1.5.1乘方（目标教案）
文档属性
| 名称 | 1.5.1乘方（目标教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-07-12 10:35:50 | ||
图片预览
文档简介
1.5.1乘方
一、教学内容：第41——44页。
二、教学目标：
1、在现实情境中理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数乘方的运算，并会用计算器进行乘方的运算。
3、掌握幂的符号法则，培养学生合作交流与探究的精神。
三、教学重难点：
1、教学重点：有理数乘方的意义。
2、教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；负数的乘方运算。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？
答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数
时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。
2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？
答：边长为2时，正方形的面积为2×2=22=4，棱长为2的正方体的体积为2×2×2=23=8。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a。
a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）。
a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）。
一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，方的结果叫做幂。
在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）。
思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（）2与呢？
答：32的底数是3，指数是2，读作3的2次幂，表示3×3，结果是9；23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示2×2×2，结果是8．
当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写．
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．
例1：计算：
（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－）5；
解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64
（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16
（3）（－）5=（－）×（－）×（－）×（－）×（－）=－ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
例2：用计算器计算（－8）5和（－3）6
底数为正数时，不论指数是偶数还是奇数，其结果都是正数。
若底数为负数，当指数是偶数时，其结果是正数，当指数是奇数时其结果为负数。
实际上这可以根据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数来确定，负因数是奇数个
时，积为负数，负因数个数为偶数时，积为正。
因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂
都是正数；0的任何非零次幂都是0。
（四）达标测评：
课本44练习。
（五）课堂小结：
正确理解乘方的意义，a n表示n个a相乘的积．注意（－a）n与－a n 两者的区别及相互关系：（－a）n的底数是－a，表示n个－a相乘的积；－a n底数是a，表示n个a相乘的积的相反数．当n为偶数时，（－a）n与－a n互为相反数，当n为奇数时，（－a）n与－a n相等。
（六）布置作业：
课本47页习题1.5的第1题。
五、课后评价与反思：
一、教学内容：第41——44页。
二、教学目标：
1、在现实情境中理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数乘方的运算，并会用计算器进行乘方的运算。
3、掌握幂的符号法则，培养学生合作交流与探究的精神。
三、教学重难点：
1、教学重点：有理数乘方的意义。
2、教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；负数的乘方运算。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？
答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数
时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。
2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？
答：边长为2时，正方形的面积为2×2=22=4，棱长为2的正方体的体积为2×2×2=23=8。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a。
a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）。
a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）。
一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，方的结果叫做幂。
在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）。
思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（）2与呢？
答：32的底数是3，指数是2，读作3的2次幂，表示3×3，结果是9；23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示2×2×2，结果是8．
当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写．
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．
例1：计算：
（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－）5；
解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64
（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16
（3）（－）5=（－）×（－）×（－）×（－）×（－）=－ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
例2：用计算器计算（－8）5和（－3）6
底数为正数时，不论指数是偶数还是奇数，其结果都是正数。
若底数为负数，当指数是偶数时，其结果是正数，当指数是奇数时其结果为负数。
实际上这可以根据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数来确定，负因数是奇数个
时，积为负数，负因数个数为偶数时，积为正。
因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂
都是正数；0的任何非零次幂都是0。
（四）达标测评：
课本44练习。
（五）课堂小结：
正确理解乘方的意义，a n表示n个a相乘的积．注意（－a）n与－a n 两者的区别及相互关系：（－a）n的底数是－a，表示n个－a相乘的积；－a n底数是a，表示n个a相乘的积的相反数．当n为偶数时，（－a）n与－a n互为相反数，当n为奇数时，（－a）n与－a n相等。
（六）布置作业：
课本47页习题1.5的第1题。
五、课后评价与反思：