集合（基础训练）含答案

集合（基础训练）
班级___________
姓名_____________
学号__________
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（
）
A．所有的正数
B．等于的数
C．接近于的数
D．不等于的偶数
2．下列四个集合中，是空集的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列表示图形中的阴影部分的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下面有四个命题：
（1）集合中最小的数是；
（2）若不属于，则属于；
（3）若则的最小值为；
（4）的解可表示为；
其中正确命题的个数为（
）A．个
B．个
C．个
D．个
5．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（
）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
6．若全集，则集合的真子集共有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
二、填空题
1．用符号“”或“”填空
（1）______,
______,
______
（2）（是个无理数）
（3）________
2.
若集合，，，则的
非空子集的个数为
。
3．若集合，，则_____________．
4．设集合,,且，则实数的取值范围是
。
5．已知，则_________。
三、解答题
1．已知集合，试用列举法表示集合。
2．已知，，,求的取值范围。
3．已知集合，若，
求实数的值。
4．设全集，，
参考答案
一、选择题
1.
C
元素的确定性；
2.
D
选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是
并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，
选项D中的方程无实数根；
3.
A
阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；
4.
A
（1）最小的数应该是，（2）反例：，但
（3）当,（4）元素的互异性
5.
D
元素的互异性；
6.
C
，真子集有。
二、填空题
1.
是自然数，是无理数，不是自然数，；
当时在集合中
2.
，，非空子集有；
3.
，显然
4.
，则得
5.
，。
三、解答题
1.解：由题意可知是的正约数，当；当；
当；当；而，∴，即
；
2.解：当，即时，满足，即；
当，即时，满足，即；
当，即时，由，得即；
∴
3.解：∵，∴，而，
∴当，
这样与矛盾；
当符合
∴
4.解：当时，，即；
当时，即，且
∴，∴
而对于，即，∴
∴