华东师大版 九年级上册数学 第21章 二次根式单元测试卷（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版 九年级上册数学 第21章 二次根式单元测试卷（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 500.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-04 10:45:24 | ||
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文档简介
第21章
二次根式单元测试卷
姓名____________
时间:
90分钟
满分:120分
总分____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.
下列根式是最简二次根式的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
2.
若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是
【
】
（A）≥1且
（B）≤1
（C）且
（D）
3.
下列运算正确的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
4.
如果最简二次根式与是同类二次根式,那么的值是
【
】
（A）1
（B）
（C）
（D）3
5.
如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为3和9,则图中阴影部分的面积为
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
6.
若,则的值为
【
】
（A）3
（B）
（C）
（D）
7.
下列各式不成立的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
8.
若,则
【
】
（A）
（B）8
（C）
（D）12
9.
已知,则有
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
10.
已知三角形的三边长分别为,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦给出求三角形面积的海伦公式,其中,我国南宋时期的数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求其面积的秦九韶公式.若一个三角形的三边长分别为2
,
3
,
4,则其面积为
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.
若是整数,则正整数的最小值是__________.
12.
已知,化简的结果是____________.
13.
若,则__________.
14.
计算:__________.
15.
已知,则的值是__________.
或选做:
15.
对于任意实数,定义一种新运算“☆”为:☆,例如:3☆2,则☆__________.
三、解答题（共75分）
16.
计算:（每小题4分,共8分）
（1）;
（2）.
17.
先化简,再求值:（每小题8分,共16分）
（1）,其中;
（2）,其中.
18.（8分）已知,求代数式的值.
19.（8分）如果最简二次根式与是同类二次根式,求正整数的值.
20.（8分）已知,求下列各式的值:
（1）;
（2）.
21.（8分）已知与互为相反数,求的值.
22.（8分）已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示.
化简:.
23.（8分）已知满足.
（1）求的值;
（2）用长为的三条线段能否围成三角形?若能围成,说明理由并求出三角形的周长;若不能围成,请说明理由.
24.（11分）
若两个实数的积是,则称这两个实数互为负倒数,若2与互为负倒数.
（1）判断与是否互为负倒数,并说明理由;
（2）若实数与互为负倒数,求点中纵坐标随横坐标变化的函数关系式,并画出函数图象.
新华师大版九年级上册数学
第21章
二次根式单元测试卷参考答案
一、选择题（每小题3分,共30分）
题号
1
2
3
4
5
答案
C
A
B
A
B
题号
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
B
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.
7
12.
13.
14.
15.
2
或
15.
5
三、解答题（共75分）
16.
计算:（每小题4分,共8分）
（1）;
解:原式;
（2）.
解:原式
.
17.
先化简,再求值:（每小题8分,共16分）
（1）,其中;
解:
……………………………………5分
当时
原式.
……………………………………………8分
（2）,其中.
解:
…………………………………5分
当时
原式.
……………………………………………8分
18.（8分）已知,求代数式的值.
解:
…………………………5分
当时
原式.
……………………………………………8分
19.（8分）如果最简二次根式与是同类二次根式,求正整数的值.
解:由题意可得:
整理得:
……………………………………………5分
解之得:
∴正整数的值分别为5、2.
……………………………………………8分
20.（8分）已知,求下列各式的值:
（1）;
（2）.
解:∵
∴.
……………………………………………2分
（1）
;
……………………………………………5分
（2）
.
……………………………………………8分
21.（8分）已知与互为相反数,求的值.
解:∵与互为相反数
∴
∵≥0,≥0
∴
解之得:
……………………5分
∴.
……………………………………………8分
22.（8分）已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示.
化简:.
解:由数轴可知:
……………………………………………1分
∴
.………………………………………8分
23.（8分）已知满足.
（1）求的值;
（2）用长为的三条线段能否围成三角形?若能围成,说明理由并求出三角形的周长;若不能围成,请说明理由.
解:（1）∵
≥0,≥0,≥0
∴
解之得:;
……………………………………………4分
（2）能.
…………………………………5分
理由如下:∵
∴
∴用长为的三条线段能围成三角形.
……………………………………………7分
该三角形的周长为:.
……………………………………………8分
24.（11分）
若两个实数的积是,则称这两个实数互为负倒数,若2与互为负倒数.
（1）判断与是否互为负倒数,并说明理由;
（2）若实数与互为负倒数,求点中纵坐标随横坐标变化的函数关系式,并画出函数图象.
解:（1）否.………………………………1分
理由如下:∵
∴与不互为负倒数;
……………………………………………6分
（2）∵实数与互为负倒数
∴∴
∴（≥0）……………………9分
其图象如图所示.………………………11分
第9页
二次根式单元测试卷
姓名____________
时间:
90分钟
满分:120分
总分____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.
下列根式是最简二次根式的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
2.
若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是
【
】
（A）≥1且
（B）≤1
（C）且
（D）
3.
下列运算正确的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
4.
如果最简二次根式与是同类二次根式,那么的值是
【
】
（A）1
（B）
（C）
（D）3
5.
如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为3和9,则图中阴影部分的面积为
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
6.
若,则的值为
【
】
（A）3
（B）
（C）
（D）
7.
下列各式不成立的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
8.
若,则
【
】
（A）
（B）8
（C）
（D）12
9.
已知,则有
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
10.
已知三角形的三边长分别为,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦给出求三角形面积的海伦公式,其中,我国南宋时期的数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求其面积的秦九韶公式.若一个三角形的三边长分别为2
,
3
,
4,则其面积为
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.
若是整数,则正整数的最小值是__________.
12.
已知,化简的结果是____________.
13.
若,则__________.
14.
计算:__________.
15.
已知,则的值是__________.
或选做:
15.
对于任意实数,定义一种新运算“☆”为:☆,例如:3☆2,则☆__________.
三、解答题（共75分）
16.
计算:（每小题4分,共8分）
（1）;
（2）.
17.
先化简,再求值:（每小题8分,共16分）
（1）,其中;
（2）,其中.
18.（8分）已知,求代数式的值.
19.（8分）如果最简二次根式与是同类二次根式,求正整数的值.
20.（8分）已知,求下列各式的值:
（1）;
（2）.
21.（8分）已知与互为相反数,求的值.
22.（8分）已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示.
化简:.
23.（8分）已知满足.
（1）求的值;
（2）用长为的三条线段能否围成三角形?若能围成,说明理由并求出三角形的周长;若不能围成,请说明理由.
24.（11分）
若两个实数的积是,则称这两个实数互为负倒数,若2与互为负倒数.
（1）判断与是否互为负倒数,并说明理由;
（2）若实数与互为负倒数,求点中纵坐标随横坐标变化的函数关系式,并画出函数图象.
新华师大版九年级上册数学
第21章
二次根式单元测试卷参考答案
一、选择题（每小题3分,共30分）
题号
1
2
3
4
5
答案
C
A
B
A
B
题号
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
B
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.
7
12.
13.
14.
15.
2
或
15.
5
三、解答题（共75分）
16.
计算:（每小题4分,共8分）
（1）;
解:原式;
（2）.
解:原式
.
17.
先化简,再求值:（每小题8分,共16分）
（1）,其中;
解:
……………………………………5分
当时
原式.
……………………………………………8分
（2）,其中.
解:
…………………………………5分
当时
原式.
……………………………………………8分
18.（8分）已知,求代数式的值.
解:
…………………………5分
当时
原式.
……………………………………………8分
19.（8分）如果最简二次根式与是同类二次根式,求正整数的值.
解:由题意可得:
整理得:
……………………………………………5分
解之得:
∴正整数的值分别为5、2.
……………………………………………8分
20.（8分）已知,求下列各式的值:
（1）;
（2）.
解:∵
∴.
……………………………………………2分
（1）
;
……………………………………………5分
（2）
.
……………………………………………8分
21.（8分）已知与互为相反数,求的值.
解:∵与互为相反数
∴
∵≥0,≥0
∴
解之得:
……………………5分
∴.
……………………………………………8分
22.（8分）已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示.
化简:.
解:由数轴可知:
……………………………………………1分
∴
.………………………………………8分
23.（8分）已知满足.
（1）求的值;
（2）用长为的三条线段能否围成三角形?若能围成,说明理由并求出三角形的周长;若不能围成,请说明理由.
解:（1）∵
≥0,≥0,≥0
∴
解之得:;
……………………………………………4分
（2）能.
…………………………………5分
理由如下:∵
∴
∴用长为的三条线段能围成三角形.
……………………………………………7分
该三角形的周长为:.
……………………………………………8分
24.（11分）
若两个实数的积是,则称这两个实数互为负倒数,若2与互为负倒数.
（1）判断与是否互为负倒数,并说明理由;
（2）若实数与互为负倒数,求点中纵坐标随横坐标变化的函数关系式,并画出函数图象.
解:（1）否.………………………………1分
理由如下:∵
∴与不互为负倒数;
……………………………………………6分
（2）∵实数与互为负倒数
∴∴
∴（≥0）……………………9分
其图象如图所示.………………………11分
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