为什么？ 生：长方形的周长同长和宽有关系，长方形的长和宽长，长方形周长则长，反之则短。正方形周长同边长有关．并且正方形周长是边长的４倍。
2．猜想 ：圆的周长同什么有关系呢？小组探讨周长的测量方法
怎样求圆的周长呢？生：量一量就知道了。
师：这是个好方法！那怎样来测量呢？如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？
师：请同学看课件：我们以小组为单位测量一下硬币、瓶盖等物体的周长。看哪位同学的方法最多、最妙？
?（在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量）
活动一：绕线法（出示课件）
活动二：滚动法（出示课件）
3.看课件总结：总结圆的周长与直径的关系 生：（其中一组汇报如下） 直径ｄ（毫米）周长Ｃ（毫米）周长是直径的倍数 １０２０ ３０ ４０ （其他小组汇报） 师：各组汇报的圆的周长与直径的倍数有 ３．１２，３．１４，．１３，…结果各不相同，这是测量误差所致， 但结果都是三点一几。观察上表，圆的周长与直径的倍数．你发现圆的周长与直径有什么关系？ 生：我发现圆的周长是直径的３倍多一些，这个倍 数是固定不变的。 师：通过实验，你们的猜想是正确的，你们很了不 起。实际上经研究．任何一个圆的周长与直径都有这样 的倍数关系，我们把圆的周长与直径这样的倍数关系 叫圆周率，用字母π来表示。
【设计意图】层层设疑让学生猜想，在猜想的基础上向学生提供充分的数学活动的机会。先明确测量圆的周长的方法．然后组织学生利用合适的测量工具测 量出圆的周长和直径，并计算．最后组织学生观察、分 析、思考，引导学生发现了圆的周长是直径的３倍多一 些这一内在规律。在动手实践、自主探索、合作交流的 学习方式中。培养了学生的推理能力。
认识圆周率出示课件 ：很早以前，人们对圆周率就开始研究，阅读数 学书：圆周率是一个什么样的小数。在实际 应用中取近似值是多少？ 通过阅读得出：圆周率是一个无限不循环小数。π－－３．１４１５９２６… 祖冲之在１５００多年前就计算出圆周率前６位 小数的精确值。这是世界上第一个计算到这样精确的 人。这项伟大的成就比国外早一于多年。
推导圆的周长的计算公式 出示课件：圆的周长总是直径的3倍多一些？式子怎样表示？ 通过这个式子你能写出圆的周长计算公式吗？如果已知半径ｒ。你还能写出圆的周长计算公式吗？圆的周长总是直径的π倍，所以圆的周长计算公式ｃ＝πｄ。 生：因为ｄ＝２ｒ，所以ｃ＝２πr。
圆的周长计算公式（出示课件）：ｃ＝πｄ ｃ＝２πｒ。
三、看大屏幕拓展应用 ：
数学诊室：
经过圆心的线段是直径
圆的直径越长，圆周率越大
圆的周长是直径的π倍
π =3.14
连一连
C d r c÷d
1/2d π d π 2r
解决问题：
一张圆桌的直径的0.95米，这张圆桌的周长是多少米？
一个木桩的横截面的周长是37.68米，它的直径的多少米？
开心辞典
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈，前进多少米？
下列哪个说法对：
A.3.14x0.3x1000
B.1000÷（3.14x3）
C.2x3.14x0.3x1000
勇攀高峰：
小明的妈妈在自家的墙根建下一个花坛（看课件）你能计算出它的周长吗？
看大屏幕总结：
作业：
1、小红沿着直径是6.4米的花坛走一周是多少米？
2、一张圆桌半径是0.6米，想用铝合金把桌边包起来，要买多长的铝合金？
第一课时教学设计
人教版六年级上学期（第十一册）
教学目标： １．使学生掌握圆的周长计算公式的推导过程。
２．掌握求圆的周长公式，并能按公式求出圆的周长。
3．通过推导圆的周长公式的过程，培养学生动手操作 分析观察能力。
教学重点： 圆周长公式的推导及掌握周长公 式。并能计算圆的周 长。
教学难点 ：理解圆的周长计算公式的推导过 学具准备线、绳、直 尺。直径分别是１０毫米、 20毫米 30毫米
教具准备 ：多媒体课件等。
教学过程：
一、创设情景，导入新课 师：打开记忆的宝库看课件想一想长方形、正方形的周长怎么求？
老师就把一张照片作为礼物送给大家，看 （课件展示），这是什么地方？ 生：北京天坛。 师：北京的天坛分为两部分。天坛的下半部分是祭天台，祭天台是由上、中、下三个圆组成的。上层直径是 ３０米，中层直径是５０米，下层周长是２１９．８米。通过这 些信息．你能提出什么问题？ 生：祭天台上层的周长是多少？
动手实践。探究新知
明确圆的周长概念 ，祭天台上层的周长就是求什么图形的周长？ 生：就是求圆的周长。师：刚才我们计算了长方形和正方形的周长计算，它们的周长各指什么？再想想，什么叫圆的周长呢？ 生：长方形或正方形的周长是指围成长方形或正方形四条边长的总和。 生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 同学们再想一想，长方形和正方形的周长同什么有关系？为什么？ 生：长方形的周长同长和宽有关系，长方形的长和宽长，长方形周长则长，反之则短。正方形周长同边长有关．并且正方形周长是边长的４倍。
2．猜想 ：圆的周长同什么有关系呢？小组探讨周长的测量方法
怎样求圆的周长呢？生：量一量就知道了。
师：这是个好方法！那怎样来测量呢？如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？
师：请同学看课件：我们以小组为单位测量一下硬币、瓶盖等物体的周长。看哪位同学的方法最多、最妙？
?（在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量）
活动一：绕线法（出示课件）
活动二：滚动法（出示课件）
3.看课件总结：总结圆的周长与直径的关系 生：（其中一组汇报如下） 直径ｄ（毫米）周长Ｃ（毫米）周长是直径的倍数 １０２０ ３０ ４０ （其他小组汇报） 师：各组汇报的圆的周长与直径的倍数有 ３．１２，３．１４，．１３，…结果各不相同，这是测量误差所致， 但结果都是三点一几。观察上表，圆的周长与直径的倍数．你发现圆的周长与直径有什么关系？ 生：我发现圆的周长是直径的３倍多一些，这个倍 数是固定不变的。 师：通过实验，你们的猜想是正确的，你们很了不 起。实际上经研究．任何一个圆的周长与直径都有这样 的倍数关系，我们把圆的周长与直径这样的倍数关系 叫圆周率，用字母π来表示。
【设计意图】层层设疑让学生猜想，在猜想的基础上向学生提供充分的数学活动的机会。先明确测量圆的周长的方法．然后组织学生利用合适的测量工具测 量出圆的周长和直径，并计算．最后组织学生观察、分 析、思考，引导学生发现了圆的周长是直径的３倍多一 些这一内在规律。在动手实践、自主探索、合作交流的 学习方式中。培养了学生的推理能力。
认识圆周率出示课件 ：很早以前，人们对圆周率就开始研究，阅读数 学书：圆周率是一个什么样的小数。在实际 应用中取近似值是多少？ 通过阅读得出：圆周率是一个无限不循环小数。π－－３．１４１５９２６… 祖冲之在１５００多年前就计算出圆周率前６位 小数的精确值。这是世界上第一个计算到这样精确的 人。这项伟大的成就比国外早一于多年。
推导圆的周长的计算公式 出示课件：圆的周长总是直径的3倍多一些？式子怎样表示？ 通过这个式子你能写出圆的周长计算公式吗？如果已知半径ｒ。你还能写出圆的周长计算公式吗？圆的周长总是直径的π倍，所以圆的周长计算公式ｃ＝πｄ。 生：因为ｄ＝２ｒ，所以ｃ＝２πr。
圆的周长计算公式（出示课件）：ｃ＝πｄ ｃ＝２πｒ。
三、看大屏幕拓展应用 ：
数学诊室：
经过圆心的线段是直径
圆的直径越长，圆周率越大
圆的周长是直径的π倍
π =3.14
连一连
C d r c÷d
1/2d π d π 2r
解决问题：
一张圆桌的直径的0.95米，这张圆桌的周长是多少米？
一个木桩的横截面的周长是37.68米，它的直径的多少米？
开心辞典
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈，前进多少米？
下列哪个说法对：
A.3.14x0.3x1000
B.1000÷（3.14x3）
C.2x3.14x0.3x1000
勇攀高峰：
小明的妈妈在自家的墙根建下一个花坛（看课件）你能计算出它的周长吗？
看大屏幕总结：
作业：
1、小红沿着直径是6.4米的花坛走一周是多少米？
2、一张圆桌半径是0.6米，想用铝合金把桌边包起来，要买多长的铝合金？