华东师大版 九年级上册 第21章二次根式单元测试卷（word版含答案）

新华师大版九年级上册数学
第21章
二次根式单元测试卷
姓名____________
时间:
90分钟
满分:120分
总分____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.
若代数式有意义,则的取值范围是
【
】
（A）且
（B）≥
（C）≥且
（D）≤且
2.
下列二次根式中,不能与合并的是
【
】
（A）
（C）
（C）
（D）
3.
化简的结果为
【
】
（A）3
（B）
（C）
（D）9
4.
当时,式子的值为
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）1
5.
下列式子为最简二次根式的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
6.
下列运算正确的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
7.
计算的结果为
【
】
（A）0
（B）2
（C）
（D）
8.
使代数式有意义的整数有
【
】
（A）5个
（B）4个
（C）3个
（D）2个
9.
化简的结果是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
10.
设的整数部分为,小数部分为,则的值为
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.
计算:_________.
12.
若,则_________.
13.
若,则的取值范围是__________.
14.
已知是△ABC的三边长,且满足,则△ABC的形状为__________.
15.
若最简二次根式和是同类二次根式,则使有意义的的取值范围是__________.
三、解答题（共75分）
16.
计算:（每小题4分,共8分）
（1）;
（2）.
17.
先化简,再求值:（每小题8分,共16分）
（1）,其中;
（2）,其中.
18.（8分）已知,求代数式的值.
19.（8分）已知,分别求下列代数式的值:
（1）;
（2）.
20.（11分）已知,求的值.
21.（12分）阅读材料:
黑白双雄,纵横江湖;双剑合璧,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意是指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的“对子”.如:,,它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式的除法可以这样解:如,.像这样把分母中的根号化去,叫作分母有理化.
解决问题:
（1）的有理化因式是__________;将分母有理化得_________;
（2）已知,则_________;
（3）计算:①;
②;
22.（12分）阅读下题及解题过程:已知,求的值.
解:
∵
∴.
试回答上述解题过程是否正确?若不正确,请你写出认为正确的解题过程.
新华师大版九年级上册数学
第21章
二次根式单元测试卷参考答案
一、选择题（每小题3分,共30分）
题号
1
2
3
4
5
答案
C
C
A
D
A
题号
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
D
A
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.
12.
13.
≤3
14.
等腰直角三角形
15.
≥
三、解答题（共75分）
16.
计算:（每小题4分,共8分）
（1）;
解:原式
（2）.
解:原式
17.
先化简,再求值:（每小题8分,共16分）
（1）,其中;
解:
………………………………6分
当时
原式
……………………………………8分
（2）,其中.
解:
…………………………6分
当时
原式.
……………………………………8分
18.（8分）已知,求代数式的值.
解:∵
∴
……………………………………3分
∴
……………………………………8分
19.（8分）已知,分别求下列代数式的值:
（1）;
（2）.
解:（1）∵
∴
……………………………………4分
（2）
……………………………………8分
20.（10分）已知
,求的值.
分析:重要结论:
解:∵①
②
∴①+②得:
……………………………………4分
∴
……………………………………11分
21.
（12分）阅读材料:
解:（1）;
;
……………………………………4分
（2）98;
……………………………………7分
解析:∵
∴
∴
∴
3）①解:原式
;
……………………………………9分
②2009;（过程略）
……………………………………12分
22.（12分）
解:不正确.
∵
∴同号
分为两种情况:
（1）当时
……………………………………6分
（2）当时
……………………………………12分
综上所述,的值为.
另解:∵
∴
∴.
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