2021中考数学备考经典微专题 巧用二次根式的隐含条件 学案（技巧+满分解答）

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巧用二次根式的隐含条件
形如（a≥0）的二次根式中的“隐含条件”是，被开方数（式）a≥0．下面举例说明这一隐含条件在解题中的巧用．
一、应用隐含条件化简
例1 化简．
例2 化简．
例3 化简．
评注 (1)化简时不但要注意所给的条件，还要善于挖掘式子本身的隐含条件，按条件化简；(2)化简的最后结果不是最简二次根式的要化成最简二次根式．
二、应用隐含条件求代数式的值
例4 已知m为实数，求代数式的值．
例5 已知m，n是实数，且m＝，求m＋n的值．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
例6 已知a为实数，求代数式的值
评注 例4、例5、例6告诉我们：(1)抓住二次根式有意义的条件，挖掘题目中隐含的条件，确定字母的取值范围；(2)根据字母的取值范围，利用二次根式的性质化简．
例7 已知m，n是实数，设m＝，则m的个位数字是( )
(A)6 (B)4 (C)2 (D)1
分析与解 此题似乎无从下手，但仔细分析题目中的隐含条件，可有
因为6的任何次幂的个位数字仍是6，所以m的个位数字是6，应选A．
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