2021中考数学备考经典微专题 解决动点生成的函数图象压轴选择题 学案（技巧+满分解答）

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解决动点生成的函数图象压轴选择题
由动点生成的函数图_è±?é??é????????è??_几年中考的热点问题.此类问题多出现在选择压轴题中，可见其分量，因此不少学生往往是望而却步.笔者通过研究发现，抓住“两点”，可以使该类问题轻松获解，下面略举几例与大家分享.
一、抓住“拐点”
这里所说的“拐点”指的是，动点经过多边形的顶点时，生成的函数图象不平滑，即出了“尖”，我们称之为“拐点”.
例1 已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点运动的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图象大致如图1，则该封闭图形可能是( )
简析 由_???è±????????????¨_点在整个运动过程中经过两个拐点，下面我们看选项:A选项全程有两个拐点，B选项和C选项全程都有三个拐点，D选项全程无拐点，故选A.
例2 如图2，在边长为2的正方形中剪去一个边长为1的小正方形，动点从点出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点时停止(不含点和点)，则的面积随着时间‘变化的函数图象大致为( )
简析 由图2可知动点运动全程一共经过四个拐点.再看选项，选项A三个拐点，选项B两个拐点，选项C四个拐点，选项D三个拐点，故选C.
二、抓住可以描出的特殊点
这里所说的可以描出的特殊点多指起点、中点、终点，这些点可以求出其坐标，在坐标系中可以描出，根据其位置，可以选出正确选项.
例3 如图3，已知正的边长为2, 分别是上的点，且.设的面积为,的长为，则关于的函数图象大致是( )
简析 由动点运动的路程可知动点不经过拐点，所以排除选项A和选项B，当时， 与重合，此时，故选D.当然此题也可以描终点，即当时，也
可以求出.
例4 如图4，点是以为圆心、为直径的半圆上的动点，，设弦的长为， 的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是( )
简析 由图4知点运动全程不经过拐点，故排除选项C和选项D，而起点和终点对于选项A和选项B是相同的，所以只能描中点，即当时，是边长为1的等边三角形，此时，点(1,0. 433)显然在选项A的图象上，故选A.当然此题也可以描出图象的最高点，即当时，可以求出，故选A.2-1-c-n-j-y
以上几例充分说明，抓住拐点和描出特殊点，可以使该类问题的解决变得轻而易举.
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