五年级上册数学教案-2.2 三角形的面积苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-2.2 三角形的面积苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-04 12:14:47 | ||
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文档简介
三角形的面积”
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角
?????????形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
?????一、创设情境，激欲引入。
????师：同学们，在讲课之前，老师想给大家讲一个很有趣故事，大家愿意听吗（生答：愿意）同学们请看屏幕，（出示羊伯伯的菜园），羊伯伯家有一个长方形的菜园，他们一家就靠种这块菜地为生，几年过去了，他两个儿子渐渐长大了，一天羊伯伯把它的两个儿子领到菜地前，语重心长地说：孩子，你们已经长大了，爸爸准备把这块菜地平均分成两份让你们亲自耕种，你们愿意吗？两个兄弟高兴的点了点头。请同学们动脑想一想，怎样分两个兄弟才没有意见呢？
????生答：延长边的中点分，师出示课件。
????生答：延宽边的中点分，师出示课件。
????生答：延对角线分，师出示课件。
????师：最终，羊兄弟同意了这种分法，谁能计算每个三角形的面积呢？
????生答： 40×20÷2=400（平方米）
????师：刚才我们借助了长方形的面积求出一直角三角形的面积，同学请看，老师手里是两个普通的三角形，你还能借助以前的知识求出它们的面积吗？这节课我们就来学习三角形的面积。（板书课题）
????师：看到课题，你想学会哪些知识？生答，师：我们这节课的主要目标是掌握三角形面积的计算方法，并且运用它来解决生活中遇到的实际问题。
??（评析：数学来源于生活。数学在生活中无处不在。《数学课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境。”这里教师把握好幼小衔接的关连点，对教材的情境有所改变，把静态的图片变成动态的过程，在有限的时间内创设情境，引起学生求知欲；有助于积极参与数学的学习及发展情感的教育情境，）
二、合作交流、探索新知：
????1、请看屏幕：（出示课件）大屏幕出示几组三角形。两个完全一样的锐有三角形，两个完全一样的钝角三角形，两个完全一样的直角????????????????三角形。
????2.引入：同学们，老师让大家准备的三角形有没有准备好哇？是不是和老师出示的一样？也有三种不同的三角形呢。（生：是）
????师：那好，谁能读要求，生读要求。
???????1、把两个大小形状完全相同的三角形拼在一起，你有什么发现？
???????2、你能借助以前学过的图形面积说一说三角形面积的计算方法吗？
?????师：下面同学们就动手拼一拼，同桌之间可以互相研究，开始。
???3、（1）学生操作。师桌间巡视参与研究。
??????（2）学生汇报。（用自己的语言来说一说，要说完整话。）
???汇报第1题：
??????A：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形？师在黑板上贴两个
??锐角三角形。
??????B：我用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形？师在黑板上贴贴两
?个钝角三角形。
??????C：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形？师在黑板上贴贴两
?个直角三角形。
??????D：每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
??????E：拼成的平行四边形面积是每个三角形面积的2倍。
??汇报第2题：
??????A；拼成的平行四边形的面积是底×高，每个三角形面积是拼成的平行四边形面
??积的一半，所以说三角形的面积是底×高÷2。
???……
???4、师强调等底等高：同学请看黑板上老师贴好的图，拼成的平行四边形的底也就是原来三角形的底，拼成的平行四边形的高也就是原来三角形的高，所以我们说原来的三角形和拼成的平行四边形是等底等高。生说两遍。
???5、师小结：刚才我们在推导三角形面积公式时，分三步来进行，首先，把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，然后，求出拼成后的平行四边形的面积是底×高，因为原来的三角形和拼成的平行四边形的是等底等高，面积又是拼成的平行四边形面积的一半，所以我们最后得出结论。
师板书：三角形的面积=底×高÷2，读两遍。
???6、师：底×高表示谁的面积，底×高÷2又表示谁的面积？生答：底×高表示和它等底等高的平行四边形的面积，底×高÷2才表示三角形的面积。（3个学生说），所以在计算时不要忘记除以2。如果用s表示三角形的面积，a三角形的底，h表示三角形的高，谁能写出三角形的字母公式，生答写出字母公式。
板书：s=ah÷2，生齐读两遍。
????7、师：刚才我们把两个完全一样的三角形转化成一个平行四边形来推导出了三角形的面积公式，那么，你还知道其它推导三角形面积的方法吗？生答：不知道。同学请看屏幕。
课件屏示其它三角形面积的推导方法。
????评析：（这是教学的重要环节，教师有效地采用活动化、探究性的学习方式，引导学生有效地参与，把自主学习的权利还给了学生，学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，既培养了学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力；同时强化操作意识，能够注重学生的亲身感悟。多样化的教学具备为学生的探究活动提供了丰富的感性材料，以“动”促“思”,让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花,同时调动学生多种感官参与，激发学生的学习兴趣。打开了学生的思维，最后通过汇报与交流使学生感受到，虽然采用了不同的研究材料，但是殊途同归，研究的结果是一致的，思维有直观走向抽象，有特殊走向一般，使学生发现知识的同时感受到科学的研究方法。）
三、质疑解难。
???师：刚才同学们通过动手操作，推导出了三角形的面积计算公式，下面请同学们把数学书打到84页，快速看一看，还有哪些不懂的地方？请提出来。
小结：三角形面积的计算方法我们已经学会了，下面我们就利用这个公式来解决生活中的一些实际问题。
???（评析：让学生提出疑问，进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，）
四、达标训练。
?（一）、填空：
?????1、如果用s表示三角形的面积，a三角形的底，h表示三角形的高，三角形的字母
?公式写作（??????????），其中（???????）表示和它等底等高的平行四边形的面积，（??????）表示原来三角形的面积。
????2、任何两个完全一样的三角形都可以拼成一个（?????????）。
????3、一个平行四边的面积是80平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（??????）平方厘米。
（二）、判断：
????1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（???????）
????2、等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等。（??????）
????3、一个三角形的面积是20平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是20平方
米。（???????）
（三）、解决问题：
???1、屏幕出示。例2红领巾的底是100，高是33，它的面积是多少平方厘米？
???2、在一块三角形的空地上种草坪，如下图，种1平方米草坪需要12元，种这片草坪一共需要多少元钱？
???3、一个长方形的公园长是24米，宽比长少14米，如图，其中 E是AB的中点，涂色部分是绿化带，涂色面积是多少平方米？
?
（五）、通过本课学习，你有哪些收获？
??（评析：练习题的设计由浅入深，以三个层次体现，第一层基本练习，巩固、熟练公式；第二层判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求面积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解，所以说练习题的设计符合教学大纲的要求，适合与素质教育的课堂教学。）
五、总结（略）
?板书设计：
???三角形的面积
因为：平行四边形的面积=底×高，???????????例1… …
三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2??????????S=ah÷2
????????????所以三角形面积=底×高÷2?????????????????????=100×33÷2????????
??????????????????S=ah÷2?????????????????????????=1650（cm?）
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角
?????????形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
?????一、创设情境，激欲引入。
????师：同学们，在讲课之前，老师想给大家讲一个很有趣故事，大家愿意听吗（生答：愿意）同学们请看屏幕，（出示羊伯伯的菜园），羊伯伯家有一个长方形的菜园，他们一家就靠种这块菜地为生，几年过去了，他两个儿子渐渐长大了，一天羊伯伯把它的两个儿子领到菜地前，语重心长地说：孩子，你们已经长大了，爸爸准备把这块菜地平均分成两份让你们亲自耕种，你们愿意吗？两个兄弟高兴的点了点头。请同学们动脑想一想，怎样分两个兄弟才没有意见呢？
????生答：延长边的中点分，师出示课件。
????生答：延宽边的中点分，师出示课件。
????生答：延对角线分，师出示课件。
????师：最终，羊兄弟同意了这种分法，谁能计算每个三角形的面积呢？
????生答： 40×20÷2=400（平方米）
????师：刚才我们借助了长方形的面积求出一直角三角形的面积，同学请看，老师手里是两个普通的三角形，你还能借助以前的知识求出它们的面积吗？这节课我们就来学习三角形的面积。（板书课题）
????师：看到课题，你想学会哪些知识？生答，师：我们这节课的主要目标是掌握三角形面积的计算方法，并且运用它来解决生活中遇到的实际问题。
??（评析：数学来源于生活。数学在生活中无处不在。《数学课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境。”这里教师把握好幼小衔接的关连点，对教材的情境有所改变，把静态的图片变成动态的过程，在有限的时间内创设情境，引起学生求知欲；有助于积极参与数学的学习及发展情感的教育情境，）
二、合作交流、探索新知：
????1、请看屏幕：（出示课件）大屏幕出示几组三角形。两个完全一样的锐有三角形，两个完全一样的钝角三角形，两个完全一样的直角????????????????三角形。
????2.引入：同学们，老师让大家准备的三角形有没有准备好哇？是不是和老师出示的一样？也有三种不同的三角形呢。（生：是）
????师：那好，谁能读要求，生读要求。
???????1、把两个大小形状完全相同的三角形拼在一起，你有什么发现？
???????2、你能借助以前学过的图形面积说一说三角形面积的计算方法吗？
?????师：下面同学们就动手拼一拼，同桌之间可以互相研究，开始。
???3、（1）学生操作。师桌间巡视参与研究。
??????（2）学生汇报。（用自己的语言来说一说，要说完整话。）
???汇报第1题：
??????A：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形？师在黑板上贴两个
??锐角三角形。
??????B：我用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形？师在黑板上贴贴两
?个钝角三角形。
??????C：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形？师在黑板上贴贴两
?个直角三角形。
??????D：每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
??????E：拼成的平行四边形面积是每个三角形面积的2倍。
??汇报第2题：
??????A；拼成的平行四边形的面积是底×高，每个三角形面积是拼成的平行四边形面
??积的一半，所以说三角形的面积是底×高÷2。
???……
???4、师强调等底等高：同学请看黑板上老师贴好的图，拼成的平行四边形的底也就是原来三角形的底，拼成的平行四边形的高也就是原来三角形的高，所以我们说原来的三角形和拼成的平行四边形是等底等高。生说两遍。
???5、师小结：刚才我们在推导三角形面积公式时，分三步来进行，首先，把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，然后，求出拼成后的平行四边形的面积是底×高，因为原来的三角形和拼成的平行四边形的是等底等高，面积又是拼成的平行四边形面积的一半，所以我们最后得出结论。
师板书：三角形的面积=底×高÷2，读两遍。
???6、师：底×高表示谁的面积，底×高÷2又表示谁的面积？生答：底×高表示和它等底等高的平行四边形的面积，底×高÷2才表示三角形的面积。（3个学生说），所以在计算时不要忘记除以2。如果用s表示三角形的面积，a三角形的底，h表示三角形的高，谁能写出三角形的字母公式，生答写出字母公式。
板书：s=ah÷2，生齐读两遍。
????7、师：刚才我们把两个完全一样的三角形转化成一个平行四边形来推导出了三角形的面积公式，那么，你还知道其它推导三角形面积的方法吗？生答：不知道。同学请看屏幕。
课件屏示其它三角形面积的推导方法。
????评析：（这是教学的重要环节，教师有效地采用活动化、探究性的学习方式，引导学生有效地参与，把自主学习的权利还给了学生，学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，既培养了学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力；同时强化操作意识，能够注重学生的亲身感悟。多样化的教学具备为学生的探究活动提供了丰富的感性材料，以“动”促“思”,让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花,同时调动学生多种感官参与，激发学生的学习兴趣。打开了学生的思维，最后通过汇报与交流使学生感受到，虽然采用了不同的研究材料，但是殊途同归，研究的结果是一致的，思维有直观走向抽象，有特殊走向一般，使学生发现知识的同时感受到科学的研究方法。）
三、质疑解难。
???师：刚才同学们通过动手操作，推导出了三角形的面积计算公式，下面请同学们把数学书打到84页，快速看一看，还有哪些不懂的地方？请提出来。
小结：三角形面积的计算方法我们已经学会了，下面我们就利用这个公式来解决生活中的一些实际问题。
???（评析：让学生提出疑问，进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，）
四、达标训练。
?（一）、填空：
?????1、如果用s表示三角形的面积，a三角形的底，h表示三角形的高，三角形的字母
?公式写作（??????????），其中（???????）表示和它等底等高的平行四边形的面积，（??????）表示原来三角形的面积。
????2、任何两个完全一样的三角形都可以拼成一个（?????????）。
????3、一个平行四边的面积是80平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（??????）平方厘米。
（二）、判断：
????1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（???????）
????2、等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等。（??????）
????3、一个三角形的面积是20平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是20平方
米。（???????）
（三）、解决问题：
???1、屏幕出示。例2红领巾的底是100，高是33，它的面积是多少平方厘米？
???2、在一块三角形的空地上种草坪，如下图，种1平方米草坪需要12元，种这片草坪一共需要多少元钱？
???3、一个长方形的公园长是24米，宽比长少14米，如图，其中 E是AB的中点，涂色部分是绿化带，涂色面积是多少平方米？
?
（五）、通过本课学习，你有哪些收获？
??（评析：练习题的设计由浅入深，以三个层次体现，第一层基本练习，巩固、熟练公式；第二层判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求面积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解，所以说练习题的设计符合教学大纲的要求，适合与素质教育的课堂教学。）
五、总结（略）
?板书设计：
???三角形的面积
因为：平行四边形的面积=底×高，???????????例1… …
三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2??????????S=ah÷2
????????????所以三角形面积=底×高÷2?????????????????????=100×33÷2????????
??????????????????S=ah÷2?????????????????????????=1650（cm?）