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2020秋人教九上数学阶段性测试13
单元测试(五)
概率初步
答案版
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列事件中是必然事件的是(B)
A．投掷一枚硬币正面朝上
B．太阳从东方升起
C．五边形的内角和是560°
D．购买一张彩票中奖
2．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是(A)
A．朝上的点数之和为13
B．朝上的点数之和为12
C．朝上的点数之和为2
D．朝上的点数之和小于3
3．四个外观完全相同的粽子有三种口味：两个豆沙、一个红枣、一个蛋黄，从中随机选一个是豆沙味的概率为(C)
A.
B.
C.
D．1
4．四张完全相同的卡片分别画有平行四边形、矩形、等边三角形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形不是中心对称图形的概率为(D)
A．1
B.
C.
D.
5．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为(A)
A.
B.
C.
D.
6．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(C)
A．点数都是偶数
B．点数的和为奇数
C．点数的和小于13
D．点数的和小于2
7．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(B)
A.
B.
C.
D.
8．如图，转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为平面直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标，第二次作纵坐标)，指针如果指向分界线上，认为指向左侧扇形的数字，则点M落在直线y＝x下方的概率为(D)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．“清明时节雨纷纷”是随机事件．(填“必然”“不可能”或“随机”)
10．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是．
11．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复试验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球3个．
12．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3.随机摸出一个小球并放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．
13．小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD的中点，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则击中阴影区域的概率是．
14．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是．
三、解答题(共44分)
15．(10分)在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．
(1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？
解：(1)P(从布袋中摸出一个球是红球)＝＝.
(2)设取走了x个白球，根据题意，得
＝，解得x＝7.
答：取走了7个白球．
16．(10分)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一区域内为止)．
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．
解：(1)列表如下：
甲
乙
6
7
8
9
3
9
10
11
12
4
10
11
12
13
5
11
12
13
14
由表可知，两数和共有12种等可能结果．
(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，
∴P(李燕获胜)＝＝，P(刘凯获胜)＝＝.
17．(12分)为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，则恰好抽中“三字经”的概率是多少？
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
解：(1)P(恰好抽中“三字经”)＝.
(2)画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果有1种，
∴P(恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”)＝.
18．(12分)当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．
(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
(2)将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
(3)现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
解：(1)总人数为6÷40%＝15(人)．
(2)A2的人数为15－2－6－4＝3(人)，补全图形如图所示．
A1所在扇形的圆心角度数为×360°＝48°.
(3)画出树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能结果，其中恰好选出一名男生和一名女生的有3种，
∴P(恰好选出一名男生和一名女生)＝＝.
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精品试卷·第
2
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（共
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2020年秋人教版
九上数学
阶段测试卷（周测+单元测+期中期末共14套）
第二十五章 概率初步
单元测试(五) 概率初步
数
学
B
A
C
D
A
C
B
D
随机
3
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义务教育教科书
九年级
上册
数学
13单元测试五
察步
D
B
5
4
甲
红
小明B
人数
A
40%
A
班级
人数
6543
四
班级
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单元测试(五)
概率初步
原卷版
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列事件中是必然事件的是(B)
A．投掷一枚硬币正面朝上
B．太阳从东方升起
C．五边形的内角和是560°
D．购买一张彩票中奖
2．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是(A)
A．朝上的点数之和为13
B．朝上的点数之和为12
C．朝上的点数之和为2
D．朝上的点数之和小于3
3．四个外观完全相同的粽子有三种口味：两个豆沙、一个红枣、一个蛋黄，从中随机选一个是豆沙味的概率为(C)
A.
B.
C.
D．1
4．四张完全相同的卡片分别画有平行四边形、矩形、等边三角形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形不是中心对称图形的概率为(D)
A．1
B.
C.
D.
5．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为(A)
A.
B.
C.
D.
6．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(C)
A．点数都是偶数
B．点数的和为奇数
C．点数的和小于13
D．点数的和小于2
7．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(B)
A.
B.
C.
D.
8．如图，转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为平面直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标，第二次作纵坐标)，指针如果指向分界线上，认为指向左侧扇形的数字，则点M落在直线y＝x下方的概率为(D)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．“清明时节雨纷纷”是随机事件．(填“必然”“不可能”或“随机”)
10．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是．
11．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复试验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球3个．
12．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3.随机摸出一个小球并放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．
13．小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD的中点，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则击中阴影区域的概率是．
14．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是．
三、解答题(共44分)
15．(10分)在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．
(1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？
解：(1)P(从布袋中摸出一个球是红球)＝＝.
(2)设取走了x个白球，根据题意，得
＝，解得x＝7.
答：取走了7个白球．
16．(10分)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一区域内为止)．
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．
解：(1)列表如下：
甲
乙
6
7
8
9
3
9
10
11
12
4
10
11
12
13
5
11
12
13
14
由表可知，两数和共有12种等可能结果．
(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，
∴P(李燕获胜)＝＝，P(刘凯获胜)＝＝.
17．(12分)为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，则恰好抽中“三字经”的概率是多少？
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
解：(1)P(恰好抽中“三字经”)＝.
(2)画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果有1种，
∴P(恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”)＝.
18．(12分)当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．
(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
(2)将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
(3)现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
解：(1)总人数为6÷40%＝15(人)．
(2)A2的人数为15－2－6－4＝3(人)，补全图形如图所示．
A1所在扇形的圆心角度数为×360°＝48°.
(3)画出树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能结果，其中恰好选出一名男生和一名女生的有3种，
∴P(恰好选出一名男生和一名女生)＝＝.
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