人教版七年级数学上册：1.3.3有理数的加减混合运算 导学案（含答案）

教学课题
1.3.3有理数的加减混合运算
主备人
课型
新授
课时安排
1
总课时数
上课日期
教学目标
1、能把有理数的加、减混合运算写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、体会数学中的转化思想。
教学重难点
有理数的加减混合运算。
教学过程
教·学札记
一、知识链接（3分）
1、计算：2.5
+4
+（）+（-3.75）=
，
2．一人沿东西方向行走，以东为正方向，他先向东走了1km，又向西走了300m，又向东走了200m，又向西走了700m，再向东走了100m，最后向西走了50m，他最后的位置比刚开始的位置朝
（填“东、西”）了
千米。
3、如果＜5，那么
；
如果，那么m
．
二、自主学习（学生自学：5分，老师点拨：3分）
1、阅读教材p23-p24
，然后完成下列问题。
2、计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
追问1：有理数加减混合运算如何进行呢？追问2：可不可以将减法转化为加法呢？
解：
强调：转化为几个有理数的加法运算.
追问3：这里使用了哪些运算律？（加法交换律与结合律）
三、合作探究：（学生用时：7分，老师讲解：4分）
探究1、有理数的加减混合运算。
1、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
即a+b—c
=
如：（-10）-2-（-6）-（+8）=
（-10）+（－2）+（+6）+（－9）
做一做：（1）
（－8）－（+4）－（－16）－（+6）=
（2）
15－（－11）+（－22）－19=
（3）
4-6+9
=
2、在加法算式中，为书写方便，可以省略算式中括号和括号前面的加号。
如：（-10）+（－2）+（+6）+（－7）=-10-2+6-7
将（－13）－（+57）－（－24）－（+46）+（－34）写成省略括号和加号的形式为
。
3、加、减混合运算中“+”“—”号的理解
（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）。如：－10－2+6－7
读作
“负10减2加6减7”。
（2）可以看作是一个数本身的符号。如：－10－2+6－7读作“负10、负2、正6、负7的和”
探究2、省略加号的加法算式的运算
例：计算：（1）－6－7+3
（2）－13+32－16+23－35
运用展示：
教材P24
练习
。
四、巩固练习：（学生做题：9分，老师讲解：5分）
1.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是
(
)
A.-5-3+1-5
B.5-3-1-5
C.5+3+1-5
D.5-3+1-5
(2)小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是(
)
A.90分
B.75分
C.91分
D.81分
(3)两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数(
)
A.同为负数
B.异号
C.同为正数
D.零或负数
(4)有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
(5)下列各式中，与的值相等的是
（
）
A．
B．
C．
D．
2.计算：当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c；
(2)
b-c；
(3)a-b-c；
(4)c-a-b．
※3.若，，且求a-b+c的值。
五、延伸归纳：（4分）
1、阅读教材P24
“探究”，完成下列填空：
在数轴上，点A、B分别表示数a、b。计算A、B两点间的距离AB.
（1）、a=2，b=6时，6—2=
，AB.=
；
（2）、a=0，b=6时，6—0=
，AB.=
；
（3）、a=2，b=-6时，-6-2=
，AB.=
；
（4）、a=-2，b=-6时，-6-（-2）=
，AB.=
；
2、归纳：数轴上任意两点间的距离等于
。
六、教学反思：（2分）
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
答案：
一、知识链接
1.2.5
，
5
2.
东，250
3.5-a，＜5
二、自主学习
2.
（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
=-20+3+5-7
=-20-7+3+5
=-27+8
=-19
三、合作探究
探究一：1.a+b+（-c），（1）（-8）+（-4）+16+（-6），（2）15+11+（-22）+（-19）
（3）4+（-6）+9
2.-13-57+24-46-34
探究二：（1）10
（2）-9
四、巩固练习
1.选择题：（1）D
（2）C
（3）A
（4）C
(5)C
2.计算：（1）14；
（2）-2；
（3）19；
（4）-9
3.-1或3
五、延伸归纳
1.（1）4，4
（2）6，6
（3）-8，8
（4）-4，4
2.对应两数之差的绝对值