四年级上册数学教案-3.2 观察由几个正方体摆成的物体苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-3.2 观察由几个正方体摆成的物体苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-03 22:50:48 | ||
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文档简介
观察由几个正方体摆成的物体
教学目标：
1、通过直观感知、尝试探究、动手拼搭、拍照验证，初步培养空间观念；
2、了解基本几何体与其三视图之间的关系，在空间几何体与平面图形的转换中发展空间观念；
3、培养勇于探索的精神，鼓励尝试多种解答方案；
4、掌握通过三视图可以唯一确定一个简单的几何体；
5、感受数学就在身边，提高学习立体几何的兴趣。
教学重点：
1、体会立体图形与它相应的平面视图的转换与联系，能联系实物或看到的形状进行直观的有条理的思考。
2、学生经历观察、操作、交流和想象的活动过程，探寻不同的摆法，获得亲身体验。
教学难点：探索减少或增加小正方体的方法。
教学准备：师生都准备若干小正方体和相应的小正方形。
教学过程：
一、激趣导入
苏轼的这一首《题西林壁》，描写的是江西庐山的景色，其中有两句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。” “横看成岭侧成峰”意思是说横向看庐山，它是一座岭；从侧面看庐山，它则是险峻的奇峰。“远近高低各不同”是从远近、高低不同去看庐山，它更是千姿百态，气势各不相同。这首诗告诉我们：观察一个物体，单从某一个角度去看，有时很难正确判断，要看清事物的真相，必须从不同的角度去观察。
今天，我们继续学习《观察物体》。（板书课题）
二、建构新知
（一）三视图可以唯一确定简单立体图形
1、猜一猜，这是一个什么样的物体？
①这个物体是由4个完全相同的小正方体拼成的；
②从前面看，形状是；
③从右面看，形状是；
④从上面看，形状是。
2、揭示物体的形状。
3、追问：答案是否唯一？只有这一种情况吗？
得出结论：从前面、右面和上面看到的形状可以唯一确定一个简单的立体图形。
（二）从不同角度观察同一物体，形状可能不同
1、提问：仔细观察自己所摆的物体，从前面看是什么形状？
生汇报：从前面看，形状是（板书：前面 ）
2、从上面看是什么形状的？
生汇报：从上面看是（板书：上面 ）
3、从右面看是什么形状？
生汇报：从右面看是。（板书：右面 ）
4、从不同角度观察同一物体，形状一定相同吗？（板书：从不同角度观察同一物体，形状可能不同。）
（三）从同一角度观察不同的物体，形状可能相同
1、提问： 如果要添一个同样大的，从前面看形状不变，应怎么摆？
学生先独立思考，尝试拼摆，再交流。
发现：只要在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐摆放就行了。摆在前面有3种，摆在后面也有3种。如果允许后面摆放不对齐，那么摆法有无数种。
2、从上面看形状不变，可以摆在哪里？
学生先独立思考，想一想有几种不同的摆法？各摆在哪里？再动手摆一摆，验证各自的想法。展示交流。
发现：只要摆在这个物体的上面，对齐某个正方体就行了，只有4种不同的摆法。
3、从右面看到形状不变，又该怎样摆？
学生先独立思考，再动手操作验证自己的想法。汇报交流。
发现：只要在物体的左侧面或右侧面，与原来的某个正方体对齐就可以，有4种不同的摆法。如果允许不对齐，摆法就有多种。
4、讨论：通过刚才的观察与拼摆，你有什么发现？
教师总结：在同一角度看到相同的形状，可能有不同的摆法，也就是摆成了不同的物体；从不同的物体中也能看到相同的形状。（板书：从同一角度观察不同的物体，形状可能相同。）
三、尝试拓展
如图，有下列三个视图：
① ② ③
1、说出每个形状是从哪里看到的？
2、如果要使从右面看到的形状不变，从前面和上面看到的形状都改变，可以去掉哪几个正方体？
追问：能否拿掉2号小正方体？
发现：拿掉2号小正方体，4号小正方体就会掉下去，这样从右面看到的形状就会发生变化。
3、如果要使它从上面看到的形状不变，从前面和右面看到的形状都改变，可以去掉哪几个正方体？
追问：能否拿掉2号小正方体？
发现：拿掉2号小正方体，虽然4号小正方体会掉下去，但是从上面看到的形状没有发生变化。
四、操作深化
下面的立体图是由11块相同的正方体拼搭而成，要使它从前面和右面看到的形状都不改变，最多可以拿掉哪些正方体？最后还剩几块正方体？
1、分析：要保持从前面看和从右面看都不改变，先想哪几块不能拿掉，再想哪几块是不起作用可以拿掉的，哪几块是灵活的。
发现：1号、2号和3号不能去掉，因为它们从右面看和从前面看的角度是唯一的。保留了3号，那么4号、5号、6号、7号就可以拿掉。
2、分类讨论的几种结果：
（1）至少保留8号和10号；
（2）至少保留9号和11号。
结论：最少保留5个小正方体。有两种方案：保留1号、2号、3号、8号和10号；保留1号、2号、3号、9号和11号。
四、全课总结
同学们，今天这节课你有什么收获呢？
教学目标：
1、通过直观感知、尝试探究、动手拼搭、拍照验证，初步培养空间观念；
2、了解基本几何体与其三视图之间的关系，在空间几何体与平面图形的转换中发展空间观念；
3、培养勇于探索的精神，鼓励尝试多种解答方案；
4、掌握通过三视图可以唯一确定一个简单的几何体；
5、感受数学就在身边，提高学习立体几何的兴趣。
教学重点：
1、体会立体图形与它相应的平面视图的转换与联系，能联系实物或看到的形状进行直观的有条理的思考。
2、学生经历观察、操作、交流和想象的活动过程，探寻不同的摆法，获得亲身体验。
教学难点：探索减少或增加小正方体的方法。
教学准备：师生都准备若干小正方体和相应的小正方形。
教学过程：
一、激趣导入
苏轼的这一首《题西林壁》，描写的是江西庐山的景色，其中有两句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。” “横看成岭侧成峰”意思是说横向看庐山，它是一座岭；从侧面看庐山，它则是险峻的奇峰。“远近高低各不同”是从远近、高低不同去看庐山，它更是千姿百态，气势各不相同。这首诗告诉我们：观察一个物体，单从某一个角度去看，有时很难正确判断，要看清事物的真相，必须从不同的角度去观察。
今天，我们继续学习《观察物体》。（板书课题）
二、建构新知
（一）三视图可以唯一确定简单立体图形
1、猜一猜，这是一个什么样的物体？
①这个物体是由4个完全相同的小正方体拼成的；
②从前面看，形状是；
③从右面看，形状是；
④从上面看，形状是。
2、揭示物体的形状。
3、追问：答案是否唯一？只有这一种情况吗？
得出结论：从前面、右面和上面看到的形状可以唯一确定一个简单的立体图形。
（二）从不同角度观察同一物体，形状可能不同
1、提问：仔细观察自己所摆的物体，从前面看是什么形状？
生汇报：从前面看，形状是（板书：前面 ）
2、从上面看是什么形状的？
生汇报：从上面看是（板书：上面 ）
3、从右面看是什么形状？
生汇报：从右面看是。（板书：右面 ）
4、从不同角度观察同一物体，形状一定相同吗？（板书：从不同角度观察同一物体，形状可能不同。）
（三）从同一角度观察不同的物体，形状可能相同
1、提问： 如果要添一个同样大的，从前面看形状不变，应怎么摆？
学生先独立思考，尝试拼摆，再交流。
发现：只要在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐摆放就行了。摆在前面有3种，摆在后面也有3种。如果允许后面摆放不对齐，那么摆法有无数种。
2、从上面看形状不变，可以摆在哪里？
学生先独立思考，想一想有几种不同的摆法？各摆在哪里？再动手摆一摆，验证各自的想法。展示交流。
发现：只要摆在这个物体的上面，对齐某个正方体就行了，只有4种不同的摆法。
3、从右面看到形状不变，又该怎样摆？
学生先独立思考，再动手操作验证自己的想法。汇报交流。
发现：只要在物体的左侧面或右侧面，与原来的某个正方体对齐就可以，有4种不同的摆法。如果允许不对齐，摆法就有多种。
4、讨论：通过刚才的观察与拼摆，你有什么发现？
教师总结：在同一角度看到相同的形状，可能有不同的摆法，也就是摆成了不同的物体；从不同的物体中也能看到相同的形状。（板书：从同一角度观察不同的物体，形状可能相同。）
三、尝试拓展
如图，有下列三个视图：
① ② ③
1、说出每个形状是从哪里看到的？
2、如果要使从右面看到的形状不变，从前面和上面看到的形状都改变，可以去掉哪几个正方体？
追问：能否拿掉2号小正方体？
发现：拿掉2号小正方体，4号小正方体就会掉下去，这样从右面看到的形状就会发生变化。
3、如果要使它从上面看到的形状不变，从前面和右面看到的形状都改变，可以去掉哪几个正方体？
追问：能否拿掉2号小正方体？
发现：拿掉2号小正方体，虽然4号小正方体会掉下去，但是从上面看到的形状没有发生变化。
四、操作深化
下面的立体图是由11块相同的正方体拼搭而成，要使它从前面和右面看到的形状都不改变，最多可以拿掉哪些正方体？最后还剩几块正方体？
1、分析：要保持从前面看和从右面看都不改变，先想哪几块不能拿掉，再想哪几块是不起作用可以拿掉的，哪几块是灵活的。
发现：1号、2号和3号不能去掉，因为它们从右面看和从前面看的角度是唯一的。保留了3号，那么4号、5号、6号、7号就可以拿掉。
2、分类讨论的几种结果：
（1）至少保留8号和10号；
（2）至少保留9号和11号。
结论：最少保留5个小正方体。有两种方案：保留1号、2号、3号、8号和10号；保留1号、2号、3号、9号和11号。
四、全课总结
同学们，今天这节课你有什么收获呢？