2010-2011学年安徽省芜湖市高二模块测评数学试卷b

2010-2011学年安徽省芜湖市高二模块测评数学试卷B
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1．一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的侧面积是
A． B． C． D．
2．若、为异面直线，直线与的位置关系是
A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交
3．直线的倾斜角是
A． B． C． D．
4．如图，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成三棱锥以后，与所成角的度数为
A． B．
C． D．
5．在空间，你下列命题中正确的是
A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直
B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面
C．直线倾斜角的取值范围是
D．二条异面直线所成的角的取值范围是
6．若直线与平行，则的值为
A． B．或 C． D．
7．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，则下列结论正确的是
A．
B．平面平面
C．直线平面
D．直线与平面所成的角为45°
8．经过点（2，1）的直线到两点的距离相等，则直线的方程为
A． B．
C．或 D．都不对
9．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是
A． B． C．6 D．
10．如图，在半径为3的球面上有、、三点，，球心到平面距离是，则、两点的球面距离（经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度）是
A． B．
C． D．2
二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
11．已知，直线的倾斜角是直线倾斜角的两倍，则直线的斜率为_____________。
12．用平面截半径为的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为___________。
13．经过点（2，1），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是_______________________。
14．圆锥的高为4cm，表面积为，则此圆锥的底面半径为_____________。
三、解答题（本大题5个小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）
15．（本小题满分6分）画出下列几何体的三视图
16．（本小题满分8分）
已知两条直线与的交点，求满足下列条件的直线方程
（1）过点且过原点的直线方程；
（2）过点且垂直于直线的直线的方程。
17．（本小题满分6分）
求证：不论取什么实数时，直线都经过一个定点，并求出这个定点的坐标。
18．（本小题满分8分）
如图所示，在平行六面体中，已知
（1）求证：顶点在底面上的射影在的平分线上；
（2）求这个平行六面体的体积
19．（本小题满分12分）
如图，为正三角形，平面，是的中点，求证：
（1）；
（2）平面平面；
（3）平面平面。