华师大版八年级数学上册11.2实数同步练习（Word版，附答案）

11.2实数巩固练习
一、无理数及其估算
1.下列实数中，是无理数的为
（　　）
（A）
（B）
（C）0
（D）﹣3
2.在下列实数中，无理数是
（　　）
（A）0
（B）
（C）π
（D）3.141
3.下列说法正确的是
（　　）
（A）有理数只是有限小数
（B）无理数是无限不循环小数
（C）带根号的数都是无理数
（D）是分数
4.设x=，则x的值满足
（　　）
（A）1＜x＜2
（B）2＜x＜3
（C）3＜x＜4
（D）4＜x＜5
5.请任意写出一个你喜欢的无理数：　
．
6.在“﹣3，，2π，0.101001”中，无理数有　
　个．
7.写出一个小于4的无理数　
　．
二、实数的分类及实数与数轴
1.
下列各数中是有理数的是
（　　）
（A）3.14
（B）
（C）
（D）
2.下列各数中，是负数的为
（　　）
（A）
2
（B）0
（C）0.2
（D）﹣
3.如图，数轴上A点表示的数可能是
（　　）
（A）
（B）
（C）
（D）
4.在实数﹣1，0，0.2，，3中，其中正数一共有　
个．
5.数轴上表示的点与原点的距离为　
．
6.到原点距离等于的实数为　
　．
7.把下列各数分别填入相应的集合内：
﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．
（1）正数集合：{
…}；
（2）负数集合：{
…}；
（3）无理数集合：{
…}．
8.我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
（1）线段OA的长度是多少？
（2）这个图形的目的是为了说明什么？
（3）这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是　
　．（将下列符合的选项序号填在横线上）
A、数形结合；
B、代入；
C、换元；
D、归纳．
三、实数的性质
1.实数﹣的相反数是
（　　）
（A）
（B）﹣
（C）
（D）﹣
2.在下列实数中，最小的是
（　　）
（A）
（B）﹣
（C）0
（D）|﹣2|
3.绝对值等于的数是
（　　）
（A）
（B）﹣
（C）或﹣
（D）﹣
4.计算：|π﹣3.14|=　
　．
5.实数1﹣的相反数是　
．
6.比较大小：　
　6．（用“＞”或“＜”连接）
7.求下列实数的相反数与绝对值．
2.5，﹣，0，．
8.在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把它们连接起来．
﹣3，，，0，|﹣4|，．
交流与探究
1.
阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即2＜3，所以的整数部分为2，小数部分为﹣2．
请解答：
（1）如果的整数部分为a，的小数部分为b，求a﹣b+的值；
（2）已知10+=2x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．
参考答案
一、无理数及其估算
1.
A
2.C
3.B
4.C
5.
6.1
7.答案不唯一，如：．
8.解：（1）它的周长l=2π是无理数，理由：2π是无限不循环小数；
（2）结果精确到十分位，2π≈6.28≈6.3；
（3）结果精确到百分位，2π≈6.282≈6.28．
二、实数的分类及实数与数轴
1.
A
2.D
3.D
4.3
5.
6.±．
7.解：（1）正数集合：{8，，，…}；
（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；
（3）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．
8.解：（1）；
（2）数轴上的点和实数是――对应的；
（3）A．
三、实数的性质
1.
A
2.B
3.C
4.π﹣3.14
5.﹣1
6.＞.
7.解：2.5的相反数是﹣2.5，绝对值是2.5；
﹣的相反数是，绝对值是；
0的相反数是0，绝对值是0．
的相反数是2﹣，绝对值是2﹣；
8.解：如图所示：
由数轴的特点可知：
﹣3＜＜0＜＜＜|﹣4|．
交流与探究
1.
解：（1）∵5＜＜6，
∴a=5，b=﹣5，
∴a﹣b+=5﹣（﹣5）+=10．
（2）∵2＜＜3，
又∵10+=2x+y，x是整数，且0＜y＜1，
∴2x=12，y=10+﹣12=﹣2，
x=6，
∴3x﹣y=3×6﹣（﹣2）=20﹣．