苏科版数学八年级上册 第一章 全等三角形单元测试一（word版，含答案）

八年级数学期末复习专项测试(一)全等三角形
考试时间:90分钟
满分:100分
一、选择(每题3分，共24分)
1.若图中的两个三角形全等，则等于(　　)
A.72?
B.60?
C.50?
D.
58?
2.如果，的周长为13，，那么
的长是(　　)
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
3.已知，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是(
)
A.
SAS
B.
ASA
C.
AAS
D.
SSS
5.如图，在和中，点在边上，边交边于点.若，，则等于(
)
A.
B.
C.
D.
6.如图是用尺规作的平分线的示意图，那么这样作图的依据是(
)
A.
SSS
B.
SAS
C.
ASA
D.
AAS
7.
(2016·扬州期末)如图，在等腰直角三角形中，，是斜边的中点，点分别在直角边上，且，交于点，给出下列结论:①图中全等的三角形只有两对;②的面积等下四边形面积的2倍;③;④.其中正确的结论有(
)
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
8.如图，是的角平分线，，垂足为，，交的延长线于点.若恰好平分,，则下列四个结论:①;②;
③;④.其中，正确的结论共有(
)
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
二、填空(每题2分，共20分)
9.如图，六根木条钉成一个六边形框架.若要使框架稳固且不活动，则至少还需要添加
根木条.
10.如图，若，，则
?.
11.如图，已知为的中点.若cm，cm，则
cm.
12.如图，，.若要说明，且以“SAS”为依据，则还要添加的条件为
.
13.如图，在中，为的中点，且，则的度数是
.
14.如图，平分，平分，，，则两平行线之间的距离为
.
15.如图，平分，于点，点是射线上一个动点.若，则的最小值为
.
16.如图，cm，于点，于点，且cm，点从点向点运动，速度为1
cm/min，点从点向点运动，速度为2
cm/min，两点同时出发，运动
min后与全等.
17.如图，在中，，，将△绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为
.
18.已知是的边上的中线，，则边的取值范围是
，中线的取值范围是
.
三、解答(共56分)
19.
(6分)如图，点在线段上，.求证:.
20.
(
6分)如图，，，垂足为，，垂足为.求证:
(1)
;
(2)
.
21.
(6分)如图，在中，，点在边上，且.
(1)求证:
;
(2)若，，求的度数.
22.
(
6分)如图，是等边三角形，点分别是边上的点，且相交于点.
(1)求证:
;
(2)求的度数.
23.
(8分)如图，，，.求证:
(1)
;
(2)
.
24.
(8分)如图，在长方形中，cm，cm，点为的中点.若点
在线段上以1
cm/s的速度由点向点运动，到点时不动.同时，点在线段上由点向点运动.
(1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1
s后，与是否全等?请说明理由，并判断此时线段和的位置关系;
(2)若点的运动速度与点的运动速度相等，运动时间为s，设的面积为cm2，请用含的代数式表示;
(3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等?
25.
(
8分)如图①，是等腰直角三角形，，点是的中点.作正方形，使点分别在上，连接.
(1)试猜想线段和的数量关系是
;
(2)将正方形绕点逆时针方向旋转.
①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图②证明你的结论;
②若，当取最大值时，求的值.
26.
(
8分)如图①，在四边形中，，，，分别是上的点，且，探究图中线段之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得到结论，他的结论应是
.
【探索延伸】
如图②，若在四边形中，，，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立?并说明理由.
【结论应用】
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(处)北偏西30?的处，舰艇乙在指挥中心南偏东70?的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50?的方向以80
n
mile/h的速度前进1.5
h后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处，且两舰艇与指挥中心之间的夹角，试求此时两舰艇之间的距离.
【能力提高】
如图④，等腰直角三角形中，，，点在边上，且.若，则的长为
.
参考答案
1-8
DDDBCACA
9.
3
10.
80
11.
3
12.
13.
65?
14.
4
15.
3
16.
3
17.
2
18.
19.
提示：
20.
(1)
提示：
(2)
提示：
21.
(1)
提示：
(2)
22.
(1)
提示：
(2)
23.
(1)
提示：
(2)
提示：
24.
(1)
(2)
(3)运动速度为cm/s
25.
(1)
(2)
①成立
②
26.
探索延伸：仍然成立
结论应用：距离为210n
mile
能力提高：