2010-2011学年安徽省芜湖市高二模块测评(必修2)a卷

2010-2011学年安徽省芜湖市高二模块测评(必修2)A卷
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1．设、是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是
A．若，则 B．若则
C．若，则 D．若则
2．若正四棱柱的底面边长为1，AB1与底面ABCD成
60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为
A． B．1
C． D．
3．直线的斜率为，则直线的倾斜角的取值范围是
A． B． C． D．
4．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与
A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面
5．在空间四边形中，平面平面，且平面，则的形状是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
6．直线与直线的位置关系是
A．平行 B．重合 C．相交 D．不能确定
7．如图，在半径为3的球面上有、、三点，，，球心到平面的距离是，则、两点的球面距离（经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度）是
A． B．
C． D．
8．已知点到直线的距离为1，则的值为
A． B． C． D．
9．如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为
A．是正三棱锥
B．直线平面
C．直线与所成的角是
D．二面角为
10．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是
A． B． C． D．
二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在横线上。
11．已知，若直线过点，且对线段相交，则直线的斜率取值范围是_____________。
12．如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水
若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高，
则____________。
13．已知直线经过两条直线和的交点，且原点到直线的距离为，则这条直线的方程是_________________。
14．由和所围成的封闭图形，绕轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为______
________________。
三、解答题（本大题4个小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
15．如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）
16．（本小题满分6分）
过点作直线分别交轴轴的正半轴于、两点，求的值最小时直线的方程。
17．如图所示，在三棱锥中，，且。
（1）证明：；
（2）求侧面与底面所成二面角的大小；
（3）求三棱锥的体积。
18．（本小题满分8分）
如图所示，在平行六面体中，已知，。
（1）求证：顶点在底面上的射影在的平分线上；
（2）求这个平行六面体的体积。
19．（本小题满分10分）
过点作两条互相垂直的直线，分别交轴轴的正半轴于、，若四边形的面积被直线平分，求直线的方程。