苏科版九年级数学上册：1.2.6一元二次方程根的情况 导学案（含答案）

钟吾中学九年级（上）数学导学案
课题
一元二次方程根的情况
课型
新授
章节
1.2
学生活动
教学补充
【导预疑学】(一)预学导航
1.认识学习目标：（1）在用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式对根的情况的判断作用。（2）能通过的值判别一元二次方程根的情况。（3）会由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值。2.把握学习重点：（1）进一步理解代数式对根的情况的判断作用。（2）能通过的值判别一元二次方程根的情况。（二）预学成果预习作业：（预习课本90-91页，然后完成下面填空）
1．一元二次方程的根的情况由____决定，这个式子叫做一元二次方程的_____________。2．一元二次方程的根的情况：（1）当>0时，方程有____________的实数根；（2）当=0时，方程有____________的实数根；(3)
当<0时，方程有____________实数根。预学质疑：通过对本课的预学我有这些问题想问老师同学的预学检测：1．当k_______时，方程有两个相等的实根。2．若方程无实根，则b应满足的条件是____。3．不解方程，判断方程根的情况。（1）
（2）【导问研学】
问题一：如何用公式法解方程活动：解下列方程。（目标1）
（2）
（3）问题二：根与系数的关系的应用活动1：不解方程，判别方程根的情况。（目标2）
（2）
（4）活动2：（目标3，第二小题着重理解“有实根”三个字）（1）若关于x的方程有两个相等的实根，则k=___2__.（2）若关于x的方程有实根，则k的取值范围是_____k≤2______.【导法慧学】1．如何通过的值判别一元二次方程根的情况？2．如何由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值？【导评促学】1．下列一元二次方程中，有实数根的是
（
C
）（A）
(B)
(C)
(D)
2．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___m＞-1_____.3．关于x的方程的根的情况是_______.4．已知a,b,c分别是的三边，其中a=1,b=4,且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断的形状。
提高学生自主学习的能力b2-4ac根的判别式两个不相等的两个相等的没有实数根k=4b＞(1)两个不相等的实根(2)没有实数根师生共同分析学生板演x1=
1
，x2=-1.5(2)x1=
x2=(3)没有实数根(1)没有实数根(2)两个不相等的实根(3)两个不相等的实根两个相等的实根先独立完成，互相批阅，找出错误,教师点拨两个不相等的实根
方程有两个相等的实数根
b2-4ac=16-4c=0
C=4=b是等腰三角形
教学反思：