北师大版八年级数学上册2.2平方根同步测试（Word版，附答案）

2020秋北师大版八年级数学上册
第二章2.2平方根　假期同步测试
一、选择题
1．81的算术平方根是（　　）
A．9
B．﹣9
C．±9
D．
2．169的平方根是（　　）
A．13
B．±13
C．16
D．±16
3．下列说法中正确的是（　　）
A．4是8的算术平方根
B．16的平方根是4
C．是6的算术平方根
D．﹣a没有平方根
4．
的平方根是（　　）
A．±3
B．3
C．±9
D．9
5．
数8的平方根是（　　）
A．4
B．±4
C．2
D．
6．下列各式正确的是（　　）
A．﹣22=4
B．20=0
C．
=±2
D．|﹣|=
7．0.49的算术平方根的相反数是（　　）
A．0.7
B．﹣0.7
C．±0.7
D．0
8．下列命题是真命题的是
（
）
A．如果一个数的相反数等于这个数的本身，那么这个数一定是0
B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C．如果一个数的平方等于这个数的本身，那么这个数一定是0
D．如果一个数的算术平方根等于这个数的本身，那么这个数一定是0
9．“的算术平方根是”，用式子表示为(
)
A．±＝±
B.＝±
C.＝
D．±＝
10．(－2)2的算术平方根是(
)
A．2
B．±2
C．－2
D.
11．a2的算术平方根一定是（　　）
A．a
B．|a|
C．
D．﹣a　
12．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（　　）
A．1dm
B．
dm
C．
dm
D．3dm
13．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（　　）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
14．在0.32，－52，(－4)2，，－|－4|，π这几个数中，有算术平方根的有(
)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
二、填空题
15．的算术平方根是　
　．
16．144的平方根是　
　；144的算术平方根是　
　．
17.
如图8，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝
.
18．已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为______．
19．一个数的算术平方根是2，则这个数是______．
20．若x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是____．
21．已知a，b为两个连续的整数，且a<22．
代数式的最大值为
23．当x
时，有意义
24．若是整数，则正整数n的最小值为____．
25．若的平方根是和，则=
．
26．m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m－3n＝
．
三、解答题
27．求下列各数的算术平方根：
(1)289；　　　　
(2)3.61；
(－5)2；　　　
(4)10－6
28．求下列各数的平方根：
(1)1.69，
(2)0，
(3)7，
(4)，
(5)576，
(6)225，
29．解方程：
（1）81x2=25；
（2）81（x﹣1）2=25．
30．求下列各式的值：
(1)(2)(3)
(4)
(5)
31.
有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25
m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少米？
32
.如图所示，一直按此规律进行下去，试求第10个直角三角形的斜边长为多少？第n个直角三角形的斜边长又为多少？
33.
如图，用R表示足球的半径，球的表面积公式为S＝4πR2.如果做一个足球需要的橡胶布的面积为1
936π
cm2，则足球的半径R为多少？
34.
的最小值是？，此时a的取值是？
35．若一个正数的两个平方根分别为a﹣2和2a﹣1，求a和这个正数．
36．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，①m是无理数；
②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．以上结论是否正确?请说明理由
答案提示
A．2．B．3．C.4．A．5．D．
D．7．B.8．A．
9.
C.
10.
A
.
11．B．12．B．　13．B.14.
B
15．．
±12；12；
17.2；
18．12；
19．4；
2；
21.
11
；
22．—3
；
23．≥；
24.
5；
25．3；
26.
－69；
27．解：(1)∵172=289,∴289的算术平方根是17,即=17
(2)∵1.92=3.61,∴3.61的算术平方根是1.9,即=1.9
(3)∵52=(-5)2,∴(-5)2的算术平方根是5,即=5
(4)∵(10-3)2=10-3,∴10-6的算术平方根是10-3,即=10-3
28．解：(1)∵(±1.3)2=1.69,∴1.69的平方根是±1.3,即=±1.3
(2)∵02=0,∴0的平方根是0,即=0
(3)7的平方根是
(4)∵()2=,∴的平方根是,即=
(5)∵(±24)2=576,∴576的平方根是±24,即=±24
(6)∵(±15)2=225,∴225的平方根是±15,即=±15
29．
30．(1)
解：原式＝6
(2)
解：原式＝
(3)
解：原式＝－0.8
(4)
解：原式＝20(5)
解：原式＝－8
解：设长方形花坛的宽为x
m(x>0)，则长为4x
m．由题意，得4x2＝25，x2＝，x＝＝，4x＝10.
答：长方形花坛的长和宽分别是10
m，
m
32.
解：第10个直角三角形的斜边长为，
第n个直角三角形的斜边长为
解：4πR2＝1936π，R2＝484，所以R＝＝22
cm
34.解答：a+1的算数平方根是非负的，
所以当a+1的算术平方根加2时最小值为2，
此时a+1=0，即a=—1.
35．
36．解：∵边长为m的正方形面积为12，
∴m2=12，
∴m=2，
∵是一个无理数，
∴m是无理数，
∴结论①正确；
∵m2=12，
∴m是方程m2﹣12=0的解，
∴结论②正确；
∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，
∴m不满足不等式组，
∴结论③不正确；
∵m2=12，而且m＞0，
∴m是12的算术平方根，
∴结论④正确．