人教版初中数学 七年级上册 1.1 正数和负数 课件（共32张）

(共32张PPT)
名言欣赏：
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。
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结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，
产生数0
？
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电梯楼层按钮
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.
1.1
正数和负数
第一章
有理数
目标导航
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
　
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
　
身边的例子
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
目标导学一：正、负数的认识
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
收支情况表
年
月
日期
收入（+）或支出（－）
结余
注释
2日
3.50
8.50
卖废品
8日
－4.50
4.00
买圆珠笔、铅笔芯
12日
－5.20
－1.20
买科普书，同学代付
什么意思？
身边的例子
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
概念归纳
注意
典例精析
－11，
，＋73，－2.7，
，4.8，
例1
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
，＋73，4.8，
-11，-2.7，
(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
思考
：
(1)负数有什么特点？
(2)不对.0既不是正数，也不是负数.
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
你会用正、负数来表示它们吗？
目标导学二：用正、负数表示具有相反意义的量
例2
一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.
典例精析
-5m
向东运动6m
例3
某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，
法国－2.4%，英国－3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
从上面的例题中看到增长
－1就是减少1，那么增长
－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少
－1又是什么意思呢？
深入思考
减少
6.4%
不增不减
增加
1
你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
灵活应用
①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等.
②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示.
从上面的例题中看到增长
－1就是减少1，那么增长
－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少
－1又是什么意思呢？
深入思考
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
方法归纳
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米
记为－155米
目标导学三：0的意义及用正负数表示相对基准量
0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？
不仅仅.
0℃表示一个确定的温度，海拔
0
m表示海平面的平均高度.
4600表示该地海拔高于海平面4600
m.
－100
表示该地海拔低于海平面100
m.
（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？
存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.
在存折中，“2300.00”表示该次存入了2300元。
“－1800.00”则表示该次取出1800元。
1.下列语句正确的是
（
）
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
C
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.
解：
练一练
例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________.
197、182、187、194、185
典例精析
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
1.以下各数
中，正数有
；
负数有
.
目标检测
2.下列结论中正确的是
（
）.
(A)0既是正数，又是负数
(B)0是最小的正数
(C)0是最大的负数
(D)0既不是正数，也不是负数
目标检测
D
3．如果水位升高3
m时水位记作+3
m，那么水位
下降3
m时水位变化记作
m，水位不升
不降时水位变化记作
m.
4．月球表面的白天平均温度零上126
℃，记作________
℃
，夜间平均温度零下150
℃
，记作________
℃.
－3
0
＋126
－150
5.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
解：
7.
若将50计为0，则可以将49计为
，+2为
.
－1
52
6．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75
km，记作
km（或
km），汽车向南行驶100
km，记作
km．
＋75
75
－100
8.
测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4
m，80.6
m，80.8
m，79.1
m，80
m，79.6
m，80.5
m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？
解：七次测量的平均值=（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷7=80
m
则七次测量表示为：
－0.6
m，+0.6
m，+0.8
m，
－0.9
m，0
m，
－0.4
m，+0.5
m
综合应用
概念
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中明了正数和负数代表的实际意义.
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.
课堂小结
正数、0、
负数
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
1.整理本节知识
2.完成同步练习题