2021中考数学备考经典微专题 测量旗杆的高度的三个妙招学案（技巧+满分解答）

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测量旗杆的高度的三个妙招
同学们，你知道学校的旗杆有多高吗?下面给你介绍三个妙招，让你快速地知道旗杆的高度。
妙招一、测影长法
例1 如图，在同一时刻，小李
站在太阳底下，测得自己和旗杆的影
长分别为1m和6m，小李的身高约为
1. 6m，则旗杆的高约为 。
分析 在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时
刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者
构成的两个直角三角形相似。
解 根据题意可知， ∽。所以，
解得(米)。
答:9. 6
点评 利用影子的长度_???é???????????é??_度通常是在太阳早上或下午斜照的时候，测出旗杆和人的影子长的，建立相似三角形，利用相似比求解，这是最常用的方法。
妙招二、标杆测量法
例2 小李利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度=3m，标杆与旗杆的水平距离=15m，人的眼睛与地面的高度=1. 6m，人与标杆的水平距离= 2m，求旗杆的高度。21世纪教育网版权所有
分析 利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求的长度分成了2个部分，和部分，其中==1.6m,剩下的问题就是求的长度，
利用∽，，得出，
把相关条件代入即可求得=11.9，所以
=13. 5m。
解析 依题意可知，∽，，解得
(米)。
点评 运用标_??????é????????é??_常是在没有阳光或地面没有积水时运用，主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度。21教育网
妙招三、镜中倒影法
例3 如图，小李在地面上放置一个平面镜来测量旗杆的高度，镜子与旗杆的距离 = 20米，镜子与小李的距离=2米时，小李刚好从镜子中看到旗杆顶端点。已知小李的眼睛距地面的高度=1. 5米，则旗杆的高度是 米。21·cn·jy·com
分析 利用镜面对称，通过作
图，作出旗杆的倒影，建立三角
形，在根据题意寻找出相似三角形，
根据比例求出。
解析 根据题意可知， ，
且∽，从而得，
即。
所以旗杆高(米)
点评 运用镜面对称性质，_?????°???è§???????_似，再由相似三角形对应边成比例得出最后结果，比较简单。通常应用在雨过天晴的时候，可以直接利用地面上的积水作为镜面就地测量旗杆高度。21cnjy.com
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