苏科版数学八年级上册 第一章 全等三角形单元测试四（word版，含答案）

第一章《全等三角形》综合测试卷
(4)
（考试时间:90分钟
满分:100分）
一、选择题(每题3分，共24分)
1.如图，于点，于点，平分，则的理由是(
)
A.
SAS
B.
AAS
C.
SSS
D.
HL
2.如图，，，，下列条件中，不能判断的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是(
)
A.
15
B.
30
C.
45
D.
60
4.已知的三个内角、三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是(
)
A.甲和乙
B.乙和丙
C.只有乙
D.只有丙
5.根据下列条件，能画出且只能画出一个的是(
)
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，
6.如图，且，且，请按图中所标注的数据，计算图中实线围成的图形的面积是(
)
A.
50
B.
62
C.
65
D.
68
7.如图，四边形中，，，于点，且四边形的面积为4，则的长为
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
8.如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过点作，为垂足.给出下列结论:①;②;③;④.其中正确的是(
)
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
二、填空题(每题2分，共20分)
9.如图，一块三角形的玻璃，不小心掉在地上摔成三块，现要到玻璃店重新换一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第
块到玻璃店去，理由如下:
(用文字语言说明).
10.如图，，，添加一个条件:
，使得.
11.如图，在中，是边的垂直平分线，垂足为，交于点.若，，则的周长为
.
12.如图，点在上，于点，交于点，，.若，则的度数为
.
13.如图，在中，为边的中点，，过点作直线交于点，交于点.若cm，cm，则
cm.
14.如图，在中，，，，，分别是，的中点，交的延长线于点，则四边形的面积为
.
15.如图，在四边形中，，，对角线，相交于点，给出下列结论:①;②与相互平分;③，分别平分四边形的两组对角;④四边形的面积.其中正确的是
(填序号).
16.如图，，，垂足分别为，，，交于点，且平分，那么图中的全等三角形共有
对.
17.如图，m，于点，m，射线于点，点从
向运动，每秒走lm，点从向运动，每秒走2
m，，同时从点出发，则出发
s后，在线段上有一点，使与全等.
18.如图，正方形的边长为2，点，分别在边，上，若，则的周长等于
.
三、解答题(共56分)
19.
(6分)如图，在四边形中，点在上，，，.
(1)求证:;
(2)若，求的度数.
20.
(
6分)如图，画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出多少个符合题意的三角形(不包括)?
21.
(6分)如图，在正方形中，为边上一点，为延长线上一点，且，连接，.求证:.
22.
(
6分)如图，在中，，分别是边，上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接，.
(1)求证:;
(2)
与的位置关系如何?请说明理由.
23.
(
8分)如图，点为直线上的一点.，为直线外两点，过，两点分别作直线
的垂线，垂足为，，连接，，且交直线于点，若，.求证:
(1)
;
(2)
.
24.
(8分)已知一个三角形的两条边长分别是1
cm和2
cm，一个内角为40?.
(1)请你借助图示画出一个满足题设条件的三角形;
(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你在图示的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能，请说明理由;
(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3
cm和4
cm，一个内角为40?”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有
个.
(请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹)
25.
(
8分)如图，在中，cm，cm，为边的中点.
(1)如果点在线段上以3
cm/s的速度由点向点运动，同时，点在线段C上由点向点运动.
①若点的运动速度与点的运动速度相同，经过1
s后，与是否全等?请说明理由;
②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等?
(2)若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过多长时间，点与点第一次在的哪条边上相遇?
26.
(
8分)
(1)如图①，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且.求证:
.
(2)如图②，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且，(1)中的结论是否仍然成立?
(3)如图③，在四边形中，，，，分别是边，延长线上的点，且，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.
参考答案
1-8
BCBBCABD
9.
③
两角和它们所夹的边可以确定一个三角形
10.
，答案不唯一
11.
15
12.
55?
13.
10
14.
12
15.
①④
16.
4
17.
4
18.
4
19.
(1)
(2)
20.
结合图形可得共有23个符合题意的三角形
21.
提示:
22.
(1)提示:
(2)
23.
(1)提示:
(2)
24.
(1)
如图①所示，(2)
如图②所示
(3)4
25.
(1)
①全等
②cm/s
(2)
点与点第一次在边上相遇
26.
(1)
提示:
,
(2)
成立
(3)
，不成立，应是