华东师大版数学八年级上12.5因式分解（二）学案

13．5因
式
分
解（二）
【知识要点】
1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算.
2．提公因式法；
（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.
（2）公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；
②字母：各项都含有的相同字母；
③指数：相同字母的最低次幂.
3．公式法：
（1）常用公式
平
方
差：
完全平方：
（2）常见的两个二项式幂的变号规律：
①；②．（为正整数）
【课前热身】
1．计算下列各式：
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
2．根据上题填空：
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
【典型例题】
例1
把下列各式分解因式
（1）
（2）
（3）
（4）
例2
把下列各式分解因式
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
例3
把下列各式分解因式
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
例4
计算
(2)…
．
【练
习】
一、选择题
1．下列各式：①；②；③；④，其中从左至右的变形是因式分解的有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
2．下列各式中，没有公因式的是（
）
A．与
B．与
C．与
D．与
3．观察下列各组式子，其中有公因式的是（
）
①与；②与；③与；
④与
A．①③
B．②③
C．②④
D．③④
4．多项式提公因式后，另一个因式是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解因式的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．多项式分解因式的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
二、分解因式
1．（且是整数）=
2．=
3．=
4．=
5.
=