苏科版九年级数学上册：1.1一元二次方程 导学案（含答案）

钟吾中学九年级（上）数学导学案（1）
课题
一元二次方程
课型
新授
章节
1.1
学生活动
教学补充
【导预疑学】(一)预学导航
认识学习目标：
（1）通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。（2）通过观察归纳一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式。把握学习重点：对一元二次方程概念的理解（2）灵活运用一元二次方程概念解题（二）预学成果预习作业：阅读书本P80-81，回答下列问题
1．像这样，只
，且
的整式方程叫做一元二次方程。2．关于x的一元二次方程的一般形式是：
。其中
叫做二次项．
叫一次项．
叫做常数项。a叫做
，b叫做
。注意：一元二次方程的一般形式中二次项系数a
≠0
不能漏。预学质疑：通过本节课的预习，你对一元二次方程的概念理解还有哪些疑惑？预学检测：1．一正方形桌面的面积是2，求它的边长是多少？（列出方程即可）2．如图，矩形花园一面靠墙，另三面所围的栅栏的总长度是19m。如果花园的面积是24，求花园的长和宽。（列出方程即可）上述问题所列方程是一元二次方程吗？【导问研学】问题一：如何识别一元二次方程？活动：
下列方程中，哪些是关于x的一元二次方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）问题二：如何将一元二次方程化为一般形式，并准确说出二次项系数．一次项系数和常数项？活动：将下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并分别指出他们的二次项系数．一次项系数和常数项。
（2）
(3)
（4）问题三：如何确定方程中字母的取值？活动：k为何值时，关于x的方程：是一元二次方程？
（2）是一元一次方程？【导法慧学】1．一元二次方程与一元一次方程联系是什么？2．一元二次方程的认识的关键是什么？【导评促学】1．把方程整理成一般形式后，得＿＿＿，其中一次项系数为＿＿＿。2．若是关于的一元二次方程，则＿。3．关于x的方程,当
时为一元一次方程；当
时为一元二次方程。4．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数，一次项系数和常数项：（1）
(
2）（x-2）(x+3)=8
（3）
（4）5．m为何值时，关于x的方程：（1）是一元二次方程？（2）是一元一次方程？6．如图，长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，
求梯子滑动的距离。
提高学生自主学习的能力只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的ax2+bx+c=0(a≠0)ax2
:
二次项bx
:一次项c
:常数项a叫做二次项系数，b叫做一次项系数
x2=2设花园的宽为x(19-2x)x=24师生共同分析学生板演关于x的一元二次方程
(5)x2-2x-2=0a=1
b=-2
c=-2x2-4x-1=0
a=1
b=-4
c=-1(3)2x2+3x-1=0a=2
b=3
c=-1(4)x2+3x+2=0a=1
b=3
c=2k≠±1k=-1先独立完成，互相批阅，找出错误,教师点拨1、2x2-7=0一次项系数为02、m≠-13、m=1,
m≠14、(1)6y2-y=0(2)x2+x-14=0(3)2x2+x-16=0(4)(k-1)x2-2x-1=05、（1）m≠±2
（2）m=26、（x+3）2+（4-x）2=52x=1梯子滑动的距离1m
教学反思：
xm
3m
xm
5m