冀教版九年级数学上册23.1平均数与加权平均数应用课件(第3课时 共17张PPT)

(共17张PPT)
冀教版九上
第二十三章
数据分析
23.1平均数与加权平均数
第三课时
平均数的应用
新课引入
新课学习
典例精析
测试小结
01
体会平均数在现实生活中的应用的意义
03
提高数学的应用意识
02
会用平均数的知识解决现实中的问题
学习目标
冀教版九上
情景一.崔老师想估测从家到学校的路程，先在百米跑道上测试，从起点到终点蹬了22圈.然后记录了10次从家到学校蹬自行车的圈数，结果如下：
427
439
428
438
436
440
432
435
436
439
（1)根据这些数据，估测崔老师从家到学校的路程.
新课引入
情景一.崔老师想估测从家到学校的路程，先在百米跑道上测试，从起点到终点蹬了22圈.然后记录了10次从家到学校蹬自行车的圈数，结果如下：
427
439
428
438
436
440
432
435
436
439
（2)如果只记录一次蹬自行车的圈数，用这个数据去计算路程，你认为合适吗？为什么要进行多次测量？
解：不合适，误差比较大。进行多次测量取平均值可以减小误差，使估测的结果更准确.
新课引入
今天我们就共同来研究如何运用平均数来解决实际生活中的一些问题.
例1.估测黑板的宽度（单位：cm).
（1)记录每名同学的估测结果，并找出全班同学中估测值中的最大值和最小值.
新课学习
（2)以学习小组为单位，计算各自小组的估测平均值.并找出8个小组估测平均值的最大值和最小值.
（3)计算全班同学估测的平均值.
例1.估测黑板的宽度（单位：cm).记录每人的估测结果。
新课学习
（4)实际测量黑板的宽度为a.并将（1）、（2)、（3)中的数据与a作比较，你发现了什么？用哪个数据作为黑板的宽度的估测值比较合适？
随着估测次数的增加，估测的结果会更加接近准确数值a.因此用全班同学估测的平均值做为黑板宽度的估测值比较合适.
（5)在解决例1的问题过程中，可以引发我们什么样的思考？
在实际生活中，我们经常要对某个量进行测量，测量往往会产生误差。为了得到比较准确的结果，可以进行多次重复测量，用这些测量值的平均数作为这个量的估计值.
新课学习
例2.从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重，将数据进行分组整理，结果如下表：
体重/kg
44≤x＜50
50≤x＜56
56≤x＜62
62≤x＜68
68≤x＜74
频数
9
21
34
23
13
(1)估计这100名学生平均体重的最小值.
思考：每一组中，取哪个数做估计值合适？
解：（44×9+50×21+56×34+62×23+68×13）÷100
=56.6（kg）
∴这100名学生平均体重的最小值是56.6kg.
每组中的最小值
新课学习
例2.从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重，将数据进行分组整理，结果如下表：
体重/kg
44≤x＜50
50≤x＜56
56≤x＜62
62≤x＜68
68≤x＜74
频数
9
21
34
23
13
(2)估计这100名学生平均体重的最大值.
思考：每一组中，取哪个数做估计值合适？
解：（50×9+56×21+62×34+68×23+74×13）÷100
=63.23（kg）
∴这100名学生平均体重的最大值小于63.23kg.
每组中的最大值
新课学习
例2.从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重，将数据进行分组整理，结果如下表：
体重/kg
44≤x＜50
50≤x＜56
56≤x＜62
62≤x＜68
68≤x＜74
频数
9
21
34
23
13
(3)估计这100名学生平均体重的范围.
由（1）、（2）可得，这100名学生平均体重的范围是不低于56.6kg，且低于63.23kg.
新课学习
例2.从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重，将数据进行分组整理，结果如下表：
体重/kg
44≤x＜50
50≤x＜56
56≤x＜62
62≤x＜68
68≤x＜74
频数
9
21
34
23
13
(4)求这100名学生平均体重.
思考：每一组中的数是一个范围，此时取哪个数做为小组的代表合适呢？
每组的组中值
新课学习
例2.从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重，将数据进行分组整理，结果如下表：
体重/kg
44≤x＜50
50≤x＜56
56≤x＜62
62≤x＜68
68≤x＜74
频数
9
21
34
23
13
(4)求这100名学生平均体重.
课堂小测
1.某次数学考试中，一个学习小组的四位同学A、B、C、D的平均分是80分，为了让该小组成员之间能更好地互帮互学，老师调入E同学，调入后，他们五人本次的平均分变为85分，则E同学本次考试的成绩是（
）分.
105
课堂小测
2.甲、乙、丙三种糖果的售价分别是每千克6元、7元、8元，若将甲糖果8千克、乙糖果10千克，丙糖果3千克混合到一起出售，欲使总售价不减少，则混合后糖果的售价应为每千克至少（
）元.
（结果取整数）
7
课堂小测
3.某学校为了了解全校学生的体育锻炼情况，随机抽查了50名学生每周课外体育活动的时间x(单位：h)，统计后绘了一幅统计图如下，已知时间在6≤x＜8的学生人数占24％.解决如下问题
0
4
8
12
16
(1)本次调查属于（
）调查，样本容量是（
）.
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分.
20
24
x/h
人数
2
4
6
8
10
5
22
3
8
12
抽样
50
课堂小测
3.某学校随机抽查了50名学生每周课外体育活动的时间x(单位：h)，统计后绘了一幅统计图如下，已知时间在6≤x＜8的学生人数占24％.解决如下问题
0
4
8
12
16
(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数.
20
24
x/h
人数
2
4
6
8
10
5
22
3
8
12
回顾小结
3.求分组数据的平均值的范围时，分别以每组中的最小值和最大值作为这组数据的代表值，按加权平均数计算最终得出数据平均数的大小范围.
2.分组数据求平均值时，往往以组中值作为这组数据的一个代表值，按加权平均数计算出数据平均数的近似值.
1.在实际生活中，在需要估测时，往往采用多次（多个）估测值的平均数作为估计值，这样可以减小误差，使结果更准确.
同学们再见