人教版八年级上册数学11.1.2三角形形的高、中线及角平分线教案（表格式）

课题
三角形形的高、中线及角平分线
课型
新授
总课时
第
1
课时
教学目标
1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线。毛
2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,
通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点。
3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。
教学过程
先行独立学习
我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究，那么三角形的高，角平分线，中线它都有何特点？
迁移导入
角形的高
请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。
从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形AB
、AC边上的高，看看有什么发现？
先学检测或展示
三角形的三条高相交于一点。
如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面
的结论还成立吗？
现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图：
显然，上面的结论成立。
请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。
上面的结论还成立。
课堂交互学习
环节一
三角形的中线
如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.
请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？
三角的三条中线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
环节二
三角形的角平分线
如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。
请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？
三角形三个角的平分线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
环节三
牛刀小试：
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,
求AD的长.
整体达标检测
如图，已知：在三角形ABC中，∠C=90?,CD是斜边AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的长度.
拓展巩固练习
1.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．
2.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．
教学反思