五年级上册数学教案-2.1 平行四边形的面积苏教版 (1)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-2.1 平行四边形的面积苏教版 (1) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 26.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-04 12:12:41 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：1.认识目标：让学生通过实践操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，能正确计算平行四边形的面积。
能力目标：培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感目标：让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，提高学生对的“空间与图形”内容的学习兴趣。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
学情分析：本课时内容是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。此外，通过前一单元的实践活动《面积是多少》的教学，学生已经会用数方格的方法来计算图形的面积，体会了平移前后图形的面积不变，初步感受了转化的策略，为理解平行四边形面积公式的推导过程奠定了基础。
教学准备：多媒体课件，准备一把剪刀、三角尺、两个完全一样的平行四边形。
教学过程：
一、知识铺垫，引入新课：
1. 猜一猜：下面两个图形的面积相等吗？（媒体出示）
①数方格得知两个图形的面积。
②将第一幅图转化成正方形，第二幅图转化成长方形再计算面积。 小结：可以用数方格的方法判断图形面积的大小，也可把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形。
（3）教师讲述：将稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，再用学过的知识来解决问题。这是数学上一种很重要的方法——转化。刚才，在转化的过程中，谁在变？谁不变？（形状改变，面积不变）
2．揭示本课学习内容：这节数学课我们将运用这种转化的方法来研究平行四边形面积的计算。
二、探究平形四边形面积计算公式：
1．复习旧知得新知
（1）出示平行四边形，让学生回忆已经学过的平行四边形的哪些特点，要求学生分别指出这个平行四边形的底和高。（媒体出示）
明确：
①平行四边形的高有无数条。
②平行四边形的底和高是相对应的。
提问：你能不能把平行四边形转化成已经学过的图形？
学生独立思考后，同桌交流想法。
学生取出课前准备好的平行四边形，先画平行四边形的高，然后动手操作，剪一剪，拼一拼。
同桌互查转化的情况。
展示学生转化的方法，并让学生介绍自己的想法。（教师根据学生的回答运用多媒体演示）
组织学生观察比较，将平行四边形转化成长方形时都是沿着什么剪的？ 引导学生明确：利用平移的方法进行转化时，一般应沿着平行四边形的高把平行四边形分成两部分。这是较为简便的方法，也是基本的方法。
讨论：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？转化后的两个图形的面积有什么关系？ 学生交流回答
（9）小结：任意一个平行四边形都能转化成长方形，只要沿着这个平行四边形的任意一条高剪开，平移，就能得到一个长方形了，转化后的两个图形的面积是相等的。
2．对比发现
（1）谈话：转化后的长方形长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系呢？
（2）小组合作：要求学生把拼成的长方形与一个平行四边形对比讨论长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？ 四人一组讨论，交流讨论结果。
（3）引导学生逐步抽象出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高。
（4）教学用字母表示公式：
教师讲述：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和 高，平行四边形的面积计算公式可以怎样表示？
结合学生的回答，S=a×h，可以怎样写？（S=ah）提示学生：S是大写字母，a、h 都是小写字母。
【设计意图：本环节给学生充分的探索时间和空间，让学生先思考方法，通过多种方案的比较争论，再聚焦到剪拼法，通过动手操作，探究出平行四边形的面积的计算方法，让外显的动手操作体现出内隐的数学思维，让学生自觉地体验到用转化的思想来解决问题，对转化的本质有更深的体会，把探究的科学方法与探究的数学知识有机的联系起来。】
巩固深化：
1.公式应用。（媒体出示） 快速口算平行四边形的面积
2.联系生活，解决实际问题。（媒体出示）
学生独立计算，解决实际生活中有关平行四边形的面积问题。 先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演点评。
3.加强训练（媒体出示）
学生独立完成后交流结果，说说是用哪一条高和它相对应的底求出平行四边形的面积的。教师强调计算平行四边形的面积时用底和相应的高相乘。
巩固练习，学生运用底和高求出面积，再由面积和另一条底，求出所对应的高。
4.知识提升 等底等高的平行四边形面积相等。
5.思维训练 把长方形框，沿对角进行拉伸变成平行四边形
（1）拉成的平行四边形的扁平程度和它的面积有什么关系？（拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积也就越小。）
（2）一直拉下去会怎么样？（面积会越来越小直至为“零”）
（3）这个平行四边形什么时候面积最大？
【设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，通过基本题和变式题结合以及题目之间的整合，创造性地使用教材，训练学生思维的灵活性，并用所学知识解决实际问题，进一步巩固平行四边形面积的计算方法，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。】
课堂总结：
（1）师生共同回顾今天所学内容，有什么收获。
（2）说说用什么方法探究平行四边形的面积公式的？
板书设计 长方形的面积 == 长 × 宽
平行四边形的面积 == 底 × 高
S = a h
教学目标：1.认识目标：让学生通过实践操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，能正确计算平行四边形的面积。
能力目标：培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感目标：让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，提高学生对的“空间与图形”内容的学习兴趣。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
学情分析：本课时内容是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。此外，通过前一单元的实践活动《面积是多少》的教学，学生已经会用数方格的方法来计算图形的面积，体会了平移前后图形的面积不变，初步感受了转化的策略，为理解平行四边形面积公式的推导过程奠定了基础。
教学准备：多媒体课件，准备一把剪刀、三角尺、两个完全一样的平行四边形。
教学过程：
一、知识铺垫，引入新课：
1. 猜一猜：下面两个图形的面积相等吗？（媒体出示）
①数方格得知两个图形的面积。
②将第一幅图转化成正方形，第二幅图转化成长方形再计算面积。 小结：可以用数方格的方法判断图形面积的大小，也可把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形。
（3）教师讲述：将稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，再用学过的知识来解决问题。这是数学上一种很重要的方法——转化。刚才，在转化的过程中，谁在变？谁不变？（形状改变，面积不变）
2．揭示本课学习内容：这节数学课我们将运用这种转化的方法来研究平行四边形面积的计算。
二、探究平形四边形面积计算公式：
1．复习旧知得新知
（1）出示平行四边形，让学生回忆已经学过的平行四边形的哪些特点，要求学生分别指出这个平行四边形的底和高。（媒体出示）
明确：
①平行四边形的高有无数条。
②平行四边形的底和高是相对应的。
提问：你能不能把平行四边形转化成已经学过的图形？
学生独立思考后，同桌交流想法。
学生取出课前准备好的平行四边形，先画平行四边形的高，然后动手操作，剪一剪，拼一拼。
同桌互查转化的情况。
展示学生转化的方法，并让学生介绍自己的想法。（教师根据学生的回答运用多媒体演示）
组织学生观察比较，将平行四边形转化成长方形时都是沿着什么剪的？ 引导学生明确：利用平移的方法进行转化时，一般应沿着平行四边形的高把平行四边形分成两部分。这是较为简便的方法，也是基本的方法。
讨论：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？转化后的两个图形的面积有什么关系？ 学生交流回答
（9）小结：任意一个平行四边形都能转化成长方形，只要沿着这个平行四边形的任意一条高剪开，平移，就能得到一个长方形了，转化后的两个图形的面积是相等的。
2．对比发现
（1）谈话：转化后的长方形长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系呢？
（2）小组合作：要求学生把拼成的长方形与一个平行四边形对比讨论长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？ 四人一组讨论，交流讨论结果。
（3）引导学生逐步抽象出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高。
（4）教学用字母表示公式：
教师讲述：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和 高，平行四边形的面积计算公式可以怎样表示？
结合学生的回答，S=a×h，可以怎样写？（S=ah）提示学生：S是大写字母，a、h 都是小写字母。
【设计意图：本环节给学生充分的探索时间和空间，让学生先思考方法，通过多种方案的比较争论，再聚焦到剪拼法，通过动手操作，探究出平行四边形的面积的计算方法，让外显的动手操作体现出内隐的数学思维，让学生自觉地体验到用转化的思想来解决问题，对转化的本质有更深的体会，把探究的科学方法与探究的数学知识有机的联系起来。】
巩固深化：
1.公式应用。（媒体出示） 快速口算平行四边形的面积
2.联系生活，解决实际问题。（媒体出示）
学生独立计算，解决实际生活中有关平行四边形的面积问题。 先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演点评。
3.加强训练（媒体出示）
学生独立完成后交流结果，说说是用哪一条高和它相对应的底求出平行四边形的面积的。教师强调计算平行四边形的面积时用底和相应的高相乘。
巩固练习，学生运用底和高求出面积，再由面积和另一条底，求出所对应的高。
4.知识提升 等底等高的平行四边形面积相等。
5.思维训练 把长方形框，沿对角进行拉伸变成平行四边形
（1）拉成的平行四边形的扁平程度和它的面积有什么关系？（拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积也就越小。）
（2）一直拉下去会怎么样？（面积会越来越小直至为“零”）
（3）这个平行四边形什么时候面积最大？
【设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，通过基本题和变式题结合以及题目之间的整合，创造性地使用教材，训练学生思维的灵活性，并用所学知识解决实际问题，进一步巩固平行四边形面积的计算方法，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。】
课堂总结：
（1）师生共同回顾今天所学内容，有什么收获。
（2）说说用什么方法探究平行四边形的面积公式的？
板书设计 长方形的面积 == 长 × 宽
平行四边形的面积 == 底 × 高
S = a h