集合（提高训练）含答案

集合（提高训练）
班级___________
姓名_____________
学号__________
一、选择题
1．若集合，下列关系式中成立的为（
）
A．
B．
C．
D．
2．名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，
项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知集合则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中，正确的是（
）
任何一个集合必有两个子集；
若则中至少有一个为
任何集合必有一个真子集；
若为全集，且则
5．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（
）
（1）若
（2）若
（3）若
A．个
B．个
C．个
D．个
6．设集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．设集合，则集合（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1．已知，
则。
2．用列举法表示集合：=
。
3．若，则=
。
4．设集合则
。
5．设全集,集合，,
那么等于________________。
三、解答题
1．若
2．已知集合,,,
且,求的取值范围。
3．全集，，如果则这样的实数是否存在若存在，求出；若不存在，请说明理由。
4．设集合求集合的所有非空子集元素和的和。
参考答案
一、选择题
1.
D
B
全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数
为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为人
。∴，∴。
3.
C
由，∴；
4.
D
选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，
选项C：无真子集，选项D的证明：∵，
∴；同理，
∴；
5.
D
（1）；
（2）；
（3）证明：∵，∴；
同理，
∴；
6.
B
；，整数的范围大于奇数的范围
7．B
二、填空题
2.
（的约数）
3.
，
4.
5.
，代表直线上，但是
挖掉点，代表直线外，但是包含点；
代表直线外，代表直线上，
∴。
三、解答题
解：，
∴
解：，当时，，
而
则
这是矛盾的；
当时，，而，
则；
当时，，而，
则；
∴
解：由得，即，，
∴，∴
解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；…，
含有的子集有个，∴。