北京版二上 4.平移和旋转 习题 （含答案）

4.平移和旋转
一、单选题
1.下列属于旋转现象的是（???? ）。
A.?钟表的摆动??????????????????????B.?小鸟的飞翔??????????????????????C.?汽车向前行驶??????????????????????D.?国旗的升降
2.下面哪些图案不能通过平移得到？（?? ）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
3.下列运动属于旋转现象的是（? ）。
A.?水车的转动??????????B.?气球升空的运动??????????C.?电梯的上下移动??????????D.?温度计中液柱的上升或下降
4.某宾馆在楼梯上铺地毯，如图这块地毯的长度是（?? ）
A.?M+N???????????????????????????????B.?2M+2N???????????????????????????????C.?M+2N???????????????????????????????D.?2M+N
二、判断题
5.图形平移都会改变图形的位置。
6.荡秋千是平移现象。（?? ）
7.汽车在公路上行驶，既有平移也有旋转。
8.如图所示，是把△ABO绕点O逆时针方向旋转40°，画出的旋转后的图形.
三、填空题
9.下面的现象是平移运动的在横线上画“√”，是旋转运动的画“○”。
________??? ________??? ________??? ________
10.你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？
图形A先向________移动________格，再向________移动________格；图形B先绕点O________时针旋转________，再向________平移________格，最后向________平移________格。
11.填空
把甲平行四边形先向________平移________格．再向________平移________格，能得到乙平行四边形．
12.电梯属于________现象。荡秋千属于________。
13.分针和时针的转速比是________。
四、解答题
14.选一选（下列现象哪些是平移？哪些是旋转？是平移的画“□”，是旋转的画“○”）

15.下面物体运动是平移现象的画“√”，是旋转现象画“○”。
五、综合题
16.桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC。现将这个三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动。
（1）从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕________点旋转了________?。
（2）在整个滚动过程中，哪个顶点经过的路线轨迹最短?
（3）借助工具，在图中画出B点在整个滚动过程中经过的路线轨迹。

（4）在整个滚动过程中，A点经过的路线轨迹长________分米。
六、应用题
17.指针从B开始，逆时针旋转90°到几点？
?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，钟表的摆动属于旋转现象；
选项B，小鸟的飞翔属于平移现象；
选项C，汽车向前行驶属于平移现象；
选项D，国旗的升降属于平移现象.
故答案为：A.
【分析】平移是平面内所有点都向同一方向移动，旋转是平面内一个点不动，其他所有点以不动点为中心顺时针或逆时针旋转，据此判断.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、一个小三角形平移后得到整个图形；
B、曲线所指的方向变化了，不是平移得到的；
C、一个五边形平移后得到整个图形.
故答案为：B
【分析】平移后的图形的形状、大小、方向都不变，位置发生了变化，由此根据平移的特征判断哪些图形是通过平移得到的即可.
3.【答案】 A
【解析】
4.【答案】A
【解析】【解答】解：M+N；
故选：A．
【分析】把楼梯上的地毯分成两部分，横着的为一部分，进行向右平移，长即是M，然后把竖着的一部分，向下平移，长度即为N，然后相加即可得出地毯的长度．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：图形的平移都会改变图形的位置，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】图形的平移不改变图形的大小、方向和形状，只改变图形的位置。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：荡秋千时秋千绕着结点以弧线运动，所以是旋转现象，所以“荡秋千是平移现象”这个说法是错误的，
?故答案为：错误。
【分析】旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
7.【答案】正确
【解析】【解答】汽车在公路上行驶，直线行驶时是平移，环岛行驶是旋转现象，既有平移也有旋转，原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此解答.
8.【答案】错误
【解析】【解答】正确解答：按逆时针方向将OA旋转到 ，使 ，同样旋转OB到OB′，使 ，连接 ，如图(2)所示，△A′B′O即为旋转后的图形.
旋转时，分不清旋转方向，不知道哪两条线段是对应线段，哪两个角是对应角是常见的问题，本题误认为∠AOB′＝40°.
【分析】要分清旋转方向，找准对应线段和对应点画出图形进行解答.
三、填空题
9.【答案】 ○；○；√； ○
【解析】【解答】
故答案为：○；○； √；○.
【分析】旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转改变的是图形的方向，不改变图形的形状和大小。
平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置，平移可以不是水平的。
10.【答案】 右；2；下；2；逆；90°；上；2；左；3
【解析】【解答】解：图形A先向右移动2格，再向下移动2格；图形B先绕点O逆时针旋转90°，再向上平移3格，最后向左平移3格。
故答案为：右；2；下；2；逆；90°；上；2；左；3。
【分析】观察两个图形与原图形的位置，然后运用平移、旋转的方法还原图形即可。
11.【答案】下；2；右；3
【解析】【解答】解：根据平移的方向和格数可知：甲平行四边形先向下平移2格，再向右平移3格，能得到乙平行四边形.
故答案为：下；2；右；3
【分析】先确定平移的方向，然后根据对应点之间的格数判断平移的格数；注意此题也可以把甲先向右平移3格，再向下平移2格得到乙.
12.【答案】平移；旋转
【解析】【解答】解：电梯属于平移现象。荡秋千属于旋转现象.
故答案为：平移；旋转.【分析】物体围绕一个点或一个轴做圆周运动叫做旋转，物体沿水平或垂直或其他方向的平行移动叫做平移，据此解答即可.
13.【答案】12:1
【解析】【解答】分针和时针的转速比是12：1。【分析】此题考察旋转在生活中的相关应用。时针12时转一圈，分针1时转一圈，所以分针和时针的转速比是12：1。
四、解答题
14.【答案】
【解析】【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
15.【答案】
【解析】【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；
把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
五、综合题
16.【答案】（1）C ；120
（2）解：第一次旋转C点没有动，第二次旋转C旋转了120°，第三次旋转C旋转了120°，第四次旋转C点没有动.
答：C点经过的路线轨迹最短.
（3）解：如图：
（4）12.56
【解析】【解答】解：(1)等边三角形的每个内角都是60°，从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕C点旋转了120°；
(4)在整个滚动过程中，A点经过的路线轨迹长：3.14×2×2=12.56(分米)
故答案为：(1)C；120；(4)12.56
【分析】(1)旋转中心是C点，滚动了120°；(2)先以哪个点为中心滚动，哪个点滚动轨迹就最短；(3)每个点滚动的轨迹都是圆弧，借助圆规画图；(4)判断出A点滚动的度数，根据圆周长公式来计算滚动路线的长度.
六、应用题
17.【答案】根据旋转的基本知识，把指针从B开始，逆时针旋转90°到A点
答：逆时针旋转90°到A点
【解析】?【分析】考查基本的旋转知识