一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程根与系数的关系
1.一元二次方程的求根公式为
.当 ,方程有两个不相等的实数根；当 , 方程有两个相等的实数根；当 ，方程无实数根.
例1、为何值时，方程分别满足下列条件：
有两个不相等的实数根；
有两个相等的实数根；
没有实数根.
例2、关于的一元二次方程的实根的情况是 .
练习1、方程的根的情况是 .
2、求证：关于的方程有两个不相等的实数根.
3、关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围.
4、已知关于的方程有实数解，求的取值范围.
2. 一元二次方程的两根为
,；
则= ，= .
例1、设一元二次方程的两个实根分别为，则= ，= .
2、已知是方程的两个实数根，则= .
3、若关于的方程的一个根是2，则另一个根是 ，= .
练习1、若是方程的两个根，求的值.
2、设是方程的两个根，求（1） （2）的值.
3、关于的方程有一个根是1，则另一个根是 ，= .
4、已知关于的一元二次方程有两个实数根，若=2，求的值.