北师版七年级数学上册 2.3绝对值 能力提升卷(word 版 含答案)

北师版七年级数学上册
2.3绝对值
能力提升卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．－2的绝对值是(　　)
A．2
B．
C．－
D．－2
2．下列关于|－3|的意义，说法正确的是(　　)
A.求－3的相反数
B.数轴上表示－3的点到原点的距离
C.数轴上表示3的点到原点的距离
D.以上都不对
3．已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是(
)
A．M
B．N
C．P
D．Q
4．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为(　　)
A.－3＋5
B.－3－5
C.|－3＋5|
D.|－3－5|
5．一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是(
)
A．正数
B．负数
C．正数或0
D．负数或0
6.
下列说法中，正确的是(　　)
A．一个数的绝对值一定是正数
B．负数的绝对值等于它的相反数
C．一个数的绝对值一定是非正数
D．绝对值等于它本身的数有两个，是0和1
7．已知a＝－5，|a|＝|b|，则b的值为(　　)
A.＋5
B.－5
C.0
D.±5
8．下列比较大小错误的是(
)
A．－2＞－5
B．－23＞－34
C．－3＞－227
D．－π＞－3.14
9．下列各数中，比－3小的数是(　　)
A．－5
B．－1
C．0
D．1
10．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是(　　)
A．|a|＜1＜|b|
B．1＜－a＜b
C．1＜|a|＜b
D．－b＜a＜－1
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．完成下列各题．|－15|＝______，|－2.5|＝______，＝________.
12.
当a是正数时，|a|________0；当a是负数时，|a|________0；当a为任意有理数时，|a|________0.
13．计算：－＝____________；÷＝____________．
14．计算：(1)|－27|÷|－3|×|－5|＝____________；(2)|－3|×|－2|－|－6|＝____________．
15．|－3|＝________；—|－5|＝________.
16．绝对值等于其相反数的数一定是________________.
17．在数轴上，若互为相反数的两个数表示的点之间的距离为4.8，则这两个数分别为_________________．
18．比较下列各数的大小(填“>”
“<”或“＝”)：(1)－(－5)______－|－5|；(2)－(＋3)______0；(3)－______－；(4)－π______－|3.14|.
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
比较下列每组数的大小：
(1)－，－；
(2)－3.3，－.
20．(6分)已知下列有理数：
2
021，＋21，－3.8，0，，－，－0.001.
(1)写出上面这些数的绝对值.
(2)上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？
21．(6分)
计算：
(1)|－5|＋|－17|;
(2)|－14|－|8|；
(3)|－10|÷|15|;
(4)|2|×|－0.3|.
22．(6分)
比较下列几组数的大小：
(1)－和－；
(2)－3.14和－π；
(3)－(－4)和|－4|;
(4)－|－|和－(－)．
23．(6分)
有一只蚂蚁在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示蚂蚁沿数轴向右爬，“－”表示蚂蚁沿数轴向左爬，共爬行10次，其数据统计如下：
－7，＋5，－3，＋2，－1，＋6，－4，＋4，＋7，＋3.
如果这只蚂蚁每分钟爬3
cm，那么它在这次爬行过程中一共需要几分钟？
24．(8分)
(1)式子|m－3|＋6的值随m的变化而变化，当m为何值时，|m－3|＋6有最小值？最小值是多少？
(2)当a为何值时，式子8－|2a－3|有最大值？最大值是多少？
25．(8分)
观察下列各式的变形：
＝1－；＝－；＝－；…
若|xy－2|＋|y－1|＝0，试求＋＋＋…＋的值.
参考答案
1-5ABDDD
6-10BDDAA
11.
15，2.5，
12.
＞，＞，≥
13.
；
14.
45；0
15.
3
；－5
16.
负数或0
17.
2.4和－2.4
18.
>；<；<；<
19.
解：(1)因为＝，＝＝，
<，所以－>－.
(2)因为│－3.3│＝3.3，＝，
3．3>，所以－3.3<－.
20.
解：(1)所求绝对值依次为2
021，21，3.8，0，，，0.001.
(2)2
021的绝对值最大，0的绝对值最小．
21.
解：(1)原式＝22
(2)原式＝6
(3)原式＝
(4)原式＝
22.
解：(1)－＞－
(2)－3.14＞－π
(3)－(－4)＝|－4|
(4)－|－|＜－(－)
23.
解：│－7│＋│＋5│＋│－3│＋│＋2│＋│－1│＋│＋6│＋│－4│＋│＋4│＋│＋7│＋│＋3│＝42，42÷3＝14，
所以它在这次爬行过程中一共需要14分钟．
24.
解：(1)因为|m－3|≥0，
所以m＝3时，|m－3|有最小值0.
所以当m＝3时，|m－3|＋6有最小值，最小值是6.
(2)因为|2a－3|≥0，
所以要使8－|2a－3|有最大值，
则|2a－3|＝0，所以a＝.
此时8－|2a－3|＝8，即最大值为8.
25.
解：因为|xy－2|＋|y－1|＝0，|xy－2|≥0，|y－1|≥0，
所以|xy－2|＝0，|y－1|＝0.
所以xy＝2，y＝1.
所以x＝2.
原式＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝1－
＝.
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精品试卷·第
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