人教版八年级数学上册 11.1与三角形有关的线段同步练习题(word版 含答案)

人教版八年级数学（上）第十一章《三角形》11.1与三角形有关的线段同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.已知△ABC的两条高分别为4和12，第三条高也为整数，则第三条高所有可能的值为（
）。
A.3和4
B.1和2
C.2和3
D.4和5
2.已知三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5．其中可构成三角形的有（?
?）。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（
）。
A.6＜L＜15
B.6＜L＜16
C.11＜L＜13
D.10＜L＜16
4.如图，D为AC上一点，AD＝DC，E为BC上一点，BE＝EC，则下列说法不正确的是（
）。
A.DE是△BDC的中线
B.BD是△ABC的中线
C.D为AC中点，E为BC中点
D.∠C的对边是DE
5.下列选项中的图形都是小强用三根火柴棒拼成的，其中符合三角形概念的是（
）。
A.
B.
C.
D.
6.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是（
）。
A.BD是△ABC的角平分线
B.CE是△BCD的角平分线
C.
D.CE是△ABC的角平分线
7.如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD＝10，CD＝2，则下列可作为AB长的是（
）。
A.5
B.4
C.3
D.2
8.如图，在△ABC中，AE是和AF分别是BC边上的中线和高线，AD是∠BAC的平分线．则下列线段中最短的是(
)
。
A.AE
B.AD
C.AF
D.AC
9.如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是（??
）。
A.25
B.30
C.35
D.40
10.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（
）。
A.5米
B.10米
C.15米
D.20米
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添_________根木条。
12.如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4
cm2，则S阴影＝________。
13.如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝6，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，则BE的长为_________。
14.下列例子：①自行车三角形车架；②三角形房架；③长方形门框的斜拉条．其中，利用了三角形稳定性的是________（填序号）。
15.如图，AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，且AC与BD相交于点E，则△ADE的边DE上的高是________，边AE上的高是________；若AE＝5，DE＝2，，则AB＝________。
第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.如图，已知E，F分别是线段AC，CB的中点，AE＝3，AF＝8，求CF，AB。
17.如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.（10分）某木材市场上木棒规格与价格如表所示：
规格(m)
1
2
3
4
5
6
价格（元/根）
10
15
20
25
30
35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3
m和5
m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根.
（1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？
（2）选择哪一种规格木棒最省钱？
19.（9分）如图，D是△ABC中BC上的一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且∠ADE＝∠ADF，AD是△ABC的角平分线吗？说明理由。
20.（9分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数。
21.（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网的格点。
?
（1）写出三角形ABC各顶点的坐标；
（2）求出此三角形的面积。
22.（10分）如图，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A(－1，0)，B(，0)，C(2，1)，D(0，1)。
(1)依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个_____________形；
(2)求这个四边形的面积；
(3)在轴上是否存在点E使得，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
23.（11分）平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中、满足：．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为，如图所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标。
参考答案
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.D
2.B
3.D
4.D
5.C
6.D
7.B
8.C
9.B
10.A
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.3
12.
1cm2
13.?
14.①②③
15.?AB；DC；4.5.
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.解：∵?E，F分别是线段AC，CB的中点，AE＝3，AF＝8，
∴AC=6，CF=BF，
∴CF=AF-AC
=8-6
=2，
AB=AF
+BF
=8+2
=10。
17.解：如图，
S△ABC=S矩形DEBF-S△AEB-S△BCF-S△ADC
=12×7-×6×7-×12×5-×2×6
=27。
18.解：（1）设第三根木棒的长度为xm，
根据三角形的三边关系可得：5-2＜x＜5+2，
解得2＜x＜8，
x=3，4，5，6，7．共5种选择；
（2）根据木棒的价格可得选3m最省钱。
19.解：AD是△ABC的角平分线。
理由：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠ADE=∠DAF，∠ADF=∠EAD，
又∵∠ADE=∠ADF，
∴∠DAF=∠EAD，
又∵∠DAF+∠EAD=∠BAC，
∴AD是∠BAC的角平分线。
20.解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，
∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°；
②如图2，当高AD在△ABC的外部时，
∠BAC=∠BAD-∠CAD=70°-20°=50°，
综上所述，∠BAC的度数为90°或50°。
21.解：（1）A（3，3），B（-2，-2），C（4，-3）；
（2）如图所示：
S△ABC=S矩形DECF-S△BEC-S△ADB-S△AFC
=
=。
22.解：（1）梯；
（2）∵A（-1，0），B（2+，0），C（2，1），D（0，1），
∴AB=3+，CD=2，OD=1，
∴四边形ABCD的面积=（AB+CD）?OD=（3++2）×1=；
（3）由题意可得：，则，
设△EDC中，CD边上的高为，
∴，
∴，
又∵点E在y轴上，D（0,1），
当点E在点D上方时：点E的纵坐标为：
当点E在点D下方时：点E的纵坐标为：
∴E点坐标为或。
23.解：（1）∵．
又∵|2a-b-1|≥0，≥0，
∴2a-b-1=0，a+2b-8=0，
解得a=2，b=3，
∴A、B两点的坐标分别为（0，2），（3，0）。
（2）如图，
△ABC的面积=长方形CMNT的面积-（△ANB的面积+△ACT的面积+△CMB的面积）
依题意有9=5（2+|t|）-[×2×3+×2×（2+|t|）+×5×|t|]，
化简得??|t|=4，
解得t=±，
依题意t＜0，
∴t=-，
点C的坐标为（-2，-），
所以点D的坐标是（1，-）。
第9题图
第7题图
第8题图
第10题图
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