人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》13.2画轴对称图形同步练习题（word版，含答案）

人教版八年级数学（上）第十三章《轴对称》13.2画轴对称图形同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别是A(1，1)，B(1，-1)，C(-1，-1)，D(-1，1)，y轴上有一点P(0，2)，作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5……按此操作下去，则点P2019的坐标为（??
）。
A.(0，2)
B.(2，0)
C.(0，-2)
D.(-2，0)
2.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于y轴成轴对称的图形。若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是（?
?）。
A.M(1，-3)，N(-1，-3)
B.M(-1，-3)，N(-1，3)
C.M(-1，-3)，N(1，-3)
D.M(-1，3)，N(1，-3)
3.坐标平面内有一个轴对称图形，、两点在此图形上互为对称点．若此图形上有一点C(-2，-9)，则点C的对称点的坐标是(?
??)。
A.(-2，1)
B.
C.
D.(8，-9)
4.坐标平面内有点A(4，8)，B(-4，-8)，以坐标轴为对称轴，点A可以由点B经过m次轴对称变换得到，则m的最小值为（
）。
A.1
B.2
C.3
D.4
5.点A和点B(2，－3)关于x轴对称，则A，B两点间的距离是（
）。
A.4
B.5
C.6
D.10
6.小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成A（a，b），另一学生误将点B的坐标写成关于y轴对称点的坐标，写成B（-b，-a）；则A，B两点原来的位置关系是（　　）。
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.A和B重合
D.以上都不对
7.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则∠P1OP2的度数是?
（??
）。
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
8.在平面直角坐标系中，点A（１，3）关于x轴对称点为A1，A1关于y轴对称点为A2，点A2的坐标为（
）
。
A.（－1，3）
B.（1，－3）
C.(3，1)
D.(－1，－3)
9.在平面直角坐标系内，点A(-5，8)和点B(-5，2)的对称轴是（
）。
A.x轴
B.y轴
C.直线y＝5
D.直线x＝-5
10.下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（
?
?）。
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是________。
12.已知点A(-1，-2)和点B(1，3)，将点A向________平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称。
13.已知P1点关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是__________。
14.平面直角坐标系中的点P关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为______
。
15.在平面直角坐标系中，已知点M（a，b）与点N（3，-1）关于x轴对称，则a＋b＝________。
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.据图回答问题。
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：
A′（???
），B′（???
），C′（???
）。
（3）计算△ABC的面积。
17.在平面直角坐标系中，有点A（a，1），点B（-2，b）
（1）当A、B两点关于直线x=1对称时，求△AOB的面积；
（2）当线段AB∥y轴，且AB=3时，求a-b的值。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.如图，方格纸上画有AB，CD（点A，B，C，D是格点）两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）：
（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；
（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形（画出一种即可，图（1）的情况除外）。
19.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）、C（1，-2）、D（2，2）．
（1）画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′；
（2）求四边形ABCD的面积。
20.已知点M(2a-b，5+a)，N(2b-1，-a+b)。
（1）若点M，N关于x轴对称，求a，b的值；
（2）若点M，N关于y轴对称，求(4a+b)2019的值。
21.如图，已知线段AB＝2a(a＞0)，M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b(a＜b＜2a)。
（1）作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2，P1关于l2对称；
（2）PP2与AB有何位置关系和数量关系，请说明理由。
22.已知线段AB，点A(1，3)，点B(3，2)，作出线段AB关于y轴对称的线段A1B1，求出A1，B1的坐标，比较A与A1和B与B1之间的坐标，你能得到什么结论？
23.如图，△ABC中，已知点A（–1，4），B（–2，2），C（1，1）。
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标；
（3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系。
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.D
2.C
3.A
4.B
5.C
6.A
7.C
8.D
9.C
10.B
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.关于y轴对称
12.上；
5
13.（-1，1）
14.0＜m＜2
15.4
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.（1）如图：
（2）2，3；3，1；-1，-2
（3）解：如下图，
用围补法可知，
S△ABC=4×5-×1×2-×4×3-×3×5
=20-1-6-7.5
=5.5
答：△ABC的面积是5.5。
17.解：（1）∵A、B关于直线x=1对称，
∴A、B的纵坐标相同，a-1=1-（-2）
∴b=1，a=4；
即A（4，1）、B（-2，1），
∴S△AOB=×6×1=3；
（2）当AB∥y轴时，有A、B的横坐标相同，
∴a=-2，
∵AB=3，
∴|b-1|=3，解得b=-2或b=4，
∴当a=-2，b=-2时，有a-b=0，
当a=-2，b=4时，有a-b=-6。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.解：（1）如图：
（2）如图所示。（答案不唯一）
?
19.解：（1）如图所示：
?（2）四边形ABCD的面积=5×5-×1×2-×1×4-×1×4-×3×4
=25-1-2-2-6
=14。
20.解：（1）由题意得：,解得：．
答：a，b的值分别为-8和-5。
（2）∵点M，N关于y轴对称，
∴,解得a＝-1，b＝3，
∴(4a+b)2019＝-1。
21.解：（1）如图所示：
（2）PP2与AB平行且相等．
?证明如下：设PP1分别交l1，l2于点O1，O2，
∵P，P1关于l1对称，点P2在PP1上，
∴PP2⊥l1．又AB⊥l1，
∴PP2∥AB。
∵l1⊥AB，l2⊥AB，
∴l1∥l2。
∴四边形O1AMO2是长方形。
∴O1O2＝AM＝a。
∵P，P1关于l1对称，P1O1＝PO1＝b，P1，P2关于l2对称，
∴P2O2＝P1O2＝P1O1-O1O2＝b-a。
∴PP2＝PP1-P1P2＝PP1-2P2O2＝2b-2(b-a)＝2a。
∴PP2与AB平行且相等。
22.解：如图：
由图可知：A1(-1，3)，B1(-3，2)，
?结论：关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。
23.解：（1）如图所示，
∵A（–1，4），B（–2，2），C（1，1），A1，B1，C1和A，B，C关于x轴对称，
∴A1（–1，–4），B1（–2，–2），C1（1，–1）；
（2）如图所示，
∵A（–1，4），B（–2，2），C（1，1），A2，B2，C2和A，B，C关于y轴对称，
∴A2（1，4），B2（2，2），C2（–1，1）?；
（3）根据（1）（2）中得出的坐标可知，A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系为：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
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