人教版九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1.1《二次函数》同步课时训练（word版，含答案）

九年级数学22.1.1《二次函数》同步课时训练
一、选择题：
1、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）
A.?y=3x﹣1????B.?y=ax2+bx+c????C.?s=2t2﹣2t+1??D.?y=x2+
2、对于y=ax2+bx+c，有以下说法，其中正确的是（　　）
A.?当b=0时，二次函数是y=ax2+c????B.?当c=0时，二次函数是y=ax2+bx
C.?当a=0时，一次函数是y=bx+c??????D.?以上说法都不对
3、函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是(
)
A．m，n是常数，且m≠0
B．m，n是常数，且m≠n
C．m，n是常数，且n≠0
D．m，n可以是任何常数
4、关于函数y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是(
)
A．y是x的二次函数
B．二次项系数是－10
C．一次项是100
D．常数项是20000
5、圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是（??
）
A.?S是R的正比例函数???????????B.?S是R的一次函数??
C.?S是R的二次函数???????????
D.?以上答案都不对
6、若y=（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m=（
）
A.
1
B.
-1
C.
2
D.
3
7、在半径为6cm的圆中，挖出一个半径为xcm的圆，剩下的一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系为(
)
A．y＝πx2－5
B．y＝π(3－x)2
C．y＝－(x2＋5　
D．y＝－πx2＋36π
8、二次函数y＝－2mx2＋3(n－2)x－4m＋n的二次项系数为－2，一次项系数为6，则常数项为(
)
A.
0
B.
-1
C.
2
D.
1
二、填空题：
9、函数y=2x2+1中，自变量x的取值范围是________，函数值y的取值范围是________．
10、已知二次函数y＝x2－2x－1，当x＝2时，y＝　
　；当x＝　
　时，y＝-2.
11、为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为y平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，则y与x的函数关系式为
．
12、已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）
=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为
.
13、若函数y＝，则当函数值y＝8时，自变量x的值是
.
14、把一根100cm长的铁丝做成一个矩形框，设矩形的长为xcm，矩形的面积为ycm2.则y与x的函数关系式为　
　；当x＝2时，矩形的面积为　
　cm2.
三、解答题：
15、已知函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3（m为常数）．
（1）当m取何值时，该函数为一次函数；
（2）当m取何值时，该函数为二次函数．
16、已知两个变量x、y之间的关系式为y＝(m－2)·xm2－2＋x－1.
(1)当m为何值时，x、y之间是二次函数关系？
(2)当m为何值时，x、y之间是一次函数关系？
17、已知二次函数y=x?+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-
5,
求这个二次函数的解析式.
18、如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式
19、某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围．
20、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12
cm，BC＝24
cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2
cm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4
cm/s的速度移动(不与点C重合)．如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为x
s，四边形APQC的面积为y
cm2.
(1)y与x之间的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围；
参考答案
一、选择题：
1、C
2、D
3、B
4、C
5、
C
6、D
7、D
8、A
二、填空题：
9、全体实数；
y≥1
10、
-1
-2
11、y＝x(x＋40)
12、3
13、4或－
14、y＝－x2＋50x
96
三、解答题：
15、（1）=2
（2）≠2
16、项系数为5，常数项为－6.
15.
解：(1)m＝－2；
(2)①m－2＝0，即m＝2时y＝x－1；　②m2－2＝1即m＝±时是一次函数；　③若x≠0，m2－2＝0，m＝±是一次函数．
17、y=x2﹣12x+5
18、S＝t2(0＜t≤3)
19、y＝－100x2＋600x＋5
500(0＜x≤11)
20、(1)
y＝
4x2－24x＋144.
(2)
0＜x＜6.